工程力学课后题答案3廖明成

1、第三章力偶系 如图3.1 A、B C D均为滑轮, 轮的绳子两端的拉力 F为300N， 忽略不计。 绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为 400N,绕过A、C两 30。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小 400N M 240iHin240mm 题3.1图 40DN F 解：两力偶的矩分别为 M1 400sin60?240 400cos 60 ?200 123138N ? M2 300sin30o?480 300cos30 0 ?200 123962 N ? 合力偶矩为 M M1 M2247.1N ?m （逆时针转向） 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为 M粱长为L,粱重不计。求在图中 a, b

2、,c三种情况 下，支座A和B的约束力。 til (a) (bl 题3.2图 解: AB梁受力如个图所示， 由 Mi 0 , 对图 (a) (b)有 FraI M 0 得 F RA F nb M l 对图(C)有 FraI cosM 0 得 F F 旦 RA NB , l cos 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为 M= 500 N m M= 125N - m求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。 题3.3图 皿j Q I ri f J* J L50 f rn 解: M合 0, Fd M1 M2 0 F 750N 力的方向与假设方向相反 汽锤在锻打工件时，由于工件

3、偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产 生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN,偏心距 e=20mm试求锻锤给两侧导轨的压力。 题3.4图 解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题, 由 M i 0,F e FN1 h 0 解得 20 Fn1 Fn2 7kn 四连杆机构在图示位置平衡，已知O/=60 m, BC=40 cm,作用在BC上力偶的力偶矩大小 M =1 N m试求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 M和AB所受的力Fab。各杆重量不计。 由 Mi 0 F BA CBsi n30o M20 Mi F AB OA 0 解得 F AB 5N

4、 （拉） M1 3N m 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为 M2 =6 kN m， M 3 =6kN - mi,试求合力偶矩。 M1 =36kN m, 题3.6图 解： Mx M 2 sin40o M3cos400.74N m My M1 M3sin40o 32.14N m M z M2 cos40o 4.6 N m M , M x2 My2 Mz2 32.48N m Oi和。2圆盘与水平轴 AB固连，。1盘垂直z轴，。2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（Fi，Fi）, （F2，F2）如图所示。如两盘半径为r = 20 cm,日3N, f? 5N, AB=80 cm,不计构件自重，试 计算轴承A和B处的约束力。 题3.7图 解：取整体为研究对象，由于构件自重不计， 主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的 性质，轴承A，B处的约束力也应该形成力偶。设 A，B处的约束力为Fax，FAz, FBx，FBz,方向 如图，由力偶系的平衡方程， 有 Mx 0