八年级下册期末考试数学试题

1、数学试卷考试时间 100 分钟，满分 100 分题号一二三总分得分一、选择题 （本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的， 请把正确的选项填在相应的题号下方。）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 -x 11不等式x 1ax -1dx b，则 3a3bc三角形的一个外角等于两个内角的和 d 相似多边形的周长比等于相似比的平方 8如图 2，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与abc 相似的是图 2 a a b c d 9若b x2+2(cm -3) x +16是完全平方式，那么 m =（ ）a 7 b 5 c -1

2、d 7或 -110如图 3 是小明设计用手电来测量某楼房高度的示意图。点 p 处放一水平的 平面镜，光线从点 a 出发经平面镜反射后刚好射到楼房 cd 的顶端 c 处，adeccbbbc图 65x -2 4 1 1bac已知 abbd，cdbd，且测得 ab米，bp米，pd12 米， 那么该楼房的高度是a24 米 b 18 米 c 8 米 d 6 米二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）cab p d11若分式x2 -x有意义，即 x 满足的条件是 。图 312 分解因式 2 x 2 -12 x +18 。13 如图 4，将平行四边形 abcd 折叠，使得折叠后点 c 落在 ab 边上的

3、c 处，点 b 落在 b处， ef 是折痕，若cef65，则 e c f 。14 已知一组数据 2，1，x，7，3，5，3，2 的众数是 2，则这组数据的中位数是 。 15我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”，若图 5 的矩形 abcd 是黄金矩形，且 bc 5 +1，bcab，则 ab 。16如图 6，已知 debc，ad2，db1，s 3，则四边形 bced 的面积是 。adecad三、解答题（共 52 分） d e af b17（本题 8 分，每小题 4 分，）图43x-2 x +6 图 5解不等式组 ，并把其解集在数轴上表示出来。+1 x 2分解因时：4a2x+12ax9x

4、18（本题 5 分）一天，老师布置了一道作业题：“先化简，再求值： 2001”。- ，其中 x x2 -4 x -2 x +2粗心的小亮在做题时把“x2001”错抄成了“ x2010 ”，但老师在改作业时发现他的计算结果也 是正确的，这是什么原因呢？请你帮老师找出来。19（本题 5 分）解方程：x 2+ =2 。 x -3 3 -x20（本题 4 分）如图 7，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，abc 与abc是关于点 o 为位似(有问题 )c中心的位似图形，他们的顶点都在小正方形的顶点上。图 7a（1） 画出位似中心 o（2 分）；c（2） abc 与abc的位似比等于 _ 。（2 分）

5、 21（本题 4 分）如图 8，abcd，1= 2。求证：emfn。bed22、（6 分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，n1得到其频数及频率如下表 (未完成) :注:3040 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其他类同.a2fmb(1)请你把表中的数据填写完整；（2 分）图8d4 1 1 4 x +2 1 -1 122(2) 补全频数分布直方图；（2 分）(3) 如果汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2 分）23（本题 6 分）列方程解应用题：八年级(1)班学生周末乘汽车到某风景区游览，风景区距学校 120 千米一部分学生乘慢车先行，出

6、发 1 小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达已知快车的速度是慢车速度的 15 倍，求慢车的速度24（本题 7 分）列不等式（组）解应用题：“一方有难，八方支援”，在支援“青海玉树”地震灾区的重建中，某公司共租用8 辆 a、b 两种型 号不同的货车运送 250 箱药品和 370 箱生活用品到青海玉树。已知一辆 a 型货车可运送药品 30 箱和 生活、生活用品 50 箱，一辆 b 型货车可运送药品 50 箱和生活、生活用品 40 箱。请问有哪几种 租车方案？请你帮忙设计出来。25（本题 7 分）如图 10-1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形 abc 和 afg 摆放在一起，

7、a 为公共顶点，bacagf90，它们的斜边长为 4 。若abc 固定不动，afg 绕点 a 旋转， af、ag 与边 bc 的交点分别为 d、e(点 d 不与点 b 重合，点 e 不与点 c 重合)，设 be a，cdb。 （1）如图 10-1，请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；（ 3 分）求agb的值；（2 分）（2）在旋转过程中，当afg 旋转到如图 10-2 的位置时，ag 与 bc 交于点 e，af 的延长线与 cb的延长线交于点 d，那么agb的值是否改变（针对（1）中的的结果）？不用说明理由（2 分） a八年级数学 参考答案a1-5 b d a d a

8、 6-10 b b a d cb11、 x 2 12、 2( x -3) 2 13、 500ec f 14、 2.5 15、 2g d16b、154ec17、 0x4 -（2-3）2gf图 10-1 图 10-218、解： - = - = =-1x -4 x -2 x +2 x -4 ( x -2)( x +2) x +2 x +2 x +2不管 x 取何值时，原式只等于1，与 x 值无关。b a19、x4（说明：该题如果没有代入检验，扣 1 分）c20、（1）如图 1； （2）2:1。o21、证明：abcd defafea b又12cdef1afe234 emfn。22、（3） 76 辆23 设：慢车速度为 x 千米/ 小时解得 x=40经检验 x=40 是原方程的解答：慢车速度是 40 千米/小时24、解：设租 a 型货车 x 辆，b 型货车（8x）辆，依题意，得：图 1或 或 。 解得：5 xx5，6，7有三种租车方案，分别为：a：5 a：6 a：7b：5 b：4 b：325、（1）adeabe；acdabe下面进行证明acdabefag=acb=45，adc 是公共角 bae=bad+45