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文档简介

1、绝对值不等式御值不等式的解法你能一眼看出下面两个不等式的解集吗?主要方法有:方法一:利用绝对值的几何意义观察;方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论;方法三:两边同时平方去掉绝对值符号； 方法四：利用函数图象观察.这也是解其他含绝对值不等式的四种常用思路.探索：不等式k|v1的解集.方法一：利用绝对值的九血養不等式优|0的解集表示到原点的距离小于1的点的集合.1 0 1所以，不等式|x|v1的解集为hlTvxv!方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论 当心0时，原不等式可化为XV1 A 0x1 当兀vo时，原不等式可化为一x一11x0综合得，原不等式的解集为匕1一*

2、曲1对原不等式两边平方得即x2-10 即(兀+1 )(x 1 )0 即一1 x1 所以，不等式1兀曰的解集为h|Txv1方法四：利用函数图象观察从函数观点看，不等式1恥1的解集表示函数y=|刘的2所以，不等式k|v1的 解集为x|-1x。的解集为xxa -a Q a注：如果a wo,不等式的解集易得. 利用这个规律可以解一些含有绝对值的不等式.例解下列不等式:(f)#ic（2）1JC3 2B- fAV:-*s :二 f ; ：.、：* . !/- A- 比练一练(4v+4Ux?-43OC思路是转化为等价的不含绝对值符号的不等式(组)，根据式 子的特点可用下列解法公式进行转化：(1)f (x)|

3、 a(a 0) o /(x)(x) -a；|/(x)| 0) o v f (x) g(x) o / (兀) g(兀)或f (x) -g(x)； |/ (x)| g(x) o -g(x) f(x) |g| o f (x)2 g(x)J21.解不等lx2-3x-4lx + l 补充解:原不等式等价于一 兀2_3兀一4三0 $、?或（II）x 3x 4 x +14 或r W-15弧 一1 販、 一x2 3x 4 x +1-1 x 5瞰 一1或一1 vx v 1或一1 x 3.丁* X r学习/I逾解他对值豪著式的基*忌壽是亦欣辭r 務化參一嘏眾著式来处建。主要方法有：(1)同解变形法:运用解法公式直接转化;定义法:分类讨论去绝对值符号；数形结合(运用绝对值的几何意

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