怎样通知最快（说课稿）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

怎样通知最快（说课稿）-2023-2024学年五年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：五年级下册数学人教版“怎样通知最快”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生已学的“图形的计数”和“排列组合”等知识相关，通过将实际问题与数学知识相结合，帮助学生提高解决问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。通过实际问题解决，提高学生运用数学语言描述现实世界的能力，发展学生的空间观念和几何直观，以及解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容是运用排列组合的原理来解决问题，具体来说是“怎样通知最快”的问题。重点在于理解排列组合的基本概念，包括排列和组合的区别，以及如何计算它们的数量。

-举例：教师通过具体的案例，如“通知一个班级的50名学生”，引导学生思考如何高效地通知每个人。

2.教学难点：

-教学难点在于帮助学生理解排列组合在实际问题中的应用，以及如何从实际问题中提取数学模型。

-具体难点包括：

-如何将实际问题转化为排列组合问题，例如在通知问题中，确定每个步骤（如“通知一个”、“通知两个”）是排列还是组合。

-理解并计算排列组合的公式，如阶乘和组合数公式的应用。

-应用排列组合知识解决实际问题，如如何计算不同通知方式的最小时间。

-例如，在讲解如何通知最快的问题时，难点可能在于学生难以理解为什么“逐个通知”不如“分组通知”效率高，以及如何具体计算分组通知的时间。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、计算器

-课程平台：班级教学管理系统、在线数学学习平台

-信息化资源：排列组合的动画演示视频、通知问题的实际案例视频

-教学手段：实物教具（如卡片）、课堂讨论、小组合作学习教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师通过播放一段关于紧急情况下的通知任务的短视频，引出“怎样通知最快”的问题。

2.提出问题：引导学生思考，如果需要通知全班同学一个紧急情况，有哪些通知方式？哪种方式最快？

3.学生讨论：分组讨论，分享各自的想法和理由。

4.总结：教师总结学生的讨论结果，引出本节课的主题。

二、讲授新课（15分钟）

1.排列组合的概念：讲解排列和组合的定义，以及它们在实际问题中的应用。

2.排列组合的公式：介绍排列和组合的计算公式，如阶乘和组合数公式。

3.应用实例：通过实例讲解如何将实际问题转化为排列组合问题，并运用公式进行计算。

4.小组合作：分组进行练习，应用排列组合公式解决实际问题。

三、巩固练习（15分钟）

1.练习题目：教师提供若干练习题目，让学生独立完成。

2.学生展示：每组选代表展示解题过程和结果。

3.教师点评：教师对学生的解题过程进行点评，纠正错误，强调重点。

4.小组讨论：针对练习题目中的难点进行讨论，共同解决。

四、课堂提问（10分钟）

1.教师提问：针对本节课的重点内容，提出问题，引导学生思考和回答。

2.学生回答：学生积极回答问题，展示自己的理解和掌握程度。

3.教师点评：教师对学生的回答进行点评，鼓励学生的创新思维。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：提出与实际生活相关的问题，引导学生思考如何将数学知识应用于实际。

2.学生讨论：分组讨论，分享自己的观点和经验。

3.教师总结：教师总结学生的讨论结果，强调数学知识的实际应用价值。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师引导：引导学生思考数学知识在生活中的应用，如如何利用排列组合解决生活中的问题。

2.学生分享：学生分享自己生活中的实例，展示数学知识的实际应用。

3.教师总结：教师总结学生的分享，强调数学知识的重要性。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（15分钟）

3.巩固练习（15分钟）

4.课堂提问（10分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.核心素养拓展（5分钟）

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-排列组合的应用实例：介绍排列组合在实际生活中的应用，如彩票中奖概率的计算、密码设置的可能性分析等。

-组合数学的历史：简要介绍组合数学的发展历程，包括著名的数学家及其贡献。

-数学游戏：介绍一些与排列组合相关的数学游戏，如“24点游戏”、“数字华容道”等，通过游戏提高学生的逻辑思维能力和数学兴趣。

-实际案例：提供一些实际案例，如城市规划、交通流量优化等，展示排列组合在解决实际问题中的重要性。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学家的故事》、《数学游戏》等书籍，以了解数学知识的应用和数学家的创新思维。

