动态矩阵控制算法

1、MATLAB 环境下动态矩阵控制实验一 算法实现设某工业对象的传递函数为： GP(s)=e -80s /(60s+1) ，采用 DMC后的动态特性如图 1 所 示。在仿真时采样周期 T=20s，优化时域 P=10，控制时域 M=2，建模时域 N=20。MATLAB程序 1：g=poly2tfd(1,60 1,0,80);% delt=20; % nt=1; % tfinal=1000; %通用传递函数模型转换为 MPC传递函数模型采样周期 输出稳定性向量 截断时间线 曲 应 响model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%plant=model;p=10;m=2;ywt=

2、;uwt=1;传递函数模型转换为阶跃响应模型 进行模型预测控制器设计 优化时域 控制时域 设置输入约束和参考轨迹等控制器参数kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);% 模型预测控制器增益矩阵计算 tend=1000;r=1; % 仿真时间 y,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);% t=0:20:1000;模型预测控制仿真plot(t,y)xlabel( 图 1 DMC 控制系统的动态阶跃响应曲线 (time/s); ylabel( 响应曲线 );1.41.210.80.60.40.200 100 200 300 400 500 6

3、00 700 800 900 1000图 1 DMC 控 制 系 统 的 动 态 阶 跃 响 应 曲 线 (time/s)图中曲线为用 DMC控制后系统的阶跃响应曲线。从图中可以看出：采用DMC控制后系统的调整时间小，响应的快速性好，而且系统的响应无超调。该结果是令人满意的。二 P 和 M对系统动态性能的影响1P对系统性能的影响优化时域 P 表示我们对 k 时刻起未来多少步的输出逼近期望值感兴趣。当采样周期 T=20s，控制时域 M=2，建模时域 N=20，优化时域 P分别为 6，10和 20 时的阶跃响应曲 线如图 2 所示。MATLAB程序 2：g=poly2tfd(1,60 1,0,80

4、);% delt=20; % nt=1; % tfinal=1000; %通用传递函数模型转换为 MPC传递函数模型 采样周期输出稳定性向量截断时间model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);% 传递函数模型转换为阶跃响应模型plant=model; % p1=6;p2=10;p3=20; % m=2; %进行模型预测控制器设计优化时域控制时域ywt=;uwt=1;kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p1); kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p2);kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p3);tend=

5、1000;r=1;y1,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);y2,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);y3,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);t=0:20:1000;plot(t,y1,t,y2,t,y3) legend(1-p=6,2-p=10,3-p=20); xlabel( 图 2 P 不同对系统性能的影响 (time/s); ylabel( 响应曲线 );8600 线曲应响0.21-p=62-p=103-p=20100 200 300 400 500 600

6、700 800 900 1000图2 P不同对 系统性 能的影响(time/s)图中曲线 1为 P=6时的阶跃响应曲线； 曲线 2为 P=10时的阶跃响应曲线； 曲线 3为 P=20 时的阶跃响应曲线。从图中可以看出：增大P，系统的快速性变差，系统的稳定性增强；减小 P，系统的快速性变好，稳定性变差。所以P 的选择应该兼顾快速性和稳定性。g=poly2tfd(1,60 1,0,80);% delt=20; % nt=1; %tfinal=1000; %model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传递函数模型转换为阶跃响应模型plant=model; % p=20; %

7、m1=4;m2=2;m3=1; %进行模型预测控制器设计优化时域控制时域2M对系统性能的影响 控制时域 M 表示所要确定的未来控制量的改变数目。当采样周期T=20s，优化时域P=20，建模时域 N=20，控制时域 M分别取 4，2和 1时系统的响应曲线如图 3所示。MATLAB程序 3：通用传递函数模型转换为 MPC传递函数模型采样周期输出稳定性向量截断时间ywt=;uwt=1;kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m1,p); kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m2,p); kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m3,p); tend=10

8、00;r=1;y1,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);y2,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);y3,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);t=0:20:1000;plot(t,y1,t,y2,t,y3) legend(1-m=4,2-m=2,3-m=1);xlabel( 图 2 M 不同对系统性能的影响 (time/s); ylabel( 响应曲线 );1.41- m=42- m=23- m=1线曲应响640000 100 200 300 400 500 600 70

9、0 800 900 1000图2 M不同 对系统性 能的影 响(time/s)图中曲线 1为 M=4时的响应曲线；曲线 2为 M=2时的响应曲线；曲线 3为 M=1时的响应曲线。从图中可以看出：减小 M，系统的快速性变差，系统的稳定性增强；增大M，系统的快速性变好， 稳定性变差。增大 P 和减小 M效果类似， 所以在选择时，可以先确 定 M 再调整 P，并且 M 小于等于 P。三 模型失配时的响应曲线当预测模型失配时，即当 GM(S) GP(S), 当 GM(S)=2e -50s /(40s+1) 时的响应曲线如图 4 所示。MATLAB程序 4：g1=poly2tfd(1,60 1,0,80

10、);% g2=poly2tfd(2,40 1,0,50);delt=20; % nt=1; % tfinal=1000; %通用传递函数模型转换为 MPC传递函数模型 采样周期输出稳定性向量model1=tfd2step(tfinal,delt,nt,g1);%传递函数模型转换为阶跃响应模型截断时间plant1=model1; % plant2=model2;p=10;%m=2;%ywt=;uwt=1; %model2=tfd2step(tfinal,delt,nt,g2);进行模型预测控制器设计优化时域控制时域设置输入约束和参考轨迹等控制器参数kmpc1=mpccon(plant1,ywt,

11、uwt,m,p);% 模型预测控制器增益矩阵计算kmpc2=mpccon(plant2,ywt,uwt,m,p); tend=1000;r=1; % 仿真时间 y1,u,yrn=mpcsim(plant1,model1,kmpc1,tend,r);%模型未失配时的预测控制仿真y2,u,yrn=mpcsim(plant1,model2,kmpc2,tend,r);%模型失配时的预测控制仿真t=0:20:1000;plot(t,y1,t,y2)legend(1- 模型未失配 ,2- 模型失配 ); xlabel( 图 4 模型失配时的响应曲线 (time/s); ylabel( 响应曲线 );1.41-模 型 未 失 配2-模 型 失 配线曲应响0.200 100 200 300 400 500