高中数学必修5综合测试题及答案

1、20高中数学必修 5 综合测试(1)二、填空题：一、选择题：11、 abc 中，已知 bc=12，a=60，b=45，则 ac=1如果 log m +log n =4 ，那么 m +n 的最小值是（ ）3 3a4 b 4 3 c9 d1812 函数13 数列y =lg(12 +x -x 2 ) a的前n 项和 sn n的定义域是=2 a -3(n n * ) n，则a =52、数列an的通项为 a = 2n -1 ， n nn*，其前 n 项和为 s ，则使 s 48 成立的 n 的最小值为（ ）n n14、设变量x、y 满足约束条件 2 x -y 2 x -y -1，则z =2 x +3 y

2、的最大值为a7 b8 c9 d10x +y 13、若不等式8 x +9 0的解集相同，则 a 、 b 的值为（ ）15、已知数列an、bn都是等差数列， a = -1， b =-4，用 s 、 s 分别表示数列1 1 k kan、bn的前a a =8 b =10 b a =4 b =9 c a =1 b =9 d a =1 b =2k项和（k是正整数），若s+ s k k=0，则a +bk k的值为4、abc 中，若c =2 a cos b，则abc 的形状为（ ）a直角三角形5、在首项为 21，公比为12b等腰三角形 c等边三角形 d锐角三角形 的等比数列中，最接近 1 的项是（ ）三、解答

3、题：16、abc 中，a, b, c是 a，b，c 所对的边，s 是该三角形的面积，且cos b b=-cos c 2 a +ca第三项 b第四项 c第五项 d第六项（1）求b 的大小；6、在等比数列a中，a a =6， a +an 7 11 4 14a=5，则 等于（ ） a10（2）若 a =4， s =5 3 ，求 b 的值。a23b32c3 2或2 3d2 3或3 27、abc 中，已知( a +b +c )(b +c -a ) =bc，则 a 的度数等于（ ）a120ob60oc150od30o8、数列an中，a =15， 3a1n +1=3a -2 （ n n * ），则该数列中相

4、邻两项的乘积是负数的是（ ） naa a2122ba a2223ca a2324da a242517、已知等差数列a的前四项和为 10，且 na , a , a 2 37成等比数列9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个（1）求通项公式an厂的总产值为（ ） a1.14b1.15c10 (1.16-1)d11 (1.15-1)（2）设b =2nan，求数列bn的前n项和sn10、已知钝 abc 的最长边为 2，其余两边的长为a 、b ，则集合 p =(x,y ) | x =a, y =b所表示的平 面图形面积等于（ ）a2 bp-2c4

5、d4p-211,pb (8n -1)c (8n +1 -1)d (8n +4 -1),. ,4x, y4 9a(2 n -1)2b (2 n -1) 3c 4n -1d (4 n -1) 318、已知：f ( x) =ax 2 +(b -8) x -a -ab，当x ( -3,2)时，6以a =2 , b =2 2为边作三角形，则 a 所对的角 a 的范围（ ）f ( x) 0 ； x ( -,-3)u(2,+)时， f ( x) 0a (p p6 3)b.(0 ， 6c.(0 ,p2)d.(0 ,p4（1）求y = f ( x)的解析式7两等差数列a , b n n的前n项和分别为s , t

6、n n，若sn =tn2 n +3 a ，则 73 n +1 b7=（ ）（2）c 为何值时，ax2+bx +c 0的解集为 r.a3346b1722c2940d31438在约束条件 x -y +5 0 x +y 0 x 3y下，目标函数 z = 的最大值为（ ）x +5a1 b-1c不存在 d-389某人向正东走了 x km 后，右转 150，又走了 3 km，此时距离出发点 3 km，则 x =（ ）a.3b.2 3c.3或2 3d. 3高中数学必修 5 综合测试(2)10若f ( n ) =2 +2 4 +2 7 +211 +. +2 3 n +10，则f ( n) =（ ）1根据下列条

7、件解三角形，两解的是（ ）a2n +1 -22 2 27 7 7ab = 10，a = 45，b = 70 ba = 60，c = 48，b = 10011数列 1,1 1 11 +2 1 +2 +3 1 +2 +3 +. +n的前n项和为（ ）2ca = 7，b = 5，a = 80 da = 14，b = 16，a = 45 m , 2n 的等差中项为 4， 2m , n 的等差中项为 5，则 m , n 的等差中项为（ ）a2n2n +1b2nn +1cn +2n +1dn2n +1a. 2 b. 3 c. 6 d. 912已知z =x +y ，其中 x , y 满足 x +y -3 0

