北师大版初一数学下册三角形的内角和

1、1、 通过操作活动探索发现和验证 三角形的内角和是180度”的规律。 2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运 用新知识解决问题。 3使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重点：探究发现和验证 三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出 规律。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。 教学过程： 一、创设情景，引出问题 1、猜谜语：（课件） 形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。 （打一图形名称）三角形（板书） 2、猜

2、三角形（课件） 师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么 三角形吗？ 师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？ 会是两个直角吗？为什么？ （引导学生开始对 三角形的内角和是多少”进行思索。） 3、引出课题。 师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识三 角形内角和”（板书课题） 二、探究新知 1、三角形的内角、内角和 （1）什么是三角形内角（课件） 三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内 角分别标上/ 1、/2、/ 3。 （2）三角形内角和 师：内角和指的是什么？ 生：三角形的三个角的度

3、数的和，就是三角形的内角和。 （多让几个学生说一说） 2、猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 师：是不是所有的三角形的内角和都是180。呢？你能肯定吗？ 预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什 么方法验证呢？ 3操作验证：小组合作。 选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。 （老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三 角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地 试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。） 4学生汇报。 (1) 教师：汇报的测量结果

4、，有的是180。,有的不是180。,为什么会出现这种情况？ 师：有没有别的方法验证。 (2) 剪拼 a、学生上台演示。 B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。 C、展示学生作品。 D、师展示。 (3) 折拼 师：有没有别的验证方法？ 师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。 (鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时 间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想 像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。) (4 )数学文化 师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验

5、证三角形的内角和是180。 到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180早在300多年前就有一个科学家， 他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180 (课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623 1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的 科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。 5、巩固知识。 (1 )师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的 内角和是？度。 (2) 解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？ 1个三角形中有没有2个钝角？ (3) 师：我们对三角形的

6、认识已经非常清晰， 出示2个三角形，生分别说出内角和。 把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。 教师：为什么不是 360 ？ 三、解决相关问题 师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！ 1、看图，求未知角的度数 2、书上88页10题。 教师：刚才，我们利用了三角形的什么？ 3、 教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？ 求出下面三角形各角的度数。 (1)我三边相等。 (2 )我是等腰三角形，我的顶角是96 (3 )我有一个锐角是 40。 4、判断。 5、求4边形、5边形内角和。 下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？ 如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？ （我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重