1.3 流体动力学

1、制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 1.3 流体动力学流体动力学 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 1.3.1 质量守恒原理质量守恒原理 一、流速与流量一、流速与流量 1. 流量流量 含义：含义：单位时间流过管道任一截面的物质量。单位时间流过管道任一截面的物质量。 体积流量体积流量 ：单位时间内流体流过管道任一截面单位时间内流体流过管道任一截面 的体积的体积. qVm3/s或或m3/h 提示：提示：气体的体积流量须注明气体的体积流量须注明温度与压力温度与压力 换算关系：换算关系：qmqv 质量流量质量流量 ：单位时间内流体流过管道任一截面单位时间内流体流过管道任一截面 的

2、质量的质量. qmkg/s或或kg/h 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 2、流速、流速 定义定义 单位时间内流体在流动方向上所流经的距离。单位时间内流体在流动方向上所流经的距离。 平均流速平均流速 流体在同一截面上各点流速的平均值流体在同一截面上各点流速的平均值 / V u q Au 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 质量流速质量流速 单位时间单位时间内流经管道内流经管道单位截面积单位截面积的流体质量。的流体质量。 kg/（m2s） mV qq Gu AA 流量与流速的关系：流量与流速的关系： mV qquAGA 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 二、流量

3、方程式二、流量方程式 描述流体流量、流速和流通截面积相互关系的描述流体流量、流速和流通截面积相互关系的 公式公式 / V u q A u mV q q u AG A mV qqu A G A m V qq Gu AA mV qq G u A A 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 4 V q d u 对于圆形管道对于圆形管道 流量流量q qV V一般由生产任务决定。一般由生产任务决定。 流速选择：流速选择： 三、管径的估算管径的估算 d 设备费用设备费用 u 流动阻力流动阻力 动力消耗动力消耗 操作费操作费 均衡均衡 考虑考虑 uu适宜 适宜 费费 用用 总费用总费用 设备费设备费

4、操作费操作费 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 常用流体适宜流速范围：常用流体适宜流速范围： 水及一般液体水及一般液体 13 m/s 粘度较大的液体粘度较大的液体 0.51 m/s 低压气体低压气体 815 m/s 压力较高的气体压力较高的气体 1525 m/s 注意：注意：钢管和规格已经标准化，计算出管径后钢管和规格已经标准化，计算出管径后 应按标准选定应按标准选定 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 钢管规格表示法：钢管规格表示法： AB 壁厚壁厚 外径外径 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 例例:水管的流量为水管的流量为45m3/h,试选择水管的型号试选

5、择水管的型号. 解解: 取取u=1.5m/s 44 45/3600 0.103m=103mm 1.5 V q d u 查附录七查附录七,选择选择DN100mm(4in),即即114mm4mm的水煤气管的水煤气管 水在管内的实际流速水在管内的实际流速 22 45/3600 1.42m/s 0.7850.785 0.106 V q u d 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 四、稳定流动与不稳定流动四、稳定流动与不稳定流动 稳定流动：稳定流动：流体流流体流 动时，任一截面处流体动时，任一截面处流体 的流速、压力、密度等的流速、压力、密度等 物理量只物理量只随位置变化随位置变化而而 与时间

6、无关与时间无关。 不稳定流动：不稳定流动：流体流流体流 动时，任一截面处流体的动时，任一截面处流体的 流速、压力、密度等流速、压力、密度等 物理量不仅随位置而变化，物理量不仅随位置而变化， 而且随时间而变化。而且随时间而变化。 稳定流动稳定流动 不稳定流动不稳定流动 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 五、流体稳定流动时的物料衡算五、流体稳定流动时的物料衡算连续性方程连续性方程 前提前提: 稳定流动系统稳定流动系统; 管路中流体无增加和漏损。管路中流体无增加和漏损。 21mm qq 222111 AuAu 推广至任意截面推广至任意截面 1 11222m qu Au AuAConst