8、2 x -y 0 ，若 z 取最大值的最优解只有一个，则实数 a 的取值范 y a3. 若一个等比数列的前三项为k , 2 k +2 , 3k +3，则其第四项为（ ）围是（ ） a( -, -2)b( -, 2c( -, -2d( -, )3a12 b -13.5 c4已知正数 满足 + =1 ，则 xy 有（ ）x y13.5d-2713若0 x 0对任意实数 x 都成立，则 m 的取值范围是 a50 b49 c48 d4717在三角形 abc 中，c=2a，a +c =10， cos a =34c，求（1） （2） ab3、已知等比数列a 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项

9、的和为 ( )na 15 b17 c19 d 214.设数列a n的通项公式a =nn2-9 n -10 ，若使得 s 取得最小值，n= （ ）n(a) 8 （b） 8、9 (c) 9 （d） 9、105、等差数列a 中，a +a +a 200，a +a +a 2700，则 a 等于( )n 1 2 50 51 52 100 1a1221 b215 c205 d2018在公比不为 1 的等比数列a中，na =64 ， a , a , a 1 2 34分别为某等差数列的第 7 项，第 3 项，第 16、设集合 a =( x , y ) | x, y,1 -x -y是三角形的三边长，则 a 所表示

10、的平面区域（不含边界的阴影部分）项.是( )（1）求an；yyyy（2）设b =log a ，求 t =|b | +| b | +| b | +.+| b | n 2 n n 1 2 3 n0.50.50.50.5o0.5xo0.5xo0.5xo0.5xa b c d-4a-b -119已知实数 a, b 满足 -14 a -b 5，求9 a -b的取值范围7、已知-9,a ,a ,-1 成等差数列，-9,b ,b ,b ,-1 成等比数列，则 b (a -a )= ( )1 2 1 2 3 2 2 19c.8 d.8x -4 y +3 0，变量 x , y，则有( )8、目标函数 z =2

11、x +y满足 3x +5 y 25x 1azmax=12, zmin=3bzmax=12,z无最小值高中数学必修 5 综合测试(3)czmin=3, z无最大值 d z既无最大值，也无最小值一、选择题：9、在三角形 abc 中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc，那么 a 等于( )1、abc 中，a=1，b=3, a=30，则 b 等于 ( )a300b600c1200d1500a60 b60或 120 c30或 150 d12010、已知数列an的前 n 项和s =2n (n+1) n，则a5的值为( )2、等差数列a 中，已知 a n 113，a +a 4，a 33，则 n 为(

12、) 2 5 na80 b40 c20 d10a -2 a 2a -2 a 2a a 0对于一切实数都成立，则 （ ）a b c da a 212若实数 a、b 满足 a+b=2，则 3a+3b的最小值是 ( )a18 b6 c23d24 3二、填空题：13、在abc 中，sina=2cosbsinc，则三角形为三角形20、解关于 x 的不等式 ax2(a1)x1014、不等式2 x -12 x +11的解集是 15、若数列an的前 n 项的和sn=n2-2 n +1,则这个数列的通项公式为 .16、已知数列 a 满足条件 a = 2 , an 1n + 1=2 +2an1 -an, 则 a =

13、 517、在 r 上定义了运算“ *”： x *y =x (1-y );若不等式(x-a)*(x+a)1对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是三、解答题：21、设a n是等差数列，b n是各项都为正数的等比数列，且a =b =1 1 1，a +b =21 3 5，a +b =13 5 318、三个数成等比数列，其积为 512，如果第一个数与第三个数各减 2，则成等差数列，求这三个数（）求a n，b n的通项公式；（）求数列anbns 的前 n 项和 n 19、如图，在四边形 abcd 中，已知 ad cd,ad=10, ab=14, bda=60 , bcd=135求 bc 的长22一辆货车的最大载重量为30吨，要装载a、b两种不同的货物，已知装载a货物每吨收入40元，装载 b 货物每吨收入30 元，且要求装载的b 货物不少于 a 货物的一半请问 a 、 b 两种不同的货物分别装 载多少吨时，载货得到的收入最大并求出这个最大