MATLAB软件应用列校正器设计项目计划书

1、MATLAB件应用列校正器设计计划书工程概况校正器设计早期利用试凑法，其计算量非常大，而且还要手工绘制系统的频率特性图， 很难达到满意的结果。将MATLAB软件应用列校正器设计中，则大大提高了设计的效率，并能很方便的达到满意的效果。1 MATLAB发展1.1 MATLAB的简介与发展趋势MATLAB(Matrix Laboratory即“矩阵实验室”)是美国教授利用研制的基于特征值和线 性代数软件包开发的一种高级语言。MATLA啲第一个版本(DOS版本1 . 0)发行于1984年。1990年推出的MATLAB3 5是第一个可以运行于 Microsoft Windows的版本，它可以在两个 窗口

2、上分别显示命令行计算结果和图形结果。稍后推出的SimuMATLAB境首次引入基于框图的仿真功能，该环境就是我们现在所知的Simulink，其模型输入的方式使得一个复杂的控制系统的数字仿真问题变得十分直观而且相当容易。经过多年来版本的不断更新，新版本的MATLAB勺功能已经十分强大，其应用领域日益广泛，速度更快，数值性能更好；用户图 形界面设计更趋合理；与c语言接口及转换的兼容性更强；新的虚拟现实工具箱更给仿真结果三维视景下的显示带来新的解决方案。MATLAB是集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、 界面友好的用户环境，其强大的科学计算与可视化功能，简单易用的开放式町

3、扩展环境，使得MATLAB成为控制领域内被广泛采用的控制系统计算与仿真软件。自动控制原理是二科类 专业一门重要的课程，其所需数学基础宽而深、控制原理抽象、计算复杂且繁琐以及绘图困难等原因，使学生学习感觉枯燥并有畏难情绪。可以解决深奥繁琐的计算。简单、方便义精 确的绘图，并以用丰富多彩的图形来说明抽象的控制原理。2自动控制任务2.1自动控制系统设计任务2.1.1任务一1、单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)20s(0.001s 1)(0.5s 1)设计系统使相角裕量 65 ，幅值裕量为 34db。2、对于结构如图5-1所示系统，给定固有部分的传递函数 别设计串联校正装置 K ( s),并比较它

4、们的作用效果。Gg ( S)和性能指标要求，试分设 Gg(s)100s (0.1s 1)(0.01s 1).专业.专注.1) 若要求开环比例系数2) 若要求开环比例系数3) 若要求开环比例系数K 100 S-1，相角裕量K 100 S-1，相角裕量1 30, C 45 S ；1 40, c=5 S ；K 100 S-1，相角裕量40, c 20 S ；2.1.2任务二1、画出开环传递函数为G(s)K(s 2)s(s 4)(s 8)(s2 2s5)的控制系统的根轨迹和K=16 时的BODE图。2、试用MATLAB令连接图示系统，(编写m文件)，求出系统的开环和闭环传函，并画出系统的BODE图。2

5、.1.3任务三351、已知单位反馈系统的前向通道的传递函数为G(s) 三，试建立该系统的仿真连接S2S图，通过编写 M文件作出单位阶跃输入下的系统响应。2、已知系统如图下所示，对象的传函为Gp(s)1S(S 1)设采样周期为T=1s，G c(Z)逬釜锵，试研究输入为单位速度信号时的系统响应。2.1.5 习题 6-5设控制系统的开环传递函数为(1)绘制系统的伯德图，并求相角裕度。(2)采用传递函数为G cCs)=U JSa+Lu U33s-i 1的串联校正装置,试求校正后系统的相角裕度,并讨论校正后系统的性能有何改进。2.1.6 习题 6-6单位反馈系统的开环传递函数为(5)=s( 5+1X0.

6、254-1)设计迟后校正装置，以满足下列要求：(1)系统开环增益 K=8;(2 )相角裕度丫 =403自动控制系统MATLA编程设计3.1伯德图超前校正设计超前校正器的设计方法，利用古典方法设计超前校正器的过程可以看成是一种循环和试凑的过程，在这个过程中，反复调整超前校正器的参数，直到满足性能指标要求。采用计算机辅助设计滞后校正器，这个过程可以由计算机完成，并且可以给出仿真结果。定义自动生成超前校正函数，命名为fuzongguo.m，此函数编制 m文件如下%sys为系统模型;k为根据稳态要求而确定的增益，garma为期望相角裕度;e为相角补偿量function y=fuz on gguo(sy