7、连续性方程连续性方程 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 讨论讨论 1. 导出条件导出条件:流体充满全管流体充满全管; 稳定流动。稳定流动。 1122V qu Au AuAConst 流体在均匀直管内作稳定流动时，平均流速沿流体在均匀直管内作稳定流动时，平均流速沿 流程保持定值，并不因内摩擦而减速！流程保持定值，并不因内摩擦而减速！ 2.均质、不可压缩流体均质、不可压缩流体, =常数 3.均质、不可压缩流体在圆管内流动均质、不可压缩流体在圆管内流动 2 ud Const 2 21 12 () ud ud 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 4. 管路有分支管路有分支 21m

8、mm qqq 例例1-14 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 v例例 如附图所示，管路由一段如附图所示，管路由一段89mm4mm的管的管1、 一段一段108mm4mm的管的管2和两段和两段57mm3.5mm 的分支管的分支管3a及及3b连接而成。若水以连接而成。若水以910-3m3/s的体的体 积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水 在各段管内的速度。在各段管内的速度。 3a 1 2 3b 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 mm814289 1 d m/s75. 1 081. 0785. 0 109 4 2 3 2

9、1 1 d q u V mm10042108 2 d m/s15. 1) 100 81 (75. 1)( 22 2 1 12 d d uu mm505 . 3257 3 d 解：解： 管管1的内径的内径 水在管水在管1中的流速中的流速 管管2的内径的内径 水在管水在管2中的流速中的流速 管管3a及及3b的内径的内径 3322 2AuAu m/s30. 2) 50 100 ( 2 15. 1 )( 2 22 3 22 3 d du u 水在分支管路水在分支管路3a、3b中的流量相等中的流量相等 水在管水在管3a和和3b中的流速中的流速 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 1.3.2 稳

10、态流动系统的机械能守恒稳态流动系统的机械能守恒( (伯努利方程伯努利方程) ) 1.总能量衡算总能量衡算 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 （1）内能）内能 贮存于物质内部的能量。贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为流体具有的内能为U（J/kg）。）。 衡算范围：衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成截面以及管内壁所围成 的空间的空间 衡算基准：衡算基准：1kg流体流体 位能基准面：位能基准面：0-0水平面水平面 （2）位能）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为的流体所具有的位能为gz（J/k

11、g）。 能量分析能量分析: 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 （3）动能）动能 流体有一定流速而具有的能量流体有一定流速而具有的能量 1kg的流体所具有的动能的流体所具有的动能 2 1 (J/kg) 2 u （4）静压能）静压能 流体有一定静压力而具有的能量流体有一定静压力而具有的能量 流体带入系统的静压能流体带入系统的静压能 pV A V pAFl 1kg的流体所具有的静压能的流体所具有的静压能 p m pV (J/kg) 质量为质量为m m、体积为、体积为V V的流体通过截面的流体通过截面A A 推进流体进截面推进流体进截面A A的作用力为的作用力为pApA 流体通过截面流体通

12、过截面A A所走的距离为所走的距离为V/AV/A， 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 （5）热）热 设换热器向设换热器向1kg流体提供的热量为流体提供的热量为qe e (J/kg)。 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 （6）外功）外功(有效功有效功) 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为流体从流体输送机械所获得的能量为W (J/kg)。 以上能量形式可分为两类：以上能量形式可分为两类： 机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流体；送流体； 内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。

13、 2 2 22 1 2 11 2 1 2 1p ugzqW p ugz ee p uzgUqW ee 2 2 1 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 2实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算 假设流体不可压缩，则假设流体不可压缩，则 21 0 e q 21 UU (1) 以单位质量流体为基准以单位质量流体为基准 流动系统无热交换，则流动系统无热交换，则 流体温度不变，则流体温度不变，则 2 2 2 222 1 1 2 111 2 1 2 1 p ugzUqW p ugzU ee 2 2 22 1 2 11 2 1 2 1p ugzW p ugz e 制药过程原理及设备课件制药过程原

14、理及设备课件 设设1kg流体损失的能量为流体损失的能量为hf（J/kg），有：），有： 式中各项单位为式中各项单位为J/kg。 2 2 22 1 2 11 2 1 2 1p ugzW p ugz e 22 12 1122 11 (1) 22 ef pp z guWz guh 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 （2）以单位重量流体为基准）以单位重量流体为基准 (1)/g : 式式(2)中各项单位中各项单位mNJ kgN kgJ / / f H| e H | 22 12 1122 11 (1) 22 ef pp z guWz guh 22 12 1122 11 22 f e h Wpp

