北师大版数学九年级上册期中测试卷(含答案)

1、22222xm =22222 doe cob全国最新北师大版九年级上册期中测试卷a13b14c19d116二、填空题(每小题 4 分，共 24 分）考试范围：第一至第四章； 考试时间：100 分钟； 命题人：邓文通 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）1把一元二次方程 x(x+1)3x+2 化为一般形式，正确的是( )6下列命题错误的是( )a 两组对边分别相等的四边形是平行四边形b 四个内角都相等的四边形是矩形11如左下图，平行四边形 abcd 的两条对角线 ac , bd 相交于点 o ，bd =6 ， ac =4 ， bc = 13 ，则四边形 abcd 的形状是_ax +4x+3

2、0 bx 2x+20 cx3x10 dx2x20c四条边都相等的四边形是菱形2已知方程 x 4x+k0 有一个根是1，则该方程的另一根是( )a1 b0 c5 d5d两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7如下图 1， abc 中，cfab 于 f，beac 于 e，m 为 bc 的中12如中上图，在矩形 oabc 中，点 b 的坐标是（1，3），则 ac 的长是_3如左下图，某小区规划在一个长为 16m，宽为 9m 的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段点，ef=7，bc=10， efm 的周长是（ ）a.17 b.21 c.24 d.2713已知关于

3、 的方程 2 x另一个根为_2-mx -6 =0 的一个根是 2,则 _,小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为 112m 若 设小路的宽度为 xm，则 x 满足的方程为（ ）a.x 18x+32=0 b.x 17x+16=0 c.2x 25x+16=0 d.3x 22x+32=04如中上图，在边长为 1 的小正方形网格中 abc 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落 abc 内部的概率是（ ）8已知如上图 2，abbd，edbd ，c 是线段 bd 的中点，且 acce， ed=1，bd=4，那么 ab 的值为（ ）a2 b3 c4 d59如上图 3，已知 de

4、bc，cd 和 be 相交于点 o，s =916， 则 debc 为（ ）14如右上图，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是_15 如左下图，在平行四边形 abcd，点 e 在 bc 上，ae、bd 相交于点 f，若 be=3，ec=5，bf=2.7，则 fd=_16 如右上图， d ， e 分别交 abc 的边 ab 于 d ， ac 于 e ，且a12b34c38d716a23 b34 c916 d1210如上图 4，在 abc 中，c=90，点 d 在 ab 上，bc=bd，deabae ac =ad ab ，则

5、 ade 与 abc三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）的关系是_5如右上图，d 、e 分别是abc的边 ab 、ac上的点，de / / bc，交 ac 于点 e abc 的周长为 12 ade 的周长为 6，则 bc 的长为（ ）17解方程：x(x-3)-5(3-x)=0若de : bc =1:3，则saed: sbca的值为（ ）a3 b4 c5 d6218在平行四边形 abcd 中， ab =6,ac =10,ad =8.22先化简，再求值：3a +1-a +1 a2-4 a +4 a +1，其中 a 满足方程x +x-6=0求证：平行四边形abcd是矩形.19已知菱形 abcd

6、 中，e、f 分别是 cb、cd 上的点，且 be=df；求 证：abeadf；aef=afe人，参加球类活动的人数的百分（1）参加音乐类活动的学生人数为比为 ；（2） 请把条形统计图补充完整；（3） 若该校学生共 1600 人，那么参棋类活动的大约有多少人？（4） 该班参加舞蹈类活动 4 位同学中，有 1 位男生（用 e 表示）和 3 位女生（分别 f，g，h 表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列 表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率五、解答题（每小题 9 分，共 27 分）23已知正方形 abcd 与正方形 cefg，m 是 af 的中点，连接 dm，em（1） 如图 1，点

7、 e 在 cd 上，点 g 在 bc 的延长线上，请判断 dm，em 的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2） 如图 2，点 e 在 dc 的延长线上，点 g 在 bc 上，（1）中结论是否 仍然成立？请证明你的结论四、解答题（每小题 7 分，共 21 分）20为了解某校落实新课改精神的情況，现以该校某班的同学参加课外活21某商店准备进一批季节性小家电，进货价为 40 元/个，经市场预测，销售单价定为 52 元/个时，可售出 180 个销售单价每增加 1 元，销售量减少 10 个；销售单价每减少 1 元，销售量增加 10 个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过 180.商店若想获利 20

