第14章 整式的乘法与因式分解同步练习

1、八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（1）14.1.1 同底数幂的乘方1化简 (-x)3(-x)2，结果正确的是（ ）a -x 6b x6c x5d -x 52 m16可以写成（ ）a x8+x8b x8x8c x2x8d x4x43下列算式中不正确的是（ ）a x x4-x3x2=0b y3y +y2y2=2 y4c (-x)2(-x)3(-x)5=-x10d-53(-5)5=58 4填空：（1）若 a m =2 ， a n =7 ，则 a m +n =；（2）若 a7am=a2a8，则 m =；（3）若 m3mmx=m12，则 x =；（4）若 2 x =5 ，则 2 x +

2、2 = 5计算：（1） m3m5m（2） 1000 100 105（3） x7 x2 x+x 8 x2（4） a n +2 aa2 -a n a3 a2（5） (m-n)4(n-m)(n-m)31八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习6阅读材料，完成下列问题：计算 4 228解： 4 =2 2 ， 8 =23 原式 =222223=22 +2 +3=27（1）解答的过程运用了 （2）计算 (-3)22781的思想；7若 x 、 y 均为正整数，且 2x +14y=128 ，那么 x +y 的值是（ ）a 4b 5c 4或5d 68若把 ( x -y ) 看做一个整体，下面计算正确的是（

3、）a (x-y)2(y-x)3=(x-y)5 b (x-y)(y-x)3(x-y)2=(x-y)6 c(x-y)5(y-x)2=-(x-y)7 d(y-x)(y-x)2(y-x)3=(x-y)59已知 an +1am +2=a7，且 m -2 n =1 ，求 mn的值2()2()3( )3() ( )34x( )3()m( )4( )3八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（2）1下列计算的结果正确的是（ ）14.1.2 幂的乘方a a3a3=a9b a 3=a5c a2+a3=a5d a 2=a62下列各式成立的是（ ）a ( a3)x=( ax)3b ( an)3=an +3c

4、 ( a +b )2=a2+b2d (-a)m=-am3计算 ( a 3 ) 2 +a 2 a4 的结果为（ ）a 2a9b 2a6c a6+a5d a124 -y 2=_， a n a=_， 10 3=_5（1）若 x m x2 m =2 ，则 x 9 m =_；（2）若 x5(q)3=x11，则 q =_；（3）若 a m +4)2=a3 m，则 m =_6计算：（1） ( a2)3（2） -x 2（3） - x 5（4） (-x)32（5） -a 2 (a 2 ) 3 a5（6） m 2m 2 m 27计算 2m4n的结果是（ ）a(24)m+nb. 2 2m +nc2m2m +nd2m

5、 +2 n3()25()25八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习8若 3x +4 y -5 =0 ，则 8x16y=_9求值：（1）已知 q m =2 、 q n =4 ，求 q m +n 的值（2）已知 x3 n=2 ，求 x6 n+x4 nx3 n的值（3）已知 2 8n16n=222，求 n 的值10阅读下列解题过程：试比较 2 100 与 375 的大小解： 2100 = 2 4=16 25 、3 75 = 33=2725又 16 27 2100 3 75 请根据上述解答过程解答：比较 255、 344、 433的大小4( )2( )2d -x( )3( )2( )3(3( )

6、2( )3( )2 n(八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（3） 14.1.3 积的乘方1下列计算正确的是（ ）a ab 3c -2a 36=ab=-4a622yb (3xy)2=6x2 yz =-x6y3z32化简 -x 3 y 的结果是（ ）a -x 5 yb x 6 yc -x 3 y 2d x 6 y 23若 a m b n a 9 、 5=a 9 b15，则 m 、 n 的值分别为（ ） b 3 、 5c 5 、 3d 6 、124计算：（1） -5ab3)2=， 1- x 32y =， - -6 10 3=（2） (2x-y)35=， 2a 2a4=5判断正确还是错

7、误，如有错误，请改正：（1） m2m2=2m2（ ）（2） -am -1)2=a2 m -1（ ）（3） -3 x2)3=27 x5（ ）（4） a 2 b)n=a2 nb n （ ）6（1）若 an=-3、 bn=7 ，那么 (ab)n=， ab 2=（2）若 a 3 =-8a 6 b 9 ，那么 a = 7计算：（1） (2a2b)2（2） ( -2ab)2（3） (-2a)23（4） -3a2)2a25( )2(2233( )3八年级第 14 整式的乘法与因式分解8用简便方法计算：同步练习（1） 42017(-0.25)2017 4 （2） - 5 2017 1 1 4 20189计算：