15、 zuzu gggggg fe H g p u g zH g p u g z 2 2 22 1 2 11 2 1 2 1 （2） 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 22 1122 12 22 ef upup zHzH gggg 位压头位压头 动压头动压头 静压头静压头 外加压头外加压头 压头损失压头损失 总压头总压头 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 （3）以单位体积流体为基准）以单位体积流体为基准 (1)(1)，得得 式中各项单位式中各项单位: 3 3 kg =J m =Pa m J kg 压力损失压力损失 22 12 1122 11 (1) 22 ef pp z g

16、uWz guh 22 111222 11 22 ef z gupWz guph (3) 2 1 2 1 2 2 221 2 11fe ppugzWpugz 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 a e P P HegqPe V (4) 效率效率 有效功率，指单位时间内流体从有效功率，指单位时间内流体从 流体输送机械流体输送机械(如泵、风机如泵、风机)获得获得 的机械能的机械能 轴功率，指电机输入流体输送轴功率，指电机输入流体输送 设备设备(如泵、风机如泵、风机)的功率的功率 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 3.3.伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论 (1)(1)若流体静止，

17、若流体静止，u=0u=0，hhf f=0=0，h he e=0=0，则伯努利方，则伯努利方 程变为程变为 2 2 1 1 p gz p gz （2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、 总压头为常数，即总压头为常数，即 . 2 1 2 Const p uzg . 2 1 2 Const g p u g z 22 12 1122 11 (1) 22 ef pp z guWz guh 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 (3）伯努利方程式伯努利方程式适用于不可压缩性流体。适用于不可压缩性流体。 ( 4 ) 对 于 可 压 缩 流 体 ， 当对

18、 于 可 压 缩 流 体 ， 当 ( p 1 - p 2 ) / p 1 2 0 % 时，仍可用该方程计算，但式中的密度时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截应以两截 面的平均密度面的平均密度m代替。代替。 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 4伯努利方程的应用伯努利方程的应用 管内流体的流量；管内流体的流量； 输送设备的功率；输送设备的功率； 管路中流体的压力；管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。容器间的相对位置等。 利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：利用伯努利方程与连续性方程，可以确定： 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 （1）根据题意绘制流动系统示意图根

19、据题意绘制流动系统示意图 标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流 动系统的衡算范围动系统的衡算范围 ； （2）选取位能基准面选取位能基准面 必须与地面平行；必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面；宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面 应选过管中心线的水平面。应选过管中心线的水平面。 使用步骤：使用步骤： 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 （4）定压力基准）定压力基准 压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。压力表示方法也应一致，即同为绝压

20、或同为表压。 （3）选取截面）选取截面 与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动；两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。截面宜选在已知量多、计算方便处。 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 v注意点注意点 若截面之一为容器的截面，另一为管子的截面。当若截面之一为容器的截面，另一为管子的截面。当 容器截面很大如贮槽，容器内的流速相对于管内流容器截面很大如贮槽，容器内的流速相对于管内流 速一般很小，速一般很小，u容 容0。 。 管子出口管子出口(从阻力损失项考虑从阻力损失项考虑) 下游截面下游截面动能动能出口损失出口损失 出

21、口内侧出口内侧U2/20 出口外侧出口外侧0U2/2 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 例例 容器间相对位置的计算容器间相对位置的计算 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒 定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液 h pa 管为管为452.5mm的钢管，要求的钢管，要求 送液量为送液量为3.6m3/h。设料液在管。设料液在管 内的压头损失为内的压头损失为1.2m（不包括（不包括 出口能量损失），试问高位槽出口能量损失），试问高位槽 的液位要高出进料口多少米？的液位要高出进料口多少米？ 制药

22、过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 解：如图所示，取高位槽液面为解：如图所示，取高位槽液面为1-1截面，进料管出截面，进料管出 口内侧为口内侧为2-2截面截面 22 12 1122 11 22 ef pp zuHzuH gggg z1=h ,u10； p1=0（表压）；（表压）；He=0 ; z2=0； p2=0（表（表 压）；压）； Hf =1.2m 2 22 43.6 3600 0.796 m/s 0.785 0.04 V q u d 2 1 0.7961.21.23 m 2 9.81 h 教材例教材例1-16 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 忽略不计忽略不计)为为10

