八年级数学下册第十九章一次函数复习教案

1、 第十九章一次函数教学目标1. 能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义，并根据已知条件确定一次 函数的表达式。2. 会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。3. 能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用 数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化 规律进行初步预测。一、本章知识梳理1.一般的若y =kx +b（ k ， b 是常数，且 k 0 ），那么 y 叫做 x 的一次函数，当 b=0 时，一次函数 y=kx 也叫正比例函数。2.正比例函数y =kx（ k 0 ）是一次函数的特殊形

2、式,当 x=0 时，y=0,故正比例函数图像过原点（0,0).3.一次函数的图像和性质： 一次函数y =kx +b( k 0 )k ， bk 0k 0yb 0yb 0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位可得 y=kx+b 的 图像；当 b0，ac0，则直线aa y =- x +bb不通过（ ）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限题型三：一次函数解析式和图象的确定例 3.直线与 x 轴交于点 a（-4，0），与 y 轴交于点 b，若点 b 到 x 轴的距离为 2，求直线的 解析式。分析：确定一次函数解析式问题，用待定系数法，同时要寻求隐含条件

3、，从而确定 k 和 b 的值。解 点 b 到 x 轴的距离为 2， 点 b 的坐标为（0，2），设直线的解析式为 y=kx2,直线过点 a（-4，0）， 0=-4k2,解得：k= , 直线 ab 的解析式为 y= x+2 或 y=- x-2.3boc例 4.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程 s（m）关于时间 t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ） a b c d答：选 c练习：1.如图，直线 ab 与 x 轴交于点 a（1，0），与 y 轴交于

4、点 b（0，2）（1） 求直线 ab 的解析式（2） 若直线 ab 上的点 c 在第一象限，且 =2，求点 c 的坐标分析：待定系数法求一次函数解析式。本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅 要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式解答：解：（1）直线 ab 的解析式为 y=2x2（2）点 c 的坐标是（2，2）2.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是 （ d ）a b c d4分析：本题是一次函数的应用题，考查了函数图象，根据题意判断出旗子的高度与时间是一 次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大是解题的关键.题型四：一次函

5、数的实际应用例 5.随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加某汽车经销商计划用不低于 228 万元且不高于 240 万元的资金订购 30 辆甲、乙两种新 款轿车两种轿车的进价和售价如下表：类别甲乙进价（万元/台） 10.5 6售价（万元/台） 11.2 6.8（1） 请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？（2） 如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润（注：其他费用不计，利润=售价进价）考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用。分析：（1）设购进甲款轿车 x 辆，则购进乙款轿车（30x）辆，根据：用不低于 228万元且不高于 240

6、 万元的资金订购 30 辆甲、乙两种新款轿车，列不等式组，求 x 的取值范 围，再求正整数 x 的值，确定方案；（2）根据：利润=（售价进价）辆数，总利润=甲轿车的利润+乙轿车的利润，列出 函数关系式，根据 x 的取值范围求最大利润解：（1）设购进甲款轿车 x 辆，则购进乙款轿车（30x）辆，依题意，得22810.5x+6（30x）240，解得 102 1x13 ，整数 x=11，12，13， 3 3有三种进货方案：购进甲款轿车 11 辆，购进乙款轿车 19 辆；购进甲款轿车 12 辆，购进乙款轿车 18 辆；购进甲款轿车 13 辆，购进乙款轿车 17 辆（2）设总利润为 w（万元），则 w=（11.210.5）x+（6.86）（30x）=0.1x+24， 0.10，w 随 x 的减小而增大，当 x=11 时，即购进甲款轿车 11 辆，购进乙款轿车 19 辆，利润最大，最大利润为 w=0.111+24=22.9 万元点评：本题考查了一次函数的应用关键是明确进价，售价，购进费用，销售利润之间的关 系，利用一次函数的增减性求解5三师生小结1. 熟悉一次函数的一般形式，会判断一次函