2016年上海市高考一模汇编 函数

1、xxx2x x2016 届高中数学一模汇编 函数一、填空题1、（宝山区 2016 届高三上学期期末）方程4x -2 x-6 =0的解集为.2、（崇明县2016届高三上学期期末）已知 f (x)、g(x)分别是定义在r上的偶函数和奇函数，且 f (x) g(x) 2 x，则 f (1) g(1) 3、（奉贤区 2016 届高三上学期期末）方程9 x +3 x -6 =0的实数解为_4、（虹口区 2016 届高三上学期期末）函数 f ( x ) =2x +1的反函数 f-1( x ) =_.5、（黄浦区 2016 届高三上学期期末）若函数 f ( x) = x2-1 + a -x 2 为偶函数且非

2、奇函数，则实数 a 的取值范围为 6、（金山区 2016 届高三上学期期末）方程 4 62 +8=0 的解是7、（静安区 2016 届高三上学期期末）方程 log( x +1)( x3-9 x +8) log( x -1)( x +1) =3的解为 .8、（普陀区 2016 届高三上学期期末）若函数 f ( x ) =1 -x， g ( x) = 1 -x + x，则 f ( x ) +g ( x ) =_.9 、（ 青 浦 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ） 函 数12 f ( x ) =1xx -1, x 0, x a， 则 实 数 a 的 取 值 范 围是.10、（松江区

3、2016 届高三上学期期末）若幂函数f (x) 2 的图像过点 2, ，则f-1(2)= 11、（杨浦区 2016 届高三上学期期末）已知函数 f (x)=log34x+2，则方程f -1 (x)=4的解x= _.12、（闸北区 2016 届高三上学期期末）函数ln(1+x), x 0 f ( x ) = 1ln , x 0 时，f (x+1)=f(x)+f(1)，若直线y=kx与函数y = f (x)的图象恰有 11 个不同的公共点，则实数 k 的取值范围为_.二、选择题1、（崇明县2016届高三上学期期末）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、 丙三辆汽车

4、在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）(a) 消耗1 升汽油，乙车最多可行驶5千米(b) 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多(c) 甲车以80 千米/小时的速度行驶1 小时，消耗10 升汽油(d) 某城市机动车最高限速80 千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油2、（虹口区 2016 届高三上学期期末）设函数x +2 , x 0, f ( x) =log2x , x 0,若关于x的方程 f ( x ) =a有四个不同的解x , x , x , x ,1 2 3 41且 x x x x , 则 x ( x +x ) + 的取值范围是 1 2 3 4

5、3 1 2 23 4( )（a）(-3,+)（b）(-,3)（c）-3, 3 )（d）(-3, 3223333() ( )3、（金山区 2016 届高三上学期期末）如图，ab 为定圆 o 的直径，点 p 为半圆 ab 上的动点过点 p 作 ab 的垂线， 垂足为 q，过 q 作 op 的垂线，垂足为 m记弧 ap 的长为 x，线段 qm 的长为 y，则函数 y=f(x)的大致图像是( )4、（静安区 2016 届高三上学期期末）函数y =3x -1( -1x 0)的反函数是 ( )a1y =- 1 +log x ( x )3b1y =- 1 +log x ( x 1)3c1y = 1 +log

6、 x ( 16、（普陀区 2016 届高三上学期期末）若函数 f x = p a sin x , x 1 2 ，关于 x 的方程f2(x)-(a+1)f(x)+a =0 ，给出下列结论：存在这样的实数 a ，使得方程由 3 个不同的实根；不存在这样的实数 a ，使得方程由 4 个不同的实根；存在 这样的实数 a ，使得方程由 5 个不同的实数根；不存在这样的实数 a ，使得方程由 6 个不同的实数根.其中正确的个数是（ ）a. 1 个 b. 2 个 c . 3 个 d. 4 个7、（杨浦区 2016 届高三上学期期末）下列函数中，既是偶函数，又在 0, p 上递增的函数的个数是（ ） y =t

7、an x y =cos (-x) p y =sin x - 2 y =cotx2a. 1 个b. 2 个c. 3 个8、（长宁区2016届高三上学期期末）关于函数；是奇函数；d. 4 个在，有下列四个命题：上单调递增；方程的值域是总有四个不同的解.其中正确的是 （ ） a. b. c. d. 3()-1三、解答题1、（奉贤区 2016 届高三上学期期末）已知函数y = f (x)是单调递增函数，其反函数是y = f -1 (x) 1 （1）若 y =x 2 -1x ，求 y = f x 并写出定义域 m ； 2 (2)对于（1）的 y = f -1 (x)和m，设任意 x m , x m ,

8、x x1 2 1 2求证： f -1 (x)-f-1(x)0, 且 x 1 时， g ( x ) = f( x ).2015（1）求 f ( x ), f ( x ), f ( x ), 2 3 4并求出函数y =g ( x )的解析式；(2) 若存在实数 a , b ( a b ) 使得函数 g ( x ) 在 a, b 上的值域为 mb, ma ，求实数 m 的取值范围.43、（静安区 2016 届高三上学期期末）已知定义在实数集 r 上的偶函数f (x)和奇函数g (x)满足f(x)+g(x)=2x +1.(1)求f (x)与g(x)的解析式；(2)若定义在实数集 r 上的以 2 为最小

9、正周期的周期函数j(x )，当 -1 x 1时， j( x) = f ( x)，试求j( x )在闭区间 2015, 2016 上的表达式，并证明j( x )在闭区间 2015, 2016 上单调递减；(3)设h ( x ) =x2+2mx +m2-m +1（其中 m 为常数），若h ( g ( x ) m2-m -1 对于 x 1, 2恒成立，求 m 的取值范围.4、（普陀区 2016 届高三上学期期末）已知集合 m 是满足下列性质的函数 f (x)的全体，存在实数 a、k (k0)，对于定义域内的任意 x 均有 f(a+x)=kf(a-x)成立，称数对(a,k)为函数 f(x )的“伴随数

10、对”（1）判断 f(x)=x2是否属于集合 m ，并说明理由；（2）若函数 f (x)=sinxm ，求满足条件的函数 f (x)的所有“伴随数对”；（3）若(1,1),(2,-1)都是函数 f(x)的“伴随数对”，当 1 x 0 ），对任意 x d 都有f (x+t)=tf(x)，则称函数f (x)为 t 倍周期函数（1）判断h (x)=x是否是 t 倍周期函数，并说明理由.1 （2）证明 g x = 是 t 倍周期函数，且 t 的值是唯一的.4 （3 ）若f (n)(nn*)是 2 倍周期函数，f (1)=1，f(2)=-4，s表示f (n)ns的前 n 项和， c = 2ns2n -1，若c log (a +1) +10 恒成立，求 a 的取值范围. n a6、（长宁区2016届高三上学期期末）已知函数，如果对于定义域d内的任意实数x