-在线学习资源：鼓励学生利用在线教育平台，如国家精品在线开放课程、数学教育网站等，进行自主学习和探索。

-小组项目研究：组织学生进行小组项目研究，选择与排列组合相关的主题，如“最佳路径规划”、“最优分配问题”等，通过实际操作加深理解。

-数学竞赛参与：鼓励学生参加数学竞赛，如“全国中学生数学奥林匹克竞赛”、“全国高中数学联赛”等，提升数学思维和解决问题的能力。

-数学角活动：在学校或社区组织数学角活动，邀请数学爱好者分享数学故事和数学问题，激发学生对数学的兴趣。

-实践应用：鼓励学生在日常生活中寻找应用排列组合的机会，如安排日程、设计密码等，将数学知识应用于实际生活。内容逻辑关系①排列组合的概念：

-排列：指在给定条件下，从n个不同元素中取出m个元素按照一定的顺序排列的方式。

-组合：指在给定条件下，从n个不同元素中取出m个元素，不考虑元素顺序的方式。

②排列组合的应用：

-排列的应用：如日程安排、任务分配等，强调顺序的重要性。

-组合的应用：如彩票中奖、分组活动等，强调组合方式的重要性。

③排列组合的公式：

-排列数公式：A(n,m)=n!/(n-m)!

-组合数公式：C(n,m)=n!/[m!*(n-m)!]

④排列组合的实际应用：

-将实际问题转化为排列组合问题，如“怎样通知最快”的问题。

-应用排列组合公式解决实际问题，如计算通知方式的可能性。教学反思教学反思

今天这节课，我主要围绕“怎样通知最快”这个实际问题，引导学生运用排列组合的原理来解决问题。在回顾整个教学过程，我想分享一下我的几点反思。

首先，我觉得导入环节的设计比较成功。通过播放紧急情况下的通知任务视频，学生们的注意力立刻被吸引，他们对于如何快速通知全班同学这个问题的讨论非常热烈。这让我意识到，创设一个贴近学生生活实际的问题情境，能够有效激发他们的学习兴趣和求知欲。

在讲授新课的过程中，我尽量将抽象的数学概念与具体的生活实例相结合。比如，我通过讲解排列和组合的定义，让学生明白它们在实际问题中的应用。我发现，当数学知识与实际生活挂钩时，学生更容易理解和接受。但是，我也注意到，有些学生在理解排列组合的公式时遇到了困难。这说明在今后的教学中，我需要更多地关注学生的个体差异，对于理解能力较弱的学生，可以适当放慢节奏，提供更多的例子和练习。

在巩固练习环节，我设计了多种类型的题目，包括选择题、填空题和解答题，旨在帮助学生巩固所学知识。我发现，学生在解答题目的过程中，能够较好地将所学知识应用于实际问题的解决。但是，也有一些学生在解决实际问题时，仍然显得有些迷茫。这提示我，在今后的教学中，我需要更多地引导学生从实际问题中提取数学模型，培养他们的数学建模能力。

课堂提问环节，我提出了几个与排列组合相关的问题，让学生思考并回答。这个环节让我看到了学生的思维活跃度，但也发现了一些学生在回答问题时缺乏条理性和逻辑性。因此，我意识到在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的逻辑思维能力。

在师生互动环节，我尝试通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂活动。我发现，当学生能够参与到课堂讨论中时，他们的学习效果会更好。但是，我也发现，有些学生在讨论中过于依赖老师，缺乏独立思考的能力。这提醒我，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的独立思考能力。

在核心素养拓展环节，我鼓励学生分享自己在生活中运用数学知识解决问题的经验。这个环节让我看到了学生们的创造力和实践能力，但也发现了一些学生对于数学知识的应用缺乏足够的认识。因此，我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的数学应用意识和实践能力。