2020-2021学年数学新教材人教A版必修第一册精品练习：5.5.1.1 第1课时　两角差的余弦公式 Word版含解析

1、第1课时两角差的余弦公式必备知识基础练知识点一给角求值1.cos(15)的值是()a. b.c. d.2cos 54cos 9sin 54cos 81的值是()a. b.c. d.3cos(30)cos sin(30)sin 等于()a. b.c. d知识点二给值求值4.已知cos ，则cos()a. b.c. d.5已知，sin，则cos ()a b.c或 d6已知锐角，满足cos ，cos()，则cos(2)的值为()a. bc. d知识点三给值求角7.已知cos ，cos()，则_.8已知sin()，cos()，0，则_.9已知0，0，且，满足sin ，cos ，求.关键能力综合练一、选

2、择题1cos 295sin 70sin 115cos 110的值为()a. bc. d2满足cos cos sin sin 的一组，的值是()a， b，c， d，3已知cos，则cos xcos()a bc1 d14若cos()，cos 2，并且，均为锐角，且，则的值为()a. b.c. d.5已知sin sin 1，cos cos ，则cos()的值为()a. b.c. d16(易错题)设，是锐角，且cos ，sin()，则cos ()a. b.c.或 d.或二、填空题7已知，均为锐角，且cos ，cos ，则_.8已知abc中，sin(ab)，cos b，则sin b_，cos a_.9(

3、探究题)已知sin(2)，cos(2)，其中0，0，xr)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值55三角恒等变换55.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第1课时两角差的余弦公式必备知识基础练1解析：cos(15)cos(3045)cos 30cos 45sin 30sin 45.答案：d2解析：cos 54cos 9sin 54cos 81cos 54cos 9sin 54sin 9cos(549)cos 45.答案：c3解析：原式cos(30)cos 30.答案：b4解析：cos ，sin ，coscos cossin sin.故选b.答案：b5解析：，.sin

4、，cos，cos coscoscossinsin.答案：a6解析：因为，为锐角，cos ，cos()，所以sin ，sin()，所以cos(2)cos cos()cos()cos sin()sin .故选a.答案：a7解析：，(0，)cos ，cos()，sin ，sin()，cos cos()cos()cos sin()sin .0，.答案：8解析：因为sin()，所以sin .因为0，所以cos .因为cos()，且0，所以0，所以sin().所以cos cos()cos cos()sin sin().因为0，所以.答案：9解析：因为0，0，且sin ，cos ，故cos ，sin ，故c

5、os()cos cos sin sin .由0，0得，00，所以为锐角，所以.关键能力综合练1解析：原式cos 115cos 20sin 115sin 20cos 65cos 20sin 65sin 20cos(6520)cos 45.答案：a2解析：由已知得cos()cos cos sin sin ，代入检验，得b正确，故选b.答案：b3解析：因为cos，所以cos xcoscos xcos xcossin xsincos xsin xcos1.故选c.答案：c4解析：0，0,02.由cos()，得sin().由cos 2，得sin 2.cos()cos2()cos 2cos()sin 2s

6、in().又(0，)，.答案：c5解析：因为sin sin 1，所以sin22sin sin sin2.又因为cos cos ，所以cos22cos cos cos2.所以得2cos()，所以cos()，故选b.答案：b6解析：，都是锐角，且cos ，cos()，sin ，则cos cos()cos()cos sin()sin .故选a.答案：a7解析：由条件得sin ，sin .cos()cos cos sin sin ，又，又因为cos cos ，所以，则.答案：8解析：在abc中，因为cos b0，所以b为钝角，则sin b，所以ab，由sin(ab)，得cos(ab)，所以cos ac

7、os (ab)bcos(ab)cos bsin(ab)sin b.答案：9解析：因为0，所以2，20，所以由sin(2)，得cos(2)，由cos(2)，得sin(2)，则cos()cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2).答案：10解析：因为x，sin x，所以cos x.所以2cos2cos x22cos x22cos xsin xcos x.学科素养升级练1解析：对于a：解法一原式cos(3045)cos 30cos 45sin 30sin 45，a错误解法二原式cos 15cos(4530)cos 45cos 30sin 45sin 30，a错误对于b：原式cos(15105)cos(90)cos 900，b正确；对于c：原式cos(35)(25)cos(60)cos 60，c正确；对于d：原式cos 76cos 16sin 76sin 16cos(7616)cos 60，d正确故选bcd.答案：bcd2解析：由2222(sin sin cos cos )1cos().答案：3解析：(1)由于函数f(x)