材力A试验讲义2012年春季学期

1、实验五 直梁弯曲实验预习要求：1复习电测法的组桥方法；2复习梁的弯曲理论；3设计本实验的组桥方案；4拟定本实验的加载方案； 5设计本实验所需数据记录表格。一、实验目的：1. 用电测法测定纯弯时梁横截面上的正应变分布规律，并与理论计算结果进 行比较。2. 用电测法测定三点弯梁某一横截面上的正应变分布与最大切应变，并与理 论计算结果进行比较。3学习电测法的多点测量。二、实验设备：1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；三、实验试件：本实验所用试件为两种梁：一种为实心中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为2hb=(50 28)mm2 ；另一种为空心中碳钢矩形截面梁， 其横截面设计尺寸为 hb=

2、(50230)mm2 ，壁厚 t=2mm。材料的屈服极限 s 360MPa ，弹性模量 E=210GPa，泊松 比 =0.28。图一 实验装置图 (纯弯曲) 图二 实验装置图(三点弯)图 三 纯 弯 梁 受 力 简 图四. 实验原理及方法：aa2a图四三点弯梁受力简图在比例极限内， 根据平面假设和单向受力假设， 梁横截面上的正应变为线性分布， 距中性层为 y 处的纵向正应变和横向正应变为：My(y) EM IZy(y) M yE IZ1)距中性层为 y 处的纵向正应力为：My(y) E (y) IIz2)对于三点弯梁，梁横截面上还存在弯曲切应力：FS Sz( )(y)SIz z3)并且，在梁的

3、中性层上存在最大弯曲切应力，对于实心矩形截面梁：3FS2Amax4)对于空心矩形截面梁：max16FISzt(bh2 (b 2t)(h 2t)25)由于在梁的中性层处，微体受纯剪切受力状态，因此有：6)maxmaxG7)实验时，可根据中性层处 450 方向的正应变测得最大切应变：max ( 450450 ) 2 4502 450本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量 M 作用下，产生的应变增量和 max 。于是式( 1)、式( 2)和式( 7)分别变为：在本实验中，My(y)E I ZMy(y)E I ZMy(y)IZmax ( 450450 ) 24502 450M P a/ 2最后，

4、取多次测量的平均值作为实验结果：N n(y) ( y) n 1N N n(y) (y) n 1N N n( y) ( y) n 1N Nn,max n ,max n1maxN（8）（9）10）11）本实验采用电测法，在梁实验段某一横截面的不同高度（梁的上下表面、中性层 及距中性层 10mm、 20mm）处粘贴纵向电阻应变片，在梁的上下表面处粘贴横向应 变片，并在梁中性层处沿 450 方向粘贴应变片。五、实验步骤1设计实验所需各类数据表格；2拟定加载方案；3试验机准备、试件安装和仪器调整； 4确定组桥方式、接线、设置应变仪参数； 5检查及试车； 检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷，再卸载，以

5、检查试验机和应 变仪是否处于正常状态。6进行试验；将载荷加至初载荷， 记下此时应变仪的读数或将读数清零。 逐级加载， 每增 加一级， 记录一次相应的应变值。 同时检查应变变化是否符合线性。 实验至少重 复两次，如果数据稳定，重复性好即可。7数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。六、试验结果处理1在坐标纸上，在 y 坐标系下描出实验点，然后拟合成直线，与理论结果 进行比较，并计算同一 y 坐标所对应的 实验 和 理论 之间的相对误差； 2计算上下表面的横向应变增量 与纵向应变增量 之比的绝对值； 3对比纯弯状态与三点弯状态的实验结果，并分析横截面上剪力对正应变分布 的影响。七.

6、思考题：1. 设计本实验的夹具应考虑哪些因素？ 2安装试件时应当注意什么问题？3. 在本次实验中，如何用半桥法测最大弯曲正应变？试画出桥路图实验六（一） 梁变形实验（1）简支梁实验（2）悬臂梁实验预习要求：1、预习百分表的使用方法；2、预习梁的挠度和转角的理论公式。3、设计本实验所需数据记录表格。（1）简支梁实验实验目的：1、简支梁在跨度中点承受集中载荷 P，测定梁最大挠度和支点处转角， 并与 理论值比较；2、验证位移互等定理；3、测定简支梁跨度中点受载时的挠曲线（测量数据点不少于7 个）。实验设备：1、简支梁及支座；2、百分表和磁性表座；3、砝码、砝码盘和挂钩；三、 试件及实验装置：4、游标

