可化为等可能事件的概率计算

1、第六章 概率初步 等可能事件的概率（一） 任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结 果？每种结果出现的可能性相同吗？正面果？每种结果出现的可能性相同吗？正面 朝上的概率是多少？朝上的概率是多少？ 一个袋中有一个袋中有5 5个球，分别标有个球，分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 这这5 5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀个号码，这些球除号码外都相同，搅匀 后任意摸出一个球。后任意摸出一个球。 （1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？ （2 2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜 它们的概率分别是多少

2、？它们的概率分别是多少？ 前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面 的摸球游戏有什么共同点？的摸球游戏有什么共同点？ 设一个实验的所有可能结果有设一个实验的所有可能结果有n n个，每次个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个试验的结果是称这个试验的结果是等可能的等可能的。 想一想：想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？你能找一些结果是等可能的实验吗？ 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n n个等可能的结个等可能的结 果，事件果，事

3、件A A包含其中的包含其中的m m个结果，那么事件个结果，那么事件A A 发生的概率为：发生的概率为： P P（A A）= = m n 例：任意掷一枚均匀骰子。例：任意掷一枚均匀骰子。 （1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的概率是多少？的概率是多少？ （2 2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的 结果有结果有6 6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3,4,1,2,3,4, 5,65,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果，因为骰子是均匀的，所以每种结果 出现的可能性相等。出现的

4、可能性相等。 （1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的结果只有的结果只有2 2种：种： 掷出的点数分别是掷出的点数分别是5,6.5,6.所以所以 P P（掷出的点数大于（掷出的点数大于4 4）= （2 2）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有3 3种：种： 掷出的点数分别是掷出的点数分别是2,4,6.2,4,6.所以所以 P(P(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）= 2 2 6 6 1 1 3 3 6 6 3 3 2 2 1 1 （1 1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球， 它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。它们除

5、颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。 请你求出摸出红球的概率？请你求出摸出红球的概率？ 一个袋中装有一个袋中装有3 3个红球，个红球，2 2个白球和个白球和4 4个个 黄球，每个球除颜色外都相同，从中黄球，每个球除颜色外都相同，从中 任意摸出一球，则：任意摸出一球，则： P P（摸到红球）（摸到红球）= = P P（摸到白球）（摸到白球）= = P P（摸到黄球）（摸到黄球）= = 一个袋中有一个袋中有3 3个红球和个红球和5 5个白球，每个球个白球，每个球 除颜色外都相同。从中任意摸出一球，除颜色外都相同。从中任意摸出一球， 摸到红球和摸到白球的概率相等吗？摸到红球和摸到白球的概率相等吗

6、？ 如果不等，能否通过改变袋中红球或如果不等，能否通过改变袋中红球或 白球的数量，使摸到的红球和白球的白球的数量，使摸到的红球和白球的 概率相等？概率相等？ 将将A,B,C,D,EA,B,C,D,E这五个字母分别写在这五个字母分别写在5 5张同张同 样的纸条上，并将这些纸条放在一个样的纸条上，并将这些纸条放在一个 盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，盒子中。搅匀后从中任意摸出一张， 会出现哪些可能的结果？它们是等可会出现哪些可能的结果？它们是等可 能的吗？能的吗？ 有有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5， 从中随机地抽出一张，求：从中随机地抽出一张，求： （1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的