8、 （1） -3a 3-(2a)23（2） -2ab3)4-(-a)(2b6)（3） (-3a3)a3+(-4a)2a7（4） (2x2y)+8(-x2)(-y)310已知 x 5m +n y 2 m -n=x6y 15 ，求 m +n 的值11若 n 为正整数，且 an1=- 、 b3n=2 ，求 1 +(-ab)4n+a3nb6 n的值6( )2 32 32 32a 2 x- xy =-xn -1c xx= x( )2 n八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（4） 14.1.4 整式的乘法（ 1） 1下列运算正确的是（ ）a a 3 +a 3 =2 a6b ( -a) 3 (

9、-a5 ) =-a8c ( -2a2b )34 a =-24a6b3d 2 a2a3=2a512 化简 (- ab 3 ) 3 ( -6a 2 b ) 等于（ ）31 2 2 4 a a8b12 b a 5 b 7 c a8 b12 d a9 9 3 37b113计算： 3 x21 1 y ( xy 2 ) = ， ( - ab3 22) (2 ab2)3=_ 2 计算下列各题： （1） 3x 3 5x 2（2） 4 y -2xy 2 5（2） - a 3 b 2 6 1-a b 5 1 （4） 3.2 x y -x y 81 （5） -6a b abc 2 2（6） a 2 (ab)35下列

10、算式中不正确的是（ ）( )1 2 ny b 2 xnxn -1=x2 n -11 n (n)21 3 33nd -a 23a3=3a4 n +36单项式 -2x 2 a -3b y 4 与 3 x 3 y a +b 是同类项，则两个单项式的积为 _73（2） -4 xy- xy - xy322=3 ，求 x 4 x)八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习7计算下列各题：1（1） ab22c (-0.5ab)(-2bc2)( )1 1 8 2 21 1（3） ( - ab ) 2 ( ab 2 c)( -2bc 2 ) 2 3（4） ( -3xy 2 ) 2 x2 y +( -2xy )

11、 3 (-xy2 )（5） (4103)(5104)(310)28若已知 x2 n1 3 n (2)2n 9 的值8已 知 有 理 数 a 、 b 、 c 满 足 a -1 +(3b+1)2+(c+2)2=0 ， 求(-3ab)(-a2c 6 ab 的值8（1） 3b 2b-b =_；（2） 2 x 3x+4 x -1 =；( )2八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（5） 14.1.4 整式的乘法（ 2）1填空：(2 ) (2 )（3） (2b2-4a 2 )(-4ac)=_2计算下列各题：（1） -3 x(x-2y)（2） 6 a21 2a - b2 3（3） (x-3y)(

12、-6x)（4） (-2ab)3(a2-3a+1)3方程 x(2 -x ) +3(3 +x ) =4 -x2的解是（ ）a x =-1b x =1c x =-5 3d x =3 54（1）已知单项式 m 、 n 满足 3 x(m-5x )=6x；n =2y +n ，则 m =，（2）要使 x (x+a)+3x-2b=x2+5 x -4 成立，则 bn=；（3）若 a 、 b 满足 ab =1 ， a +b =2 ，则代数式 a2b +ab2=；（4）已知 ab2=-6，则 -ab a 2 b 5 -ab 3 -b =5计算下列各题：（1） 2ab21 (3ab - b22-1)3 （2） a22

13、2 4 +ab - b -a5 32c（3） (m2n3 -3mn +4 )(-2m)（4） a (a+3b)-b(a-2b)9（3） 2( ) ( )八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习2 1 5（5） ( - x 2 yz ) ( xy 2 - yz -9 x3 4 22z )（6） b2-a(a+2b)-b(2a-b)6先化简，再求值：（1） 3 x (2x+y)-2x(x-y)，其中x=1， y =15（2） x2(3-x)+x(x2-2x)+1，其中x=3-ab 2 a 2 b +6 a +2 a 2 ab 3 -2b 2 ，其中 a =2 ， b =-17已知 (-2x)2

14、(3x2-ax-6)-3x3+x2中不含x 的三次项，试确定 a 的值10八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（6） 14.1.4整式的乘法（ 3）1 (2 y -3)(3 y -2) 等于（ ）a6 y2-13 y +6b6 y2+13 y +6c 6 y2-12 y +6d 6 y2+62计算：（1） (x-2)(x+3)（2） (-2x+1)(3x-2)（3） ( m +2 n )( m -3n )（4） ( x +1)(x+2)（5） (m2-2m +3)(5m-1)3（1）若 a +b =3 ， ab =2 ，则代数式 (a-2)(b-2)= ；（2）若 (x-1)(x