7、卡尺和钢卷尺。中碳钢矩形截面梁， s 360MPa，E=210GPa。图二 实验装置图四、实验原理和方法：1、简支梁在跨度中点承受集中载荷 P 时，跨度中点处的挠度最大；2、梁小变形时，简支梁某点处的转角tg（ ） ；a3、验证位移互等定理：1F121F22图三 位移互等定理示意图对于线弹性体， F1 在 F2引起的位移 12上所作之功，等于 F2 在 F1 引起的位移 21 上所作之功，即：F1 12 F2 21（1）若 F1=F2 ，则有：12 21（2）上式说明：当 F1与F2数值相等时， F2在点 1沿F1方向引起的位移 12，等 于 F1在点 2 沿 F2方向引起的位移 21。此定理

8、称为位移互等定理。为了尽可能减小实验误差，本实验采用重复加载法，要求重复加载次数 n4。取初载荷 P0=（Q+1）Kgf（Q 为砝码盘和砝码钩的总重量 ）， P=1.5Kgf，为 了防止加力点位置变动，在重复加载过程中，最好始终有 0.5Kgf 的砝码保留在砝码盘上。六、试验结果处理1、取几组实验数据中最好的一组进行处理；2、计算最大挠度和支点处转角的实验值与理论值之间的误差；3、验证位移互等定理；4、在坐标纸上，在 x f 坐标系下描出实验点，然后拟合成光滑曲线。七、思考题：1、若需测简支梁跨度中任意截面处的转角，其实验装置如何？2、验证位移互等定理时，是否可在梁上任选两点进行测量？3、在测

9、定梁挠曲线时，如果要求百分表不能移动，能否测出挠度曲线？怎 样测？4、可否利用该实验装置测材料的弹性模量 ?2) 悬臂梁实验一 . 实验目的：利用贴有应变片的悬臂梁装置，确定金属块的质量二. 实验设备：1. 悬臂梁支座；2. 电阻应变仪；3. 砝码两个，金属块一个，砝码盘和挂钩4. 游标卡尺和钢卷尺。. 实验试件及装置：中碳钢矩形截面梁，屈服极限 s 360MPa，弹性模量 E=210GP。a图一 实验装置示意图四. 实验原理和方法：细长梁受载时， AB 截面上的最大弯曲正应变表达式为：maxME WZ1)AB截面上的弯矩的表达式为：M mg l（ 2）为了尽可能减小距离 l 的测量误差，实验

10、时，分别在 1 位置和 2 位置加载，测出 AB 截面上的最大纵向正应变(见图二) ，它们的差为：max 2mg l12E WZ3)由式（ 3）导出金属块重量 mg的计算公式为：mgEWz4）12在某一横截面的上下表面 A点和 B 点分别沿纵向粘贴电阻应变片加载方案采用重复加载，要求重复加载次数n4P = mgl12RARB实验测试示意图五. 思考题：1. 如果要求只用梁的 A 点或 B点上的电阻应变片，如何测量？2. 如果要求梁 A点和 B点上的电阻应变片同时使用，如何测量？3. 比较以上两种方法，分析哪种方法实验结果更精确？4. 如果悬臂梁因条件所限只能在自由端端点处安装百分表，如何测得悬

11、臂梁自由 端受载时的挠曲线。 （要求测量点不少于 5 点）实验六（二） 光弹性实验一、实验目的1. 了解平面光弹性法的基本原理， 了解光弹性法的主要优缺点及其在实验应力 分析中的应用；2. 了解透射式光弹仪的结构，了解平面偏振光场、圆偏振光场、暗场、亮场的 光路构成及其在光弹性法中的作用；3. 观察梁在四点弯曲（纯弯曲）时的等差线、等倾线光学图像，以验证梁的弯 曲理论，加深对理论知识的理解；4. 观察中间开有圆孔的板试件在单向拉伸时孔边等差线光学图像， 加深对应力 集中现象的认识，了解孔边应力集中系数的测定方法。二、实验仪器设备及试件图 1 409-2 光弹仪 图 2 聚碳酸酯和环氧树脂试件三

12、、实验原理1、光路构成图 3 平面偏振光场光路图 （ 图像包含等倾线和等差线 ）2、应力光学定律：Cd（ 1 2）1）图四 圆偏振光场光路图（图像为等差线）式中： 为光程差， C为模型材料的光学常数 （应力光学系数 ）, d为模型厚度。3、平面偏振光场与圆偏振光场1）平面偏振光场布置下经过检偏镜后的光强 I ：2 2 2I Ka 2 sin2 2 sin2（ 2）（1） sin0时， I 0，即 n ，n 0,1,2,此时对应得到的黑色条纹为等差线，即光程差相同的点光干涉后汇集 成的一条连续曲线。（2） sin 2 0时， I 0，即 0 或 90 此时对应得到的黑色条纹为等倾线，即某些点的主

