流体力学(张爱民主编)一二章答案

1、第一章1.20有一底面积为60cm x 40cm的平板，质量为 5Kg,沿一与水平面成 20角的斜面下滑, 平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84 m/S，求油的动力黏度。解：平板受力如图。沿s轴投影，有:sin 20 T 0U A G sin20G sin205 9.807 sin 200.6 100.6 0.4 0.845.0s)10 2 (答：油的动力黏度5.0 102kgms。在系统顶部设一膨胀1.21图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，水箱。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50C,在其温度范围内水的膨胀系数V =0.00051/C。求

2、膨胀水箱的最小容积。解: V VV T 0.00051 8 500.204( m3)答：膨胀水箱的最小容积 0.204m3。1.22汽车上路时，轮胎内空气的温度为20C，绝对压强为 395kPa,行驶后轮胎内空气的的温度上升到50C，试求这时的压强。解：设满足理想气体方程，则有：Mr395VipN2T273 20273 50323 395假设 Vi V2，可解得 p p2435.4 (kPa)293答：这时的压强为435.4kPa。第二章2.1密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m ,液体的密度为850kg/m 3,求液面压强。二|Poh1解:p0 pagh pa 850 9.807

3、1.8相对压强为：15.00kPa。绝对压强为：116.33kPa。答:液面相对压强为15.00kPa,绝对压强为116.33kPa。2.2用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m,试求水面的压强Po。解：po P43.0 1.4 gp52.51.4Hg g3.01.4gPa2.31.2Hg g2.51.2g2.51.4Hg g3.01.4 gPa2.32.51.21.4Hg g2.53.01.21.4gPa2.32.51.21.413.62.53.01.21.4ggPa 265.00 （ kPa）答：水面的压强 p0265.00kPa。2.6盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d =0.4m，

4、容器底的直径 D=1.0m，高h=1.8m，如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。解：(1 )容器底的压强:PdPa9807 1.837.706 （kPa）（相对压强）(2)容器底的总压力:P DApD223汙 PD2 1 37706 1029&4（ kN）答：容器底的压强为 37.706kPa,总压力为29.614kN。2.7绘制题图中 AB面上的压强分布图。h2h1BAh1h2解:ehpphiPg 8i Ph?BPh2.9矩形平板闸门 AB，一侧挡水，已知长l=2m,宽b=1m，形心点水深hc =2m，倾角 =45， 闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦

5、力，试求开启闸门所需拉力/i1 /hcA /11/bB/ / / /ITa解：（1 ）解析法。PPeAheg bl1000 9.807 239.228(kN)YdYcLYcAhesinhesinbl2sin 452212 2sin 45-2.946( m)12对A点取矩,当开启闸门时，拉力T满足:cosT P Ydl coshe sinl212 he sinl coshelsin2l2彳9228 2 cos45。P12 he /sinl cos31.007（ kN）当T 31.007kN时，可以开启闸门。（2 ）图解法。压强分布如图所示:PahcPbhcPa1sin452-si n452Pb对

6、A点取矩，有Pa l blb12.6826.55(kPa)(kPa)12.6826.552 139.23 (kN)P AD1P2 AD2T AB cos45OPbl COS45512.68 1 126.55 12.681 -3cos45O31.009 (kN)2.10答：开启闸门所需拉力 T 31.009kN。形闸门高h =3m,宽b =2m ,上游水深m=6m.(2)压力中心的位置。下游水深h2=4.5m，试求：(1 )作用在闸门上的静水总压力;解：(1 )图解法。压强分布如图所示:phihh2 hghh2g64.510009.80714.71 (kPa)P p h b 14.71 3 28

7、8.263 (kN)合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,b)处。2(2 )解析法。PPiAg bh 1.5 hb61.59807 3 2 264.789（kN）bh3yD1yC21 C4.51214.52h2yC2 A4.5bh4.512120.250.754.667 （ m）4.5P2P2Ag h21.5hb39.8073 2176.526（ kN）yD2yC1IC12yC11 C1230.753.25（ m）yC1AyC1A3合力:PP P288.263（kN）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）yD P p hl yD1P2 h2 yD2YdP1 AyD1P2 h2yD

8、2264.7896 4.667176.5264.5 3.2588.26388.263kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心,1.499 （m）答：（1）作用在闸门上的静水总压力即距地面（1.5m,-）处。22.11折板ABC 侧挡水，板宽b =1m，高度g = h2=2m,倾角 =45，试求作用在折板上 的静水总压力。h1Bh2I/ ac解：水平分力：P hPx 丁22 21000 9.807 178.456 (kN) ()2竖直分力:FZ Vg g h/2 cot1h|h2 cotb2-h|h2 b21000 9.80758.842 (kN)P yPxPy2 98.073 22(J)ta

9、n)2y(kN)2 0.75,tan1Px36.87答：作用在折板上的静水总压力P 98.07kN。2.12金属矩形平板闸门，门高h=3m，宽b=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置y1、y2应为多少?静水总压力：p f g hb31 1000 9.8072144.132 (kN)总压力作用位置：距渠底1h3对总压力作用点取矩，R2 |h 力 y2|h ,33y1 yi |hph2设水压力合力为一，对应的水深为 h ；gb22h4 gb-h1 h 2.1213 (m)1 22二 y1h 1.414 (m)34y2h y-i 4 1.414 2

10、.586 (m)3答：两横梁的位置 y11.414m、y 2.586m。2.13 一弧形闸门，宽 2m，圆心角=30，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。RA B2C cc。2“t 十Rsin3 sin 30解：(1)水平压力：巳g b2 9.8072222.066 (kN) (t)2 1 1(2)垂向压力:pz V g g R 11 尹sinRcos32 32o o9.807sin 30cos30o212 27.996 (kN) (f)合力：P ,P2 P2.22.0662 7.99& 23.470 (kN)arcta 19.92Px答：作用在闸门上的

11、静水总压力P 23.470kN,19.92。2.14挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面）2z= x ，为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力FX和铅垂分力Pz。解：（1）水平压力:gh2（2）铅垂分力:z dxhxa(J)答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力FX - gh2，铅垂分力Pz - ghj-。23 V a2.15密闭盛水容器，水深h =60cm ,h2=100cm，水银测压计读值h=25cm,试求半径 R=0.5m的半球形盖 AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。解:（1）确定水面压强 p0。PohHg gghh,1000 9.8070.25 13.6 0.627.460（ kPa）（2）计算水平分量FX。2FXpc AP0 h2 g R227.460 1.0 9.8070.529.269（ kN）（3）计算铅垂分力 Pz。334 R3 140 53FZ V gg9.8072.567（ kN）326答:半球形盖 AB所受总压力的水平分力为 29.269kN,铅垂分力为2.567kN。2.16球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高-=8.5m，球外自由水面标高2=3.5m，球直径D =2m，球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。1)取上半球为研究对象，受力如图