15、2+mx+n)=x3-6x2+11x-6 ，则 m = ， n = 4计算：（1）(5x+2y )(5x-2y)-5x(5x-3y) （2）-(x-2)(3x+1)+(2x+1)(x-5)（3） (x-1)(x+2)(2x-1)（4） (2x-3)(x+4)-(x+3)(x-4)115 3( )( )八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习已知 x +mx +n x 2 -3 x +4 中不含有 x 3 项和 x 2 项，求：（1） m 、 n 的值； （2） (m+n)(m2-mn+n2)的值6计算： (2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)-(b-3a)27你能化简 (x-1

16、)(x99+x98+x+1)吗？遇到这样复杂的问题时，我们可以 先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法：（1）分别化简下列各式：；(x-1)(x+1)=(x-1)(x2+x+1)=(x-1)(x3+x2+x+1)=(x-1)(x99+x98+x+1)= （2）请利用上面的结论计算：2 99 +2 98 +2+1；123（3） m； （4） -bc -bc mm =( )()2( )3()（6） 4a a -a a八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（7）1下列运算正确的是（ ）14.1.4 整式的乘法（4）a 2 a0=0b a6-a =a5c ( -a) 3 a 3 =-a62

17、下列计算中一定正确的是（ ）d ( -a) 4 ( -a3 ) =-1a(2 x -3)0=1b p0=0c( a2-1)0=1d( m2+1)0=13计算：（1） (-a)8(-a)5= ；（2） a 10 (a2)= 7 (3 ) ( 2 )3( 2 )24（1）若 8x m y n +1 4 x 6 y 4 =2 ，则 m -n = ；=；（2）若 xm=8 ， xn=5 ，则 xm -n=（3）若 57 m -3=1 ，则 m =5（1）若 ax3my123 x3y2 n=4 x6y8，则 a =， m =， n =（2）若 am=2 ， am -n=16 ，则 an=6计算：（1）

18、( -x3)2( -x2)3（2） ( x -y )23( x -y )（3） y y2+( -y)7( -y)4（4） x 3x2+x8(-x)4（5） a 6 a 2 a9a 3 a 3()3(5)3(2)2(3)3（7） 27897812（8） 2789781213八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习7计算：（1） -2 +(-3)0- 16（2） -12018-(2)0-(-2)28化简求值：（1）若 2m=6 ， 4n=2 ，求 22 m -2n +2的值（2）已知 3x -2 y -2 =0 ，求 8x4x22的值8（1）已知 3292 a +127a +1=81 ，求 a

19、 的值；（2）已知 9 m 27 m -1 3 3m =27 9 ，求 m 的值14(八年级第 14 整式的乘法与因式分解导学案（8）14.1.4同步练习整式的乘法（ 5）1计算 6 m( -3m 3a -3m2) 的结果是（ ） b -2 mc 2 md 3m2下列计算错误的是（ ）a -a2a=-a3b ( -x)9( -x)3=x6c ( -2a3)2=4a6d ( -2x )3=2 x33计算：（1） x 5 y 3 x 2 y（2） -8a 2 b 3 6 ab2（3） ( -6a 3b 2 ) ( -3ab 2 )（4） (9a 2 bc 3 ) ( -3a 2 b )（5） 27

20、 xy3z )(-3xz)（6） 8a3b2c ( -2ab2)4计算：（1） (10 2 ) 3 10 4 ( -10 3 ) 3（2） ( m 2 m3 ) 3 ( -m2 ) 33（3） (2 x +y )242 (2 x +y ) 32（4） ( -2a )2a1552（2） 2( )( ) ( )23八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习（5） (3 10 4 ) ( -210 3 ) (4 10 6 )（6）(-x)9x4(-x)3（7） (b3)(-b)5(b2)6先化简，再求值（1） (3 x2y3)2( -3xy3) (-9x4y ) ，其中 x =1 ， y =-1-

