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1、例 1.解方程(1)【本文由书林工作坊整理发布，如有疑问可关注私信。谢谢！】 分式方程的解专题训练3 x x +1 4- =-2 (2) - =1x -2 2 -x x -1 x 2 -1小结:一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为 0,所以解分式方程必 须检验.关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产生 不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根.1.若关于 x 的方程xm 2 1+ =2 -9 x +3 x -3有增根, 则增根是多少? 产生增根的 m 值又是多少?2. 若方程1 x -4+7 =x -

2、3 3 -x有增根,则增根为.x 33.若方程 =2 + 有增根,则增根为x -3 x -3.4. 若方程2 3 k+ =x +1 x -1 x 2 -1有增根,则k的值为.例 2.(1)x22 3 4+ =-x x 2 +x x 2 -1(2)3 4 x -1+ =x -1 1 -x 2 x +1小结:分式方程无解可能是转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解.练一练 1. (2007 荆门)若方程x -3 m=x -2 2 -x无解,求 m 的值.12. 若关于x的方程x m=x +1 x +1无解, 则m的值为.3. 若关于x的方程x -1 m= +2 x -2 x -2无解,

3、 则m的值为.4. 若关于 x 的方程x -4 k+ =8 无解, 则 k 的值为 x -3 3 -x.5.若关于 x 的方程x m 2-2 =x -3 x -3无解, 则 m 的值为.思考:已知关于x的方程x +mx -3=m无解,求m的值.例 3.解方程(1)a m n+b =1(b 1) (2) - =0( m n, mn 0) x -a x x +1小结:解含有字母的分式方程时,注意字母的限制.练一练 1.若关于 x 的方程ax +1 1=8 的解为 x = ,则 a = . x 42.若分式方程2( x -a ) 2 =-a( x -1) 5的解为x =3,则a= .3.(2007 黑龙江) 若关于x的分式方程m -1x -1=2的解为正数,求m的取值范围.4.当 p 为何值时, 关于 x 的分式方程2 4 7 x +p + =x x

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