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文档简介
1、平行线的判定【教学目标】1 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,培养推理能力和 有条理的表达能力。2 经历探究直线平行的判定方法的过程;掌握直线平行的判定方法,领悟归纳和转化的 数学思想。【教学重难点】1 重点:探索并掌握直线平行的判定方法。2 难点:直线平行的判定方法的应用。【教学过程】一、复习旧知,引入新课1. 如图,已知四条直线 ab、ac、de、fg。_a_d_1_e_8_3_4_7_g_f_5_2_6_b_c(1)1 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 (2)3 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 (3)5 与6 是直线_和直线_被直线
2、_所截而成的_角。 (4)4 与7 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 (5)8 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 2ab,bc,那么_,理由是_。1 / 3通过上节课的学习,我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外,还有 哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。二、探索新知平行线的判定方法 1问题 1:如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用? ech1pdag 2bf结论结果:三角板的作用是使phf 和bgf 相等。问题 2:这两个角具有什么样的关系?我们是否得到一个判定两直线平行的方法? 讨论结果:平行线的判定方
3、法 1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单记为:同位角相等,两条直线平行。用符号语言表达两直线平行的判定方法 1:如果1=2,那么 abcd问题 3:木工用角尺画平行线的过程中,试说出用角尺画平行线的道理。平行线的判定方法 2问题 4:在判定方法 1 的图中,如果phf=hga,那么 abcd,为什么?分析:目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法,但问题的条件都不符合,而根据问题 情境,可以利用判定方法 1 同位角相等,两直线平行来解决问题,这就需要将问题中的内错角 相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决,后小组交流。活动:因为phf=hga,而bg
4、f=hga(对顶角相等)所以1=2,即同位角相等。因此 abcd。讨论结果:归纳判定两条直线平行的判定方法 2:2 / 3两条直线被第三条直线所截,如果内错角等,那么这两条直线平行。简单记为:内错角相等,两条直线平行。用符号语言表达两直线平行的判定方法 1:如果phf=hga, 那么 abcd平行线的判定方法 3问题 5:同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行?活动:如图 (1)学生根据图像先排除相等当4 是钝角时,2 是锐角才有可能使 ab, 进一步观察、猜想:如果同旁内角互补,两条直线平行,即如果2+4=180,那么 abc3241ab(2)学生利用平行线的判定方法 1 或方法 2 来说明猜想的正确性。教师根据学生说理,再准确板书:因为2+4=180,而4+1=180,根据同角的补角相等,所以2=1,即同位角 相等,从而 ab讨论结果:两条线的判定方法 3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单记为:同旁内角互补,两条直线平行。用符号语言表达:如果2+4=180,那么 ab。三、即时小结我们在遇到一个新问题时,常常将未学的知识转化为已知的(或已解决的)问题,在这节课 中,平行线的判定方法 2、3 就是借助于对顶角相等或邻补角互补,将内错角相等
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