(完整版)新北师大版数学七年级初一下整式的乘除

1、( a +b )( a -b ) =a 2 -b 2欢迎阅读知识点总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。a m an =a m +n(m,n 都是正数)，是幂的运算中最基本的法则amanap=am +n +p（其中 m、n、p 均为正数）；公式还可以逆用：am +n=aman（m、n 均为正整数）2、幂的乘方法则：( am ) n=amn(m,n 都是正数)，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.在应用法则运算时,要注意以下几点:（1） 底数有负号时,运算时要注意,底数是 a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3 化成-a3（2）

2、底数化同：底数有时形式不同，但可以化成相同，对解题有帮助。（3） 要注意区别（ab）n 与（a+b）n 意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b 均不为零）。3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即( ab ) n =a n b n 数）。公式逆用：幂的乘方与积的乘方法则均可逆向运用，对解题有帮助。（n 为正整4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 a m a n =a m -n 5、科学记数法：(a0,m、n 都是正数,且 mn).a10n的形式，其中 1a10,n 为负整数，丨 n 丨等于这个数的第一个不为零的数字前

3、面所有零的个数（ 包括小数点前面的一个零）。1 a 的取值 1a10；扩展取值 1丨 a 丨qb、p =qc、p b cb、a c bc、b a cd、b c a15.用科学记数法表示的各数正确的是（ ）a、345003.45102 b、0.0000434.3105 c、0.000484.8104 d 、3400003.4105 二、填空题16.设4 x 2 +mx +121是一个完全平方式，则 =_。17.方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是_。页脚内容，且，则x x 2-a-ax2a b =532bax 2 n =22 x2 3 n2223( -3m4233242

4、2，欢迎阅读18.已知m +n =2 mn =-2，则(1 -m )(1 -n ) =_。19.若m 2 -n 2 =6 m -n =3 m +n =_20.已知x +1 1=5 x 2 +，那么 =_。21( 5 )4(2 )3=_；（7x2y3z8x3y2)4x2y2_。22.计算(-0.25)200742008=_。23.已知(3x-2)0 有意义,则 x 应满足的条件是_；若1(x - )2-1-1无意义，则 =_24.已知3a =5,9 b=10,则3a +2b=_25.已知 ，则-ab(a b -2a) =_26.若不论 x 为何值，(ax +b)(x +2) =x -4，则 =_

5、27若 ，则(3 n )2_；若64 8 =2 ，则 n _。28.已知x +3x +5的值为 3，则代数式3x +9x -1的值为_三、解答题 29.计算：(-1)2012 1 +- 2 -2-(3.14-p)0（2）(2x3y)(-2xy)+(-2x3y)(2x2)（3）6 m 2 n -6 m 2 n2-3m2)( 2 )1 1 3 2 （4） a x + a x - a x -a x 2 3 4 3 30.（1）先化简，再求值：(2a-b)2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)2，其中a =11 b =-2。37. 运用乘法公式简便计算（1）（3）123 2 -122 124 9

6、9 2 -1（2）1999 200138.若(x+2)2+3-y=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值 39.计算图中阴影部分的面积。页脚内容-a5 31997 1997 -a-a=11、_。-a13、( )2n欢迎阅读整式的乘除培优一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1、下列运算正确的（ ）a、 a 4 +a 5 =a 9 b、 a 3 a3 a3 =3a 3 c、 2 a 4 3a 5 =6a 9c、( 3 )4=a72、 - -2 = 13 5 （ ）a、-1b、1 c、0 d、19973、 设(a+b)2=(a-b)2+a，则 a=（ ）a、2abb、4abc、abd、-4a

7、b4、用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）a、9.07 10-4b、9.07 10-5c、90.7 10-6d、90.7 10-75、已知x +y =-5, xy =3,则x2+y2=（ ）a、25 b、-25c、19 d、-196、已知xa=3, xb=5,则xa -b=（ ）a、5 9b、3 10c、35d、157、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）a、( -a -b )( a +b )b、( -a -b )(a -b )c、( a +b -c )( -a -b +c )d、( -a +b )( a -b )8、 计算（a）3（a2）3（a）2 的结果正确的是（ ） a、

8、a11 b、a11 c、a10 d、a139、 若（xm）（x8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） a、8 b、8 c、0 d、8 或810、 下列计算正确的是（ ）.a、a3+a2=a5 b、a3a2=a6 c、 (a3)2=a6 d、2a33a2=6a6 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）( 5 )4(2 )312、计算： (2a+b)2= 。=_。14、设4 x 2 +mx +121是一个完全平方式，则m=_。15、已知x +1x=5，那么x2+1x 2=_。16、计算(-0.25)20074 2008 =_。17、已知(3x-2)0有意义,则 x 应满足的条件是_

9、.18、若 xy8，xy4，则 x2y2_19、 4852= 。20、 （7x2y3z8x3y2)4x2y2_。三、计算：（21-24 小题 5 分，25 题 6 分，27-28 每题 7 分，共 40 分）。21、（abc）（abc）； 22、(-1)2006+-12-2-(3.14-p)023、1232-122 124（运用乘法公式简便计算）页脚内容()(, 22欢迎阅读24、6 m2 n -6 m 2 n 2 -3m 2 -3m2)25、先化简，再求值：2（x1）（x1）x（2x1），其中 x 226.已知 5a=5, 5b=5-1试求 27a33b值27、利用我们学过的知识 ，可以导出

10、下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab -bc -ac =1 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对2称性，还体现了数学的和谐、简洁美（1）请你展开右边检验这个等式的正确性（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a2 +b 2 +c 2-ab -bc -ac的值吗？28、观察下列算式，你发现了什么规律？12=12 3 2 3 5 3 4 7 4 5 9；12+22= ；12+22+32 = ；12+22 +32 + 42 = 6 6 6 6；1） 你能用一个算式表示这个规律吗？2） 根据你发现的规律，计算下面算式的值；1

11、2+22 完全平方公式求值+3 2+ +82、已知 9 x2+mx +16是一个完全平方公式，则 m 的值为、多项式 4 a2-20 a +m是一个完全平方公式，则 m 的值为若x2+2( m -3) x +16是完全平方式，则 m 的值等于( )a.3b. -5c.7 d.7 或-1、已知多项式x 4 +4 x 2 +k可化为一个整式的平方的形式， k 为一个单项式若k为常数，则k =；若 k 不为常数，则 k 可能为已知( x -1)2 =ax 2+bx +c ，则 a +b +c的值为已知a2 +b 2=13, ab =6 ，则 a4-2 a2b2+b4=7、若m 2 +2 mn +2 n 2 -6 n +9 =0，求mn 2多项式5 x2 -4 xy +4 y 2+12 x +25的最小值为；（8、设 m =2 a -5 a +1 ， n =3a +7 ，其中 a 为实数，则 m 与 n 的大小关系是（ ）am nbm ncm nd不能确定9、已知( a +b ) 2 =5,( a -b ) 2 =3，求（1）ab的值，（2）a 2 +b 2的值页脚内容欢迎阅读10、若( x +y )2-2 x -2 y +1 =0，则x +y =11、若x +y -4 +( xy -3)2=0 , 则