7、s,k,garma,e) %返回值为闭环传递函数，超前close allsysO=k*sys;%扩大增益后系统，称为原系统Gm1,Pm1,Wg1,Wc1=margin(sysO);% 原系统裕度G P W=bode(sys0);% 原系统频率特性fi=garma-Pm1+e;% 最大超前角alfa=(1-si n(pi*fi/180)/(1+si n(pi*fi/180);%确定校正环节的参数 alfaA=10*log10(alfa);% 确定原系统 wc2处的增益Wc2=i nterp1(20*log10(G),W,A);%插值法求校正后的剪切频率wc2T=1/(Wc2*alfaA0.5);

8、%确定校正环节参数 Tnum仁T,1;de n1= alfa*T,1;sys仁tf(n um1,de n1);% 校正环节的传递函数sys2=series(sys0,sys1);%校正开环传递函数Gm2,Pm2,Wg2,Wc2=margi n( sys2); % 校正后系统裕度%显示结果if Pm2garmadisp(校正环节传递函数)sysldisp(校正前后系统的相角裕度为),disp(Pm1),disp(Pm2);disp(校正前后系统的剪切频率为),disp(Wc1),disp(Wc2);margin( sys2)hold ongridbode(sysO)elsedisp(失败),di

9、sp(Pm2)end通过上述函数，设计校正器。3.2任务一第一题编程20单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)一，设计系统使相角裕s(0.001s 1)(0.5s1)量 65 ,幅值裕量为 34db。num=20;den=co nv(con v(1 0,0.001 1),0.5 1);sys=tf( nu m,de n);sysc2=(sys,1,65,36)%运用编制的超前校正函数校正环节传递函数Tran sfer function:0.6546 s + 10.002183 s + 1校正前后系统的相角裕度为17.611086.2753校正前后系统的剪切频率为6.168426.0999500

10、00-5o 5 dLDOCeau-knaa M-200-45-90-135-180-225Bode DiagramGm = 34.9 dB (at 677 rad/sec) , P m = 86.3 deg (at 26.1 rad/sec)*-”L-.L-I-1-270-110-卜一.、-10101 210 10310Frequency (rad/sec)410510图3-1任务一第一题校正后伯德图3.3任务一第二题编程对于结构如图5-1所示系统，给定固有部分的传递函数 计串联校正装置 K（s），并比较它们的作用效果。Gg（ S）和性能指标要求，试分别设设 Gg(s)100s2(0.1s 1

11、)(0.01s 1)1）若要求开环比例系数K 100 S-1，相角裕量 30,C 45 S-1 ；2）若要求开环比例系数K 100 S-1，相角裕量3）若要求开环比例系数K 100 S-1，相角裕量解：对于1,需进行超前校正，这里给出一个参考的 是系统的开环传递函数为G(S)0.05s 1 1000.005s 1 s(0.1s 1)(0.01s 1)闭环传递函数为 40, c=5 S-1 ；40, C 20 S-1 ；K(s)=(0.05s+1)/(0.005s+1) ，于1000,000(s 20)s(s 10)(s 100)(s 200)1000,000s 20,000,000G 0 (s

12、)s(s 10)(s 100)(s 200) 1000,000s 20.000.0001000,000s 20,000,000s4310s3 23,000s21200,000s 20,000,000其单位阶跃响应的实现为:对于2需进行滞后校正，这里给出一参考的K(s)0.5s 110s 1仿照上述，可求出系统的阶跃响应。对于3，需进行滞后超前校正，这里给出一参考的(0.25s 1)(0.1s 1)(1.25s 1)(0.02s 1)同理可得到系统的阶跃响应。num=100;den=con v(1,0, con v(0.1,1, 0.01,1);bode( num, den)Bode Diagr

13、ams00T500 300T-300-i10012101010310Frequency (rad/sec)图3-2系统固有部分的频率特性图numo=100;den o=co nv(1,0,con v(0.1,1,0.01,1);t=0:0.01:2;n umc =n umo;den c=zeros(1,le ngth(de no )-le ngth( numo), numo+de no; c=step (n umc,de nc,t);plot(t,c)xlabel(t-sec),ylabel(c(t),grid,pause21.81.61.41.2c 10.80.60.40.2000.20.4

14、0.60.811.21.41.61.82t-sec图3-3不加校正的系统阶跃响应numo=co nv(100,0.05,1);den o=co nv(0.005,1,co nv(1,0,co nv(0.1,1,0.01,1);t=0:0.01:2;n umc =n umo;den c=zeros(1,le ngth(de no )-le ngth( numo), numo+de no;c=step (n umc,de nc,t);plot(t,c)1.41.210.8c0.60.40.2000.20.40.60.811.21.41.61.82t-secxlabel(t-sec),ylabel(

