新人教版八年级数学下册《十七章　勾股定理17.1 勾股定理17.1.2勾股定理应用数轴表示根号13》教案_2_第1页
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文档简介

1、第十七章 勾股定理第3课时 在数轴上表示无理数学习目标：会运用勾股定理确定数轴上表示无理数的点。教学重难点：利用勾股定理会将无理数表示在数轴上。教学过程：一、诊断导学1、情景引入:右图是第七届国际数学教育大会的会徽，这个图是怎样绘制出来的呢？2、问题1 ：我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？3、问题2 求下列三角形的各边长.二、自主学习 1、问题1 ： 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢？2、问题2：用同样的方法能作出 吗？3、问题3 ：长为的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？根据上面问题你能在数轴上画出表

2、示 的点吗？4、你能总结出这一在数轴上表示无理数的步骤吗？三、合作探究1、问题1：根据下面问题你能在数轴上画出表示 ， 的点吗？2、找规律，会将此类无理数表示在数轴上3、点拨梳理利用勾股定理表示无理数的方法:（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.（2）利用勾股定理将一个无理数表示成斜边和一直角边为正整数，另一直角边表示此无理数，以原点为直角顶点，做数轴的垂线，在垂线上截取直角边，以斜边长为半径以垂线段另一端点为圆心画弧，交负半轴表示负无理数，交正半轴表示正无理数。四、拓展应用小组合作探究画出“数学海螺”五、课堂小结 1、用勾股定理在数轴上表示无理数,构造长为无理数的线段放在直角三角形中,有时是直角边,有时是斜边.2、在我们的实际生活中，我们可以利用

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