13、应力方向相同并与 偏振轴重合（或垂直）干涉后构成的一条连续黑线。2 ）圆偏振光场布置下经过检偏镜后的光强 I ：22I Ka 2 sin 2（ 3）sin0时， I 0，即 n ， n 0,1,2, ， 此时我们只得到等差线。4、暗场与亮场 暗场布置我们得到的等差线条纹级数为整数级， 亮场布置下得到的为半整数 级。四、光学图像白光下纯弯曲等差线图像单色光下纯弯曲等差线黑白图像白光下单向拉伸板试件孔边等差线图像单色光下单向拉伸板试件孔边等差线图像实验七 弯扭组合试验预习要求：1 复习材料力学弯扭组合变形及应力应变分析的有关章节；2 分析弯扭组合变形的圆轴表面上一点的应力状态；3 推导圆轴某一截面

14、弯矩 M的计算公式，确定测量弯矩 M的实验方案，并画出 组桥方式；4 推导圆轴某一截面扭矩 T的计算公式，确定测量扭矩 T 的实验方案，并画出 组桥方式；实验目的1 用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；2 测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；3 学习电阻应变花的应用。实验设备和仪器123微机控制电子万能试验机； 电阻应变仪； 游标卡尺。试验试件及装置弯扭组合实验装置如图一所示。 空心圆轴试件直径 D042mm，壁厚 t=3mm， l1=200mm，l2=240mm（如图二所示）；中碳钢材料屈服极限 s 360MPa，弹性 模量 E206GPa，泊松比 0.28。图

15、一 实验装置图四 实验原理和方法1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的 方位角；圆轴试件的一端固定， 另一端通过一拐臂承受集中荷 载 P，圆轴处于弯扭组合变形状态， 某一截面上下表面微 体的应力状态如图四和图五所示。图四 圆轴上表面微体的应力状态图五 圆轴下表面微体的应力状态在圆轴某一横截面 A B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三） ，使应变花 的各应变片方向分别沿 0和 45。根据平面应变状态应变分析公式：xy2c o 2sxy s i n221）可得到关于 x、y、xy 的三个线性方程组，解得：2）tg 0xy2xyxy3）xyxy2( x min) 2( max y) 或

16、tg2x min max yxy4）xyy 450450 00xy450 450由平面应变状态的主应变及其方位角公式：5）由式（ 2）（5），可得一点的主应力及其方位角的表达式为：2 2 1 2 100 450004506）tg2 0 2 00450 45045045000 、 450 和 450 的测量可用桥多点测量法同时测出（见图六） 。1/4图六将式（ 2）分别代入式（ 3）和式（ 4），即可得到主应变及其方位角的表达式。 对于各向同性材料，应力应变关系满足广义虎克定律：2、圆轴某一截面弯矩 M的测量： 轴向应力 x 仅由弯矩 M引起，故有：(7)MxWz根据广义虎克定律，可得：8）1x

17、 E1 （ x y ）又:y 0 （9）由式（ 7）（9）得到：M E Wz x （10）以某截面上应力最大的上点或下点作为测量点测出 X 方向应变片的应变值X（ x00 ）。0 的测量可用 1/4 桥接法（见图七），也可采用半桥接法（见图八）图七图八3、圆轴某一截面扭矩 T 的测量： 切应力 x仅扭矩 T引起，故有：11)TWP根据广义虎克定律，可得：x G xyG(450450)12)由式（ 11）、（12）可得：ET G WP ( 450 450)2(1 ) WP ( 450450)(13)（ 450 450 ）的测量可用半桥接法（见图七） ，也可采用全桥接法（见图八） 。图七 图八为了

18、尽可能减小实验误差，本实验采用重复加载法。可参考如下加载方案： P0=500N，Pmax=1500N， P=1000N，N=4 。五、实验步骤6 设计实验所需各类数据表格；7 测量试件尺寸； 测量三次，取其平均值作为实验值 。8 拟定加载方案；9 试验机准备、试件安装和仪器调整；10 确定各项要求的组桥方式、接线和设置应变仪参数；11 检查及试车； 检查以上步骤完成情况， 然后预加一定载荷， 再卸载至初载荷以下， 以检查 试验机及应变仪是否处于正常状态。12 进行试验； 将载荷加至初载荷， 记下此时应变仪的读数或将读数清零。 重复加载， 每重 复一次，记录一次应变仪的读数。实验至少重复四次，如果数据稳定，重复性好 即可。13 数据通过后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。六、试验结果处理1、将各类数据整理成表，并计算各测量值的平均值；2、计算实验点的主应力大小和其方位角，并与理论值 （按名义尺寸计算 ）进行比 较；12tg2 0均均E4504502E 均45 45 02 12 10均均450450均 均 均2 00450450均 2均4