8、00 元，则应进货多少个？ 销售单价定为多少元/个？动的情况为样本，对其参加“球类”“绘画类”“舞蹈类”“音乐类”“棋类”活动 的情况进行调査统计，并绘制了如图所示的统计图24如图 1，在 abc 中，acb90，cdab 于点 d，过 a 作 直线分别交 cb，cd 于点 e，f，且 ce=cf.（1）求证： acf abe；（2）若acd=45，ae=4，求 af 的长18、证明：平行四边形abcd中，ab =6,ac =10,ad =8. cd =6 ,ac =10,ad =8. cd 2 +ad 2 =6 2 +82 =10 2 =ac平行四边形 abcd 为矩形.2d=90，25如图

9、， abc 中，a=90，ab=2cm,ac=4cm,动点 p 从点 a 出发，沿 ab 方向以 1cm/s 的速度向点 b 运动，动点 q 从点 b 同时出发，沿 ba方向以 1cm/s 的速度向点 a 运动当点 p 到达点 b 时，p, q 两点同时停止运动以 ap 为一边向上作正方形 apde，过点 q 作 qfbc,交 ac 于点19、证明：（1）四边形 abcd 是菱形，f.设点 p 的运动时间为t,正方形 apde 和梯形 bcfq 重合部分的面积为 sabad，bd，cm（1）当 t =_s 时，点 p 与点 q 重合；adab在 abe adf 中， dbdfbe，abeadf

10、（sas）；（2） 当 t 为多少时，点 d 在 qf 上；（3） 是否存在某一时刻，使得正方形 apde 的面积被直线 qf 平分？若（2）abeadf，aeaf，aefafe存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由全国最新北师大版数学九年级上册期中测试卷参考答案1d 2d 3b 4c 5c 6d 7a 8c 9b 10a20、（1）本次调查的总人数为 1025%40（人），11菱形 12 10131 -32参加音乐类活动的学生人数为 4017.5%7 人，参加球类活动的人数的1414157.2 16相似百分比为1240100%30%，17x =3， x =-5 1 2故答案为：7、30%

11、；（2）补全条形图如下：222（选中一男一女）22、解：3a +1-a +1 a2-4 a +4 a +13 (a-1)(a+1) -= a +1 a +13 -a 2 +1 a +1 =a +1 (a-2)a +1 (a-2)2（2）如图 2 中，结论不变dmem，dmem理由：如图 2 中，延长 em 交 da 的延长线于 h=(2+a)(2-a) a +1a +1 (a-2)四边形 abcd 是正方形，四边形 efgc 是正方 形，（3）该校学生共 1600 人，则参加棋类活动的人数约为 1600740280 ，=2 +a2 -a,adedef90，adcd，adef，mahmfe，am

12、mf，amhfme，故答案为：280；x +x-6=0,(x-2)(x+3)=0,x =2,x =-3,1 2amhfme，mhme，ahefec，dhde，（4）画树状图如下：当 x=2 时，3a +1-a +1 a2-4 a +4 a +1无意义，edh90，dmem，dmme当 x=-3 时，原式=2 -3 1=-2 +3 5.24、解：（1）证明：ce =cfcfe =cef afc =aeb6 1共有 12 种情况，选中一男一女的有 6 种，则 p =12 223、解：（1）结论：dmem，dmem理由：如图 1 中，延长 em 交 ad 于 h又acb =90 , cd ab21、

13、解：设销售单价为 x 元/个，四边形 abcd 是正方形，四边形 efgc 是正方形，acf +dcb =90, dcb +b =90则进货量为 18010(x52)18010x520(70010x)个，adedef90，adcd，adef，mahmfe，acf =b(x40)(70010x)2000，解得 x 50，x 60.1 2ammf，amhfme，amhfme（aas）， acf abe每批次进货个数不得超过 180，70010x180，mhme，ahefec，dhde，x52，x60. 当 x60 时，70010x7001060100.edh90，dmem，dmme；答：商店若想获

14、利 2000 元，应进货 100 个，销售单价定为 60 元/个25、解：（1）当点 p 与点 q 重合时，ap bq t，且 apbqab 2， tt2，解得 t1s，（2）当点 d 在 qf 上时，如图 1 所示，此时 apbqt（2）acd =45, acb =90 , cd ab易 abcaqf，cad =45, dcb =b =45 a c = b c可得 af2aq，ef2eg ab = 2 acefafae2（2t）t43t，eg123 ef2 t，2由（1）知 acf abeaf ac af = ，即 =ae ab 4ac2 acqfbc，apde 为正方形， pqdabc，dp：pqac：ab2，3 5dgdeegt（2 t） t22 21ss 梯形 pdgq （pqdg）pd，2 af =2 21 1 1 则 pq dp ap t2 2 2125（2t2）（ t2）t，21由 appqbqab2，得 t tt2，24解得：t 5（