人教版七年级数学下册第六章实数小结和复习教学设计

1、第六章实数教学设计 小结与复习【教学目标】1. 了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些 数的立方根.3. 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，了解数的范围由有理数扩大 为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化.4. 能用有理数估计一个无理数的大致范围，累积一些数学思想方法教学流程：一、知识网络互为逆运算实数乘方开方实数开平平方根开立立方根有理数无理数正算术平方根性质性质二、热点复习热点一一种运算五个概念【例 1】求下列各数的平方根：( 1 )2536;(2)

2、614;(3) ( - 10)2【例 2】求下列各数的立方根：( 1 ) -8125；（ 2 ） 0.027 ；（ 3 ） 1-78【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意 所求结果处理.【迁移应用 1】（1）在 -237，0.618， ， 3 8 ，32中，无理数的个数是（ ）a. 1 个 b. 2 个 c.3 个 d.4 个【注意】32， 等不属于分数，而是无理数. 3【易错点】4的算术平方根是（ ）2、下列说法中，正确的是（ ） a、任意数的算术平方根是正数b、 只有正数才有算术平方根c、 因为 3 的平方是 9，所以 9 的平方根是 3 d、-1

3、 是 1 的一个平方根热点二 实数的比较与估算【例 1】比较 5 3大小：5 220.15【例 2】与 1 + 5 最接近的整数是（）a.4 b.3 c.2 d.1【归纳】要对常用的无理数进行熟记，并注意所求结果的近似处理.【例1】在-7.5， , 4, , , , 数是（ ）中，无理数的个热点三思想方法g ga. 1 个 b. 2 个 c.3 个 d.4 个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.【例 2】已知 2m-3 与 4m-5 是一个正数的平方根，求这个正数温馨提示：也可以合理地、巧妙地赋予字母一个确定的值，这样往往能使问题获得简捷有效 的解决。【迁移

4、应用 2】如图所示，数轴上与 1 、x - 2称点为 c,设点 c 表示的数为 x,则 = c a b0 1 2对应的点分别是为 a、b，点 b 关于点 a 的对2 2 -22【例 4】求（2x-1)2-4=0 中的 x热点四实数的非负性及运算【例 1】（1）若 x1 + (y2 )2= 0 ，则 (x + y )2017等于（）a、-1 b 、1 c 、 32017d 、 32017归纳：若几个非负数的和为 0，则这几个数均为 0 ( 2 )2 + ( 3 ) 2 9（2）计算：三、巩固训练1.写出两个大于 1 小于 4 的无理数_、_.2.10的整数部分为_.小数部分为_.3.若两个连续整

5、数 x,y 满足x 5 +，1y ，则 x+y 的值是_.4.求下列各式中的 x.（1） (x-1)2=64； （2） x 3+ 729= 05.若a+5+ b4 =0,求b-a 的平方根.26.计算：(1) 0.36 +(-1)2016+38;1 1 (2) - +3 -64. 16 2 四、课堂小结通过我们的复习，你对本章又有哪些收获? 还有哪些和同学们需要交流、探讨的? 来谈谈 你的感受。五、拓展提升x2 + 2 x + 3 ，求 y x 的算术平方根.1. 已知 y =2. 已知 m 是满足不等式 3a 6 所有整数 a 的和，n 是满足不等式 x 大整数，求 m+n 的平方根.3722的最3.如图,在长方形 abcd 中，ab= 2 5 cm,bc= 4 5 cm,点 p 以 5cm s的速度在长方形的边上从点 a 出发，沿 a d c 的路径运动，到