15、c(t),grid,pause图3-4加超前校正的系统阶跃响应numo=co nv(100,0.5,1);den o=c on v(10,1,co nv(1,0,co nv(0.1,1,0.01,1);t=0:0.01:2;n umc =n umo;den c=zeros(1,le ngth(de no )-le ngth( numo), numo+de no; c=step (n umc,de nc,t);plot(t,c)xlabel(t-sec),ylabel(c(t),grid,pause图3-5加滞后校正的系统阶跃响应 numo=co nv(co nv(0.25,1,0.1,1),1

16、00);de no=c on v(c on v(1.25,1,0.02,1),co nv(1,0,co nv(0.1,1,0.01,1); t=0:0.01:2;n umc =n umo;den c=zeros(1,le ngth(de no )-le ngth( numo), numo+de no;c=step (n umc,de nc,t);plot(t,c)xlabel(t-sec),ylabel(c(t),grid,pause图3-6加滞后-超前校正的系统阶跃响应3.4任务二第一题编程画出开环传递函数为G(s)K(s 2)s(s 4)(s 8)(s22s5）的控制系统的根轨迹和K=16

17、时的BODE图。num=1 2;den=co nv(1 0,co nv(1 4,co nv(1 8,1 2 5);G=tf( nu m,de n);rlocus;图3-7任务二第一题控制系统的根轨迹K=16时的BODE图num=16 32;den=co nv(1 0,co nv(1 4,co nv(1 8,1 2 5);G=tf( nu m,de n);bode(G);&U-ISO-270Bodeio1FrequBncv IrEdBecin o O& 自1- 1I图3-8任务二第一题控制系统的 BODE图3.5任务二第二题编程试用MATLAB命令连接图示系统，（编写m文件），求出系统的开环和闭

18、环传函，并画出系统的BODE图。4G(s)开环传递函数4GGF闭环传递函数W十艸十十4系统的BODE图num=4;den=co nv(1 0,c onv(1 2,1 3);G=tf( nu m,de n);bode(G);Frequency tradfeecl图3-9任务二第二题控制系统的BODE图3.6任务三第一题编程35已知单位反馈系统的前向通道的传递函数为G(s) 2，试建立该系统的仿真连接图,S2S通过编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应。num=35;den=1 1 0;nu mc,de nc=cloop( nu m,de n); t=0:0.1:10;y=step( nu mc,

19、de nc,t);plot(t,y)title(阶跃相应)3.7任务三第二题编程已知系统如下图所示，对象的传函为Gp(s)S(S 1)设采样周期为T=1s ,G c(Z)窄护腭，试研究输入为单位速度信号时的系统响应。plot(tout,yout);图3-11任务三第三题单位斜坡响应图3.8习题6-510设控制系统的开环传递函数为(3) 绘制系统的伯德图，并求相角裕度。0.33 白+1G c=C sj(4) 采用传递函数为1 111 的串联校正装置，试求校正后系统的相角裕度，并讨论校正后系统的性能有何改进。num=10;den=con v(1 0,co nv(0.5 1,0.1 1);G=tf(

20、 nu m,de n);bode(G);figure(2);margi n( G);3oae Diagrsm5000-15090-135-180-22527D101 LI.i0I210IO101C3FrequencY (M茹6图3-12习题6-5第一题伯德图Bede DiagramGm = 1.58 d0 (elt 4.47 rsd/sec) , Pm = 3.94 deg (at 4.OS radjfeec)50电応T32u&a奁00魁s盘EdoD 127101O_10Frequency图3-13习题6-5频率响应曲线相角裕度丫 =3.94加入串联校正后num=3.3 10;den=co n

21、v(1 0,co nv(0.033 1,co nv(0.5 1,0.1 1);G=tf( nu m,de n);margi n( G);-J5- o 5 o 5 o 15 9 3 8 2 71 _ 1 i 2 2 * - 黑2Bode DiagremGm - 14 4 dB (si 1ft.5 rsd/ssc , Pm 39.0 deg (at 5.93 tad/sec)10101010尸requency fradKaec)图3-14习题6-5加入串联校正后的频率响应曲线相角裕度丫 =39.8加入了串联校正后使系统更加趋于稳定3.9习题6-6单位反馈系统的开环传递函数为K 鯛5(5+1X0.25+1)设计迟后校正装置，以满足下列要求：(1)系统开环增益 K=8;(2 )相角裕度丫 =40令K=8代入原有部分的开环传递函数中，并绘制伯德图num=8;den=con v(1 0,c on v(1 1,0.2 1);G=tf( nu m,de n);margi n( G);Bode DiagramGm = -2.5 dB (at 2.24 ra