21、xy -3x 2 yz xyz 2 ，其中 x =1 ， y =-1， z =3 （3） 2 x (2y2-4 y +1)y(-4xy)，其中x=2，y =1 162 6八年级第 14 整式的乘法与因式分解导学案（9） 14.1.41计算 (12a 2 b 3 -9 a 2 b ) 3a 2 b 的结果是（ ）同步练习整式的乘法（ 6）a 9b2-6b 4b2-9c 4b2-3d 4b22下列算式：（1）(6 ab +5a) a =6b +5 ；（2）(8 x 2 y -4 xy 2 ) ( -4xy ) =-2x -y ；（3）(15 x2yz -10 xy2) 5 xy =3 x -2 y

22、 ；（4）(3 x3y -3 xy2+x ) x =3 xy -3 y2其中不正确的有（ ）a1 个b2 个c3 个d4 个3计算（1） (6xy+5 x )x（2） (9a2b -6 ab2) (3ab)（3） (25 x 3 +15 x 2 -20 x) ( -5x )（4）(12 x 3 -6 x 2 -2 x ) ( -2x )4任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）m平方-mm+2结果a mb m2c m +1d m -15计算：（1）3( a +b ) 3 -( a +b ) ( a +b )2 1 （2） a 4 b 7 - a b3 9 1 -ab 332（

23、3） (25 x4y3+15 x3y3-20 x2y2) ( -5x2y )17八年级第 14 整式的乘法与因式分解（3） (24a3b2 -16a 2 b 3 +6 a 2 b 2 )(-2ab)2同步练习（5） (3x+y)(x+2y)-3x(x+2y)2y6已知 a =2 x ，b 是多项式，在计算 b +a 时，小马虎同学把 b +a 看成了 b a ，结果得 x21+ x ，求 b +a 的值 27阅读下列材料：因 为 (x+3)(x-2)=x2+x-6，所 以 (x2+x-6)(x-2)=x+3这说明 x 2 +x -6 能被 x -2 整除，同时也说明多项式 x 2 +x -6

24、有一个因式是 x -2 另 外，当 x =2 时，多项式 x 2 +x -6 的值为 0（1）根据上面的材料猜想：如果有一个关于字母 x 的多项式 m ，当 x =k 时，m 的值为 0，那么， m 与代数式 x -k 之间有什么关系？（2）已知 x -2 能整除 x2+kx -14 ，利用上面的结论求 k 的值182八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（10）14.2.1 平方差公式1计算 (2 a +5)(2 a -5) 的值是（ ）a 4 a2-25b 4 a2-5c 2 a2-25d 2 a2-52下列计算正确的是（ ）a (x+5)(x-5)=x2-10b (x+6)(

25、x-5)=x2-30c (3x+2)(3x-2)=3x2-4d (-5xy-2)(-5xy+2)=25x2y2-43 (_)(x-1)=x2-1；(3x-y)(_)=9x2 -y 2 4已知 a +b =10 ， a -b =8 ，则 a2-b2=5计算（1） (3a+b)(3a-b)（2） (x-4)(x+4)（3） (2x+3)(2x-3)（4） (3 x +5 y )(3 x -5 y )6化简求值： ( a +b )(a -b ) +b (b -2) ，其中 a =-1,b =1 7计算 (1-m )(-m -1) ，结果正确的是（ ）a m 2-2 m -1b m 2-1c 1 -m

26、 2dm 2m18三个连续偶数中，中间一个为 x ，则三个数的积为_9 (-3x2-4 y2)(_)=16 y4-9 x419 2222八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习10计算（1） (5 x -3)(5x +3) -3x (3x-7)1 1（2） ( - a -b )( a -b ) 2 2（3） ( -3x +2 y )(3 x +2 y )（4） ( x +3 y)( x -3 y)( x2+9 y2)11用平法差公式进行简便计算（1）1232-124 122 1 1 1 1 （2） 1 - 1 - 1- 1 - 2 3 9 10 12先化简，再求值： 3a (2 a +1)

27、 -(2a+1)(2a-1),其中 a 满足 2 a2+3a -6 =0 13（1）填空：(a-b)(a+b)=_ ；(a-b)(a2+ab +b2)=_ ；(a-b)(a3+a2b+ab2 +b 3 )=_ （2）猜想：；(a-b)(an -1+an -2b +abn -2+bn -1)=_(其中 n 为正整数,且 n 2)（3）利用（2）猜想的结论计算： 29 -28 +2 7 -2 6 +23-22+220八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（11）14.2.2 完全平方公式 （1）1下列式子中一定相等的是（ ）a ( a -b )2=a2-b2b ( a +b )2=a2

