华南理工大学结构力学

1、I |o(i,m)2001年华南理工大学结构力学答案解析1. 解：依题意得(1) 先求W。W=3 X 9-3 X 0-2 X 12-3=0(2) I , H ,皿三刚片以不在同一直线的三个铰两两相连，再与地面以不全平行也不全交于一点的三根连杆相连，故原体系为几何不变，且无多与约束2. 解：依题意得(1)在A点处施加竖直向下的单位荷载，并作 M图如图示q2ql28耳4ql412I 21- 23ql22範812(2)作Mp图如图示(3)求4 Av.AV 1EI1+XEI，zl , l 2 ql2、_ x l X X X22 34 Jqlx 1+XEI21ll, 3ql2l83228了 1 l l

2、2 3ql2 丄2 2 2 3 8丿1 2、X 2 3丿2 ql2(111：X X X X 2 22 332=喊(384EI3.解：依题意得(1)取基本结构如图所示。基本结构(2)作M图如图所示。(3)求系数和自由项。11 EIXiXi = 16 6 41 666 二23丿f 7EI二-4 10 - m(4)列力法方程并求解基本未知量。2161X1 仏sX1 二-4 10”。解得 X127knC)1(5)由叠加法可作M图，即M=MX 14.解：依题意得(1)取基本结构如图所示ql6EI6EI乙=1基本结构Mi图6EI28Mp图(2) 作Mi图，Mp图如图所示(3) 求系数和自由项。作支反力RA

3、, RB的影响线如图所示:RA的影响线RB的影响线(1)作N1的影响线作截面II当P在C点以左时，以右边为研究对象: 匸Fy = 0, Rb2= 0,= i 2Rb当P在D点以右时，以左边为研究对象:故可以N1的影响线如图所示：(2)作N 2的影响线作截面IIII当P在D点以左时，以右边为研究对象：-M H = 0, Nde 2d - Rb 4d = 0, Nde 二 2Rb当P在E点以右时，以左边为研究对象：=Mh -0, Nde 2d -Ra 2d =0,Nde 二 Ra 以E为研究对象iM x =0, N2 二 Nde故可以N2的影响线如图所示:Ni影响线2_3126. 解：依题意得取正

4、对称半刚架结构，加刚臂如图所示10KN20KNm AABAABACCA转动刚度ElEl分配系数0.50.5-20固端弯矩分配传递1010*5最终弯矩1010由对称性可以作出M图如图所示:2020101010107. 解：依题意得当绕B点发生转角B时，如图所示:3m26LAA-AIoB由达朗伯尔原理可得 艺Mb=0即有:I1312m 21 - mI - k I v I m v I = 042 237m 12k0= 12k即为所求Y 7m8. 解：依题意得 给单元和结点编号如图所示:结点的约束特征和定位向量结点约束特征定位向量 单元定位向量:1234-1-1-n-100-1-1-1厂1-1_1一0 0 00 1 20 0 0卫0 0 一(1)1 - 2000012(2) 2-3012000(3) 3-4.012000_单元（1）的刚度矩阵:单元贡献矩阵:K (1)=24EI12EII3I212EI8EII2I00 _ 24EI12E门0K (1)=0I3I212EI8EI1 】-I2I 一2单元（2）的刚度矩阵:单元贡献矩阵：12EI 6EII3I26EI 4EII2012000K (2)=12EI.36EI6EII24EI单元（3）