2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第一册课后提升训练：2.2.3　直线的一般式方程

1、好好学习，天天向上第二章直线和圆的方程2。2直线的方程2。2。3直线的一般式方程课后篇巩固提升基础达标练1。直线x-y+2=0的倾斜角是（)a.30b。45c。60d。90解析由xy+2=0，得y=x+2.其斜率为1，倾斜角为45.答案b2.直线l的方程为ax+by+c=0，若直线l过原点和二、四象限，则()a。c=0，b0b.a0,b0，c=0c.ab0，c=0解析直线l过原点,所以c=0,方程可化为y=abx，直线过二、四象限,所以斜率k=-ab0,ab0。答案d3.若直线l经过点（a2,1)和(a-2,1)，且与直线3x+2y+6=0垂直，则实数a的值为（)a。-23b.-32c。23d

2、.32解析由题意知a0,直线l的斜率k=2-a-2-a+2=1a，所以1a32=-1，所以a=-32。答案b4.已知点m(1，2）在直线l上的射影是h（1,4），则直线l的方程为（)a.xy+5=0b。xy3=0c。x+y-5=0d.xy+1=0解析kmh=4-2-1-1=-1,直线l的斜率k=1，直线l的方程为y4=x+1,即x-y+5=0.答案a5。如图所示，直线l的方程为ax+by+c=0，则（）a.ab0，bc0c。ab0，bc0d。ab0,bc0,于是ab0;直线l与y轴的交点在y轴负半轴上,则直线l在y轴上的截距b=-cb0,于是bc0.答案b6.在同一直角坐标系中表示直线y=ax

3、与y=x+a，正确的是（)解析由y=x+a知选项d错误.当a0时，选项a,b，c错误,当a0时,选项a,b错误,选项c正确,故选c。答案c7。过点p(2，-1）且与直线y+2x5=0平行的直线方程是。解析设要求的直线方程为2x+y+m=0,把p（2，1)代入直线方程可得4-1+m=0,解得m=-3，要求的直线方程为2x+y3=0。答案2x+y-3=08.若直线l的方程为ya=（a-1）(x+2),且l在y轴上的截距为6,则a=。解析令x=0,得y=(a1）2+a=6,解得a=83。答案83能力提升练1。(多选题）直线l1：axy+b=0与直线l2：bx+ya=0(ab0)的图象可能是()解析l

4、1:y=ax+b,l2：y=-bx+a.在a中,由l1知a0,b0，则-b0,与l2的图象不符；在b中,由l1知a0,b0,则-b0,b0,则-b0,与l2的图象不符。答案bc2.已知线段ab的中垂线方程为x-y1=0且a(1，1），则b点坐标为（)a。(2,2)b。（-2,2）c。（-2,-2)d.(2,2）解析设b的坐标为（a,b),由题意可知b-1a+11=-1,a-12-b+12-1=0,解得a=2,b=-2,所以b点坐标为(2,-2).故选a。答案a3.直线l1：(a+3)x+y+4=0与直线l2:x+(a-1）y+4=0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（）a。-4b。2c。2d.4

5、解析直线l1:(a+3)x+y+4=0与直线l2：x+(a1)y+4=0垂直，（a+3)1+1（a1)=0，a=1，直线l1：2x+y+4=0,令y=0,可得x=2,直线l1在x轴上的截距是2,故选b.答案b4.若直线(2t-3）x+2y+t=0不经过第二象限,则t的取值范围是。解析由题意知直线斜率k=3-2t20，且在y轴上的截距t20,解得0t32。答案0t325。已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点a(2，1）,则过两点p1(a1，b1),p2（a2，b2)的直线方程是。解析点a(2，1）在直线a1x+b1y+1=0上，2a1+b1+1=0。由此可知点p1（a

6、1,b1）的坐标满足2x+y+1=0。点a（2，1)在直线a2x+b2y+1=0上，2a2+b2+1=0。由此可知点p2(a2,b2）的坐标也满足2x+y+1=0。过两点p1(a1，b1)，p2（a2,b2）的直线方程是2x+y+1=0。答案2x+y+1=06.已知直线l1：（m+2）x+(m+3)y-5=0和l2:6x+(2m-1）y=5。当m为何值时，有:（1）l1l2？(2）l1l2?解（1）由(m+2)(2m1)=6（m+3),得m=4或m=-52.当m=4时,l1:6x+7y-5=0,l2:6x+7y=5，即l1与l2重合;当m=-52时,l1:-12x+12y5=0,l2:6x6y

7、-5=0,即l1l2.故当m=-52时,l1l2。（2）由6(m+2）+（m+3)（2m1)=0，得m=-1或m=-92.故当m=1或m=92时,l1l2。素养培优练已知直线l1：axby+4=0,l2:（a1）x+y+b=0，求分别满足下列条件的a,b的值.(1）l1l2,且直线l1过点m（4，1）.（2)直线l1l2,且l1，l2在y轴上的截距互为相反数。解(1）l1过点m（-4,-1),-4a+b+4=0。l1l2,a（1-a)+b=0.a=1,b=0或a=4,b=12.(2）由题意可得：两条直线不可能都经过原点，当b=0时，两条直线分别化为ax+4=0,（a-1)x+y=0，可知两条直线不平行.b0时两条直线分别化为：y=abx+4b，y=(1a）xb，ab=1-a，4b=b，解得b=2,a=23,或b=-2,a=