(完整版)八年级一次函数培优训练题

1、一次函数培优训练一,填空题1. 直线 y=3x+b 与 y 轴交点(0 ,2)，则这条直线不经过第_象限.2. 已知点 a(a ,2) , b(b ,4)在直线 y=x+6 上，则 a、b 的大小关系是 a_b. 3.若点 a(2 , 4)在直线 y=kx2 上，则 k= .4. 已知直线 y=(k2)x+k 不经过第三象限，则 k 的取值范围是 .5. 直线 y =-2x 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位后的解析式为_. 6. 函数 y=kx+2，经过点(1 , 3)，则 y=0 时，x= .7. 一次函数 y =2 x -6 的图象与 x 轴的交点坐标是_ _,与 y 轴的交点

2、坐标 是 _7. （2007 山东淄博）从2，1，1，2 这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y =kx +b的系数k，b，则一次函数y =kx +b的图象不经过第四象限的概率是_9. 若一次函数的图象经过点（ 2 ，-1 ），且与直线 y=2x+1 平行 , 则其表达式 为 .二.选择题1.如果在一次函数中,当自变量 x 的取值范围是1 x 3 时，函数 y 的取值范围是 2 y 6 ， 那 么 此 函 数 解 析 式 为 ( )a. y =2 xb. y =-2x +4c. y =2 x 或 y =-2x +4d. y =-2x 或 y =2 x -42.无论 m 为何实数，直线 y

3、=x +2 m 与直线 y =-x +4 的交点不可能在( )a第三象限b第四象限c第一象限d第二象限3.已知一次函数 y =kx -k ，若 y 随着 x 的增大而减小，则该函数的图象经过( ) a第一、二、三象限 b第一、二、四象限c第二、三、四象限 d第一、三、四象限y4.已知一次函数 y =( k +2) x +k2-4 的图象经过原点，则（ ）3a、k=2 b、k=2 c、k= -2 d、无法确定5.一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，当 y 0 b x 2 d x 1 b a 0d a 0 ， b 0 b. k 0 ， b 0c. k 0d. k 0 ， b 08.（200

4、7 陕西）如图 2，一次函数图象经过点 a ，且与正比例函数 y =-x的图象交于点 b ，则该一次函数的表达式为（ ）y =-xya y =-x+2b y =x +2ba2c y =x -2d y =-x-2-1 o x9. （2007 浙江湖州）将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ） a.y2x2 b.y 2x 2 c.y2(x2) d.y2(x2)10. （2007 四川乐山）已知一次函数 y =kx +b 的图象如下图（6）所示，当 x 1 时， y 的取值范围是（ ） -2 y 0 -4 y 0 y -2 y -411.（2007 浙江金华）一次函数 y =k

5、x +b 与 y =x +a 的图象如图，则下列结论1 2 k 0 ；当 x 3 时， y 0) 于点 b，连接 ab，a=75，则 b 的值为( )与 y 轴交a3 b y0 2 x4图（6）5 3 5 33 4yy =x +a2o 3 xy =kx +b1第 11 题14. y =mx +1 与 y =2 x -1 的图象交于 x 轴上一点，则 m 为( )a2 b -2c12d -12212三.解答题1.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (4，9)两点. 求一次函数解析式.2 求图象和两坐标轴交点坐标.3 求图象和坐标轴围成的三角形面积.4 若点(a , 2)在图象上，求 a 的

6、值.2.已知函数 y=(2m2)x+m+1 m 为何值时，图象过原点. 已知 y 随 x 增大而增大，求 m 的取值范围. 函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 取值范围. 图象过二、一、四象限，求 m 的取值范围.3. （2007 福建晋江）东从 a 地出发以某一速度向 b 地走去，同时小明从 b 地出发以另一速度向 a 地而行，如图所示，图中的线段 y 、 y 分别表示小东、小明1 2离 b 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点 p 所表示的实际意义。 试求出 a、b 两地之间的距离。7.5oy(千米)yyp1 2 2.5 3 4 x(小时)3ll4.已知某

7、一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数 y= 点(2，a),求 ：（1）a 的值.（2） k、b 的值.（3） 这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积。12x 的图象相交于4.（2007 南充市）平面直角坐标系中，点 a 的坐标是（4，0），点 p 在直线 y xm 上，且 apop4求 m 的值yxo a5. 已知点 q 与 p(2，3)关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点 q，且与 y 轴的交点 m 与原点距离为 5，求这个一次函数的解析式.6.如图，直线 l 的解析表达式为 y =-3x +3 ，且 l 与 x 轴交于点 d ，直线 l 经过点1 1 2a，b ，直

8、线 l ， l 交于点 c 1 2（1） 求点 d 的坐标；（2） 求直线 l 的解析表达式；2（3） 求 adc 的面积；（4） 在直线 l 上存在异于点 c 的另一点 p ，使得 adp 与 adc 的面积相等，2请直接写出点 p 的坐标1y2-o d 332ba（4，0）x4c1 12 21 21 2一次函数的图象及性质培优训练班级姓名例题讲解【例 1】（全国初中数学竞赛）设 0k1，关于 x 的一次函数y =kx +1k(1 -x )，当 1x2 时的最大值是（ ）（a）k（b）2k -1 1 1 （c） （d） k +k k k思路点拨 对函数进行恰当的变形，判断自变量 x 的系数的

9、正负，再确定其最值【例 2】（2006 年全国初中数学竞赛）已知直线 l 经过(2，0)和(0，4)，把直线 l 沿 x 轴的反方向向左平移 2 个单位，得到直线l ，则直线 l 的解析式为.思路点拔 求出直线 l 的解析式，再进行平移【例 3】（四川省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有 a（2，-1），b（3，3）两点，点 p 是 y 轴上一动点，求 p 到 a、b 距离之和最小时的坐标思路点拔 利用平面直角坐标系，画出图象进行分析课堂练习1（黑龙江省竞赛题）已知正比例函数 y=(2m-1)x 的图像上有两点 a（x ，y ），b（x ，y ）， 当 x x 时，有 y y ，那么 m 的取值

10、范围是（ ）am2 bm2 cm12dm122设 ba，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内， 则有一组 a， b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是（ ）53若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（ ）ak1 1 1 b k1 dk1 或 k3 3 34过点 p（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5，这样的直线可以作（ ）a4 条b3 条c2 条d1 条5当-1x2 时，函数 y=ax+6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（ ）a-4a0 b0a2 c-4a2 且 a0d-4a26（第12届江苏省竞赛试题）无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图 像必经过定点（ ）a（0，0）b（0，11）c（2，3）d无法确定7 函数 y=-3x+2 的图像上存在点 p ，使得 p 到 x 轴的距离等于 3， 则点 p 的坐标为 _8 (江苏省竞赛题)已知一次函数y= kx + b, kb0