23、J/kg，喷头，喷头 处的压强较塔内压强处的压强较塔内压强 高高0.02MPa，水从塔中流，水从塔中流 到下水道的阻力损失可忽到下水道的阻力损失可忽 略不计，泵的效率为略不计，泵的效率为65%， 求泵所需的功率。求泵所需的功率。 如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道， 已知道管道内径均为已知道管道内径均为0.1m，流量为，流量为84.82m3/h，水在塔前管路，水在塔前管路 中流动的总摩擦损失中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力从管子口至喷头进入管子的阻力 例例:确定输送设备的有效功率确定输送设备的有效功率

24、制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 解：解：取塔内水面为截面取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面，下水道截面为截面4-4，取，取 地平面为基准水平面地平面为基准水平面，在，在3-3和和4-4间列柏努利方程：间列柏努利方程： 4 2 4 4 3 2 3 3 22 pu gz pu gz ，mZmZ2 . 01 43 3 /1000mkg 将已知数据代入柏努利方程式得将已知数据代入柏努利方程式得： 96. 1 3 p g 3 11770(pPa 表压） 表压）(0 4 p 式中：式中： 0 43 uu 制药过程原理及设备课件制药过程原理及

25、设备课件 fe h pu gzW pu gz 22 2 2 2 2 1 2 1 1 式中式中 ： mZmZ61 21 ， 1 0(p 表 压 ） ， （表压）Pap8230117701002. 0 6 2 ，kgJh f /10? e W 2 V q u A 2 1 . 0 4 3600 82.84 计算塔前管路，取河水表面为计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为截面，喷头内侧为2-2截截 面，在面，在1-1和和2-2截面间列柏努利方程。截面间列柏努利方程。 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 将已知数据代入柏努利方程式将已知数据代入柏努利方程式 10 1000 8230

26、2 3 6 2 gWg e kgJWe/4 .91 eem PW q 1000 3600 82.84 4 .91W2153 泵的功率：泵的功率： W3313 kW3 . 3 65. 0 2153 e P Pa 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 教材例教材例1-17 练习练习19 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 管道内流体的内压强管道内流体的内压强 例例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为 40mm，另一部分管内径为，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路，流体为水。在管路 中的流量为中的流量为13.57m3/h，两

27、部分管上均有一测压点，测，两部分管上均有一测压点，测 压管之间连一个倒压管之间连一个倒U型管型管 压差计，其间充以一定量压差计，其间充以一定量 的空气。若两测压点所在的空气。若两测压点所在 截面间的摩擦损失为截面间的摩擦损失为 260mm水柱。求倒水柱。求倒U型管型管 压差计中水柱的高度压差计中水柱的高度R为多少为为多少为mm? 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 求求R1、2两点间的压强差两点间的压强差柏努利方程式柏努利方程式 解：解：取两测压点处分别为截面取两测压点处分别为截面1-1和截面和截面2-2，管道中心管道中心 线为基准水平面。线为基准水平面。在截面在截面1-1和截面和截

28、面2-2间列间列单位重量单位重量流流 体的柏努利方程。体的柏努利方程。 f H g p g u z g p g u z 2 2 2 2 1 2 1 1 22 式中：式中： z1=0， z2=0 u已知已知 204. 0 4 3600 57.13 sm/3 分析：分析： 1 1 V q u A 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 1 2 2 1 2 .u d d u )(26. 0260水柱mmmH f 代入柏努利方程式：代入柏努利方程式： f H g uu g pp 2 2 2 2 112 26. 0 8 . 92 75. 03 22 水柱m17. 0 1 25. 0usm/75. 0 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 因倒因倒U型管中为空气，若不型管中为空气，若不 计空气质量，计空气质量，P3=P4=P ghPP 水 1 )( 2 RhgPP 水 gRPP 12 R g PP 12 g PP R 12 水柱m17. 0水柱mm170 制药过程原理及设备课件制药过程原理及设备课件 流向的判断流向的判断 在在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游的管路上装一文丘里管，文丘里管上游 接一压