人教版八年级下册数学专题练习考点综合专题：一次函数与几何图形的综合问题复习练习测试

1、考点综合专题：一次函数与几何图形的综合问题代几综合，明确中考风向标类型一 一次函数与面积问题1如图，把 abc 放在平面直角坐标系内，其中cab90，bc5，点 a，b 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将abc 沿 x 轴向右平移，当点 c 落在直线 y2x6 上时， 线段 bc 扫过的面积为_2如图，直线 y2x3 与 x 轴相交于点 a，与 y 轴相交于点 b.【易错 7】 (1)求 a，b 两点的坐标；(2)过 b 点作直线 bp 与 x 轴相交于点 p ，且使 op2oa， abp 的面积3如图，直线 yx10 与 x 轴、y 轴分别交于点 b，c，点 a 的坐标为(8，0)，点

2、p(x，y)是在第一象限内直线 yx10 上的一个动点(1) 求opa 的面积 s 与 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；(2) 当opa 的面积为 10 时，求点 p 的坐标类型二 一次函数与三角形、四边形的综合4(2016 长春中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形 abcd 的对称中心与原点重合，12 31 2 31 12 1 23 2 3n n1 nn11 1 12 2 2 1n n n n 11 231 2 3n顶点 a 的坐标为(1，1)，顶点 b 在第一象限，若点 b 在直线 ykx3 上，则 k 的值为 _第 4 题图第 5 题图5(2016 温州中考)如图，一直

3、线与两坐标轴的正半轴分别交于 a，b 两点，p 是线段 ab 上任意一点(不包括端点)，过 p 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10，则该直线的函数解析式是( )ayx5 byx10cyx5 dyx10类型三 一次函数与几何图形中的规律探究问题6(2017 安顺中考)如图，在平面直角坐标系中，直线 l：yx2 交 x 轴于点 a，交 y 轴于点 a ，点 a ，a ，在直线 l 上，点 b ，b ，b ，在 x 轴的正半轴上， a ob ， b b ，b b ，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰 直角三角形 a b b 顶点 b 的横坐标为_第

4、6 题图第 7 题图7(2016 潍坊中考)在平面直角坐标系中，直线 l：yx1 与 x 轴交于点 a ，如图 所示依次作正方形 a b c o，正方形 a b c c ，正方形 a b c c ，使得点 a ，a ，a ，在直线 l 上，点 c ，c ，c ，在 y 轴正半轴上，则点 b 的坐标是_参考答案与解析116 解析：如图，点a，b 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，ab3.cab90， bc5，在 abc 中，由勾股定理得 ac bc2ab24，ac4.点 c在直线 y 222 211 11 2 1 22 32 3123111 1 11 1 111 2222 2 2 12 2 2

5、 123123n2x6 上，2x64，解得 x5.即 oa5，ccaa514.sbccbccca4416.即线段 bc 扫过的面积为 16.3 32解：(1)令 y0，则2x30，解得 x ；令 x0，则 y3，点 a 的坐标为 ，0 ，2点 b 的坐标为(0，3)(2)由(1)得点 a3 3，0 ，oa ，op2oa3，点 p 的坐标为(3，0)或(3，0)，23 9 1 1 9 27 1apopoa 或 apopoa ， ap ob 3 或 s ap ob2 2 abp 2 2 2 4 abp 21 3 9 27 9 3 .综上所述，abp 的面积为 或 .2 2 4 4 43解：(1)点

6、 p 在直线 yx10 上，且点 p 在第一象限内，x0 且 y0，即x1 1100，解得 0x10.点 a(8，0)，oa8，s oa|y | 8(x10)4x2 p 240(0x10)15 15 15 5(2)当 s10 时，即4x4010，解得 x .当 x 时，y 10 ， opa2 2 2 215 5的面积为 10 时，点 p 的坐标为 ， .42 5.c62n12 解析：由题意得 oaoa 2，ob oa 2，b b b a 4，b a b b 8，b (2 ，0)，b (6， 0)，b (14，0).2 222 ，6 23 2， 14242，bn的横坐标为 2n12.故答案为 2n12.7(2n1，2n1) 解析：yx1 与 x 轴交于点 a ，点 a 的坐标为(1，0)四边形 a b c o 是正方形，a b oa 1，点 b 的坐标为(1，1)c a x 轴，点 a 在 直线 yx1 上，点 a 的坐标为(2，1)四边形 a b