北师大版八年级数学测试题(培优有难度)

1、2210. 如图，已知梯形 ， ， ，点 在 上， ，北师大版八年级数学测试题(培优有难度) 数学综合测试题（北师大版八年级）（测试时间：120 分钟一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）满分：120 分）1.若 x +1x=2 ，则x2+1x=（ ）a 1 b2 c3 d42.已知关于 x的不等式组2a +3 x 0 3a -2 x 0恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）a2 3 4 3 4 3 4 3 a b. a c a d a 3 2 3 2 3 2 3 23.已知 a b c d 满足1 1 1 1= = =a -2000 b +2001 c -2002 d +2003

2、则 a b c d 四个数的大小关系为（ ）a acbd ( b ) bdac (c ) dbac (d) cabd4.已知 x 为整数，且分式2 x +2x -1的值为整数，则 x 可取的值有（ ）a1 个b2 个c3 个d4 个5.要使 a5a3aa2a4成立，则 a 的取值范围是（ ）6.a0a1 b. a1 c.1a0 d. a1 下列因式分解正确的是 （ ）a 4x24xy+y21=(2x y)21=(2xy+1)(2xy1)b 4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2x+y1)c 4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2x+y+1)d 4x24xy+

3、y21=(2x+y)21=(2x+y+1)(2x+y1)7. 13. 数据 8，10，12，9，11 的平均数和方差分别是 （ ）a10 和2b10 和 2 c50 和2d50 和 28.9.延长线段 ab 到 c,使得 bc= ab,则 ac:ab=( )a2:1 b3:1 c3:2 d4:3三角形三边之比为 3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为 6cm，则这个三角形的周长 为（ ）a12cm b18cm c24cm d30cmabcd ad bc ad =dc =4 bc =8 n bc cn =21 / 4x x +6 xx 4 m2 2 3 3 4 4北师大版八年级数学测试题(

4、培优有难度) e 是 ab 中点，在 ac 上找一点 m 使 em +mn 的值最小，此时其最小值一定等于（ ）ada6 b8 c4 d 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）4 3benc1.因式分解：x34x=2.若x y z= =3 4 52 x +y -6 z ，则 5x =3.若关于 的不等式组 +1 5 4x+m0 的解集为 ，则 的取值范围是 。4.若不等式( 2a -b ) x +3a -4b 0的解集是x94，则不等式( a -4b) x +2 a -3b 0的解集是 。5.数与数之间的关系非常奇妙例如： 1 -1 1 2 4 3 9= 2 - = 3 - =， ， ，6

5、.根据式中所蕴含的规律可知第 n 个式子是 如图，在梯形 abcd 中，adbc,ab=ad=5cm，cd=6cm，bc=10cm，e 是 bc 上的一个动点，当四边形 aecd 为平行四边形时，oa 的长为cm；7.某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为 1.5 米的同学落 在地面上的影子长为 1.35 米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子 bc=3.6 米，墙上影长 cd=1.8 米，则树高 ab=米adaodbecb c第 7 题第 8 题8.如果 ，则 ， 。9.已知,则10. 已知:x:y:z=3:4:5,且 x+y-

6、z=6,则:2x-3y+2z= 三、计算题（每小题 8 分，共 24 分）2 / 42 x + y x - y x y北师大版八年级数学测试题(培优有难度)1.因式分解：(1)12a -ab +12b2(2)x4+4 (3)（x2+9y2）236x2y2x -32-x 5 -2 x，并把解集在数轴上表示出来3. 19化简： 1 1 y x - - 四、解答题（共 66 分）1.2.如图已知:abc 中,f 分 ac 为 1:2 两部分,d 为 bf 中点,ad 的延长线交 bc 于 e.求:be:ec （8 分）已知：如图 abc 中，aece，bccd，求证：ed3ef。（8 分）3.如图

7、519，已知 ce、cb 分别是abc 和adc 的中线，a且 ab=ac求证：cd=2ce （8 分）fe4.bc甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有 1 人每天修路 6 米，其余每人每天修路11 米；乙队有 1 人每天修路 7 米，其余每人每天修路 10 米已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于 100 米也不超过 200 米， 问甲、乙两队各有多少人？（10 分）d5. 23.如图，在abc 中，ab=6cm，bc=12cm，ac=9cm，p 点以 1cm/s 的速度从 a 点出发 沿 ac 方向运动，q 点以 2cm/s 的速度从 c 点出发沿 cb 方向运动，问当 p 点运动到几秒时， cpq 与abc 相似？ （10 分）apbc6.q已知：如图，平面直角坐标系中，a（1，0），b（0，1），c（1，0），过点 c 的直线 l 绕 点 c 旋转，交 y 轴于点 d，交线段 ab 于点 e.（10 分）（1）求oab 的度数及直线 ab 的解析式；3 / 47.北师大版八年级数学测试题(培优有难度) （2）若ocd 与bde 的面积相等，1 求直线 ce 的解析式；2 若 y 轴上一点 p 满足ape=45，请直接写出 p 点的坐标.图 1、图 2 中，点 c 为线段 ab 上一点，acm 与cbn