28、+b2c ( a -b )2=b2-2 ab +a2d a2-b2=a2-2 ab +b22计算 ( a +b ) 2 -(a-b)2的结果是（ ）a 2 a 2 +2b2b 2 a2 -2b2c 4 abd -4ab3 (3a +_)2=9a2+_ +4b24计算：（1） (x+1)2 （2） (a-3)2（3） (3a +4)25（1）已知 4 x2+4 mx +36 是完全平方式，则 m 的值为 （2）已知 x 6计算：2-2 (m-1)x+9是完全平方式，则 m 的值为 （1） ( -xy +5)2（2） ( -3x -4 y )2（3） ( a +b )( -a -b )（4）( a

29、 + 2b)2+ ( a - 2b )2（5）992（6）(2 x -3 y )2(2x+3 y)27先化简，再计算（1） ( x -y )21+( x -y )( x +y ) ，其中 x =-1， y = ；221八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习（2） (2 a +1)2-2(2 a +1) +3 ，其中 a = 2 8已知： a -b =1 ， ab =6 ，求下列式子的值：（1） a2+b2；（2） (a+b)29已知： m +1 1 1=5 ，求下列式子的值（1） m 2 + ；（2） m 4 + m m 2 m 410阅读理解题：题目:“若 x 满足 (210-x )(

30、x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值” 设 (210-x )=a，(x-200)=b，则 ab =-204 ，且 a +b =(210-x)+(x-200)=10， (a+b)2=a2+2 ab +b2 a 2 +b 2 =(a+b)2-2ab =10 2 -2 (-204)=508即(210 -x)2+(x -200)2的值为 508.同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：“若 x 满足 (2019 -x )2+(2017-x)2=4036 ,试求 (2019 -x )(2017-x)的值”22222八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（

31、12）14.2.2 完全平方公式（ 2）1 a +b -c =a +（_ ）； a -b +c -d =（a-d）-（_ ）2 x2+y2=(x+y)2-_ =(x-y)2+_ 3 9 a2+（_ ）+25b2= (3a-5b)24下列各式计算正确的是（ ） a (a+b+c )2=a2 +b 2 +c 2b (a+b-c )2=a2 +b 2 -c 2c (a+b-c)2=(a-b+c)2d (a+b-c)2=(-a-b+c)26计算（1） ( x -y ) 2 -( x +y )(x-y)（2） ( a +b) 2 -( a -b )2（3） (2 a -b +3c )2（4） ( x +

32、3 y +2)( x +3 y -2)7若 x2 +2 x +y 2 -6 y +10 =0 ，则 ， y =；8若 a +b =3 ，则 2 a 2 +4 ab +2b2 -6 =9如果多项式 p =a2+2b2+2 a +4b +2020 ，则 p 的最小值是 10代数式 2ab -a2-b2等于（ ）a(a-b)2b -(a+b)2c -(a-b)2d(a+b)211一个正方形的边长为 acm 若边长增加 6cm ，则新正方形的面积增加了 （ ）a36cm b12acm 12计算c(36+12a)cm d都不对232八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习（1） ( x +y +z

33、)( x -y -z )（2） ( x -2 y +3 z ) (x+2y -3z)（3） ( x -2 y ) 2 -( x +2 y +3) (x+2y -3)13已知 x +y =2 ， xy =3 ，求代数式 x2+y2-3 xy 的值14已知 a =2018 x +2019 , b =2018 x +2020 ， c =2018 x +2021 ,求多项式 a2+b2+c2-ab -bc -ac 的值24八年级第 14 整式的乘法与因式分解同步练习导学案（13）14.3.1提公因式法1下列各式，从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）a m( x -y ) =mx -myb a2-1

34、6 +3b =( a +4)( a -4) +3bc 7ab (-2a2c) =-14a3bcd ax2+ay2=a ( x2+y2)2多项式 a 2 x +ay -a 3 xy 在分解因式时，应提取的公因式是（ ）a a2b ac axd ay3把 a -4 ab +2 a2分解因式，其结果应是（ ）a a ( -4b +2 a )c a -2 a(2b -a )4运用提公因式法因式分解b a(1 -4b) +2 ad a(1 -4b +2 a)2（1） x2+xy（2） -2 x +4 x2（3） 2 xy2+x2y -xy（4） ( a -3) 2 -2( a -3)5把多项式 3(a -b )3-(b -a )2分解因式，其结果正确的是（ ）a ( a -b )2(3a -3b +1)b 3(a -b )2( a -b +1