1-1质点运动的描述

1、1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 （马文蔚主编）（马文蔚主编） 主讲教师主讲教师 陈陈 晓晓 薇薇 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 一、为什么要学习物理学一、为什么要学习物理学? 四、要求四、要求1.1.纪律方面纪律方面 2.2.学习方面学习方面 2.2.开启智慧，获得科学思想、科学精神、科学态度开启智慧，获得科学思想、科学精神、科学态度 和科学方法的培养。和科学方法的培养。 学习物理知识和学习物理知识和科学方法科学方法 1.1.具有良好的学习态度具有良好的学习态度勤思、多问勤思、多问( (非常重要）非常

2、重要） 思维方法思维方法 数学方法数学方法 物理方法物理方法 观察与实验法观察与实验法 3.3.提高自身科学素质，有益于终身学习和发展提高自身科学素质，有益于终身学习和发展 1.1.获得生活、学习、工作所需的知识和技能。获得生活、学习、工作所需的知识和技能。 二、学什么？二、学什么？ 三、如何学好？三、如何学好？ 2.2.正确理解正确理解物理概念物理概念, ,掌握掌握物理规律及其条件并物理规律及其条件并灵灵 活活应用。应用。 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 Physics Chemistry 化学化学 Biology 生物学生物学 Computer

3、 计算机科学计算机科学 Mechanics 机械学机械学 Medicine 医学医学 物理学物理学 物理学是其它各类学科的基础物理学是其它各类学科的基础 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 讲授内容讲授内容 经典力学经典力学 热学热学 电磁学电磁学 波动光学波动光学 振动与波动振动与波动 量子论简介量子论简介 日常生活日常生活 狭义相对论狭义相对论 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 一一 参考系参考系 质点质点 为描述物体的运动而选

4、择的标准物叫做参考系为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 1 1 参考系参考系 ( (理想化的模型理想化的模型) )2 2 质点质点 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同. . 物体不变形，不作转动（即物体不变形，不作转动（即平动物体平动物体）。）。 物体本身线度物体本身线度 两物体之间距离。两物体之间距离。 具有一定具有一定质量的几何点质量的几何点 描述物质运动具有描述物质运动具有相对性相对性 物质运动具有物质运动具有绝对性绝对性 要定量描述物体的位置与运动情况，采用固要定量描述物体的位置与运动情况，采用固 定在参考系上的定在参考系上的坐

5、标系坐标系。 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 二二 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程 位移位移 r *P x y zx z y o kzj yi xr 222 rrxyz 位矢位矢 的大小为的大小为r 确定质点在某时刻的确定质点在某时刻的 空间空间位置位置. 1 位置矢量位置矢量（简称（简称位矢位矢 ）r 式中式中 、 、 分别为分别为x、y、z 方向的单位矢量方向的单位矢量 . . i j k r ：原点原点 质点质点的的有向线段有向线段 i j k 1-1 1-1

6、质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 rxcos rzcos rycos 位矢位矢 的方向余弦的方向余弦r P r x z y o x z y o 2 运动方程运动方程 ktzjtyitxtr )()()()( )(txx )(tyy )(tzz 分量分量式式 0),(zyxf )(tx )(ty )(tz )(tr P 轨迹方程轨迹方程 消去参数消去参数t 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 o -2 4 x y 作图作图 6 例例11已知：质点的运动方程已知：质点的运动方程 2 2(62)rtitj 求：求： (1)(1)写

7、出分量形式写出分量形式:（2 2）质点的运动轨迹；）质点的运动轨迹； (3)(3)t = 0s及及t = 2s时，质点的位置矢量。时，质点的位置矢量。 (SI) 国际单位制国际单位制 解：解：(1)(1) 2 2 62 xt yt （2 2）消去消去t t 得轨迹方程：得轨迹方程： 2 6 2 x y 质点的运动轨迹为抛物线质点的运动轨迹为抛物线 (3) 位置矢量位置矢量： 06trj 242tsrij A r B r 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 3 位移位移 x y o B(t+t) B r A r A(t) r A r B B r A r

8、x y o rrr AB BA rrr ( (位矢的增量位矢的增量) ) ( (表示质点表示质点位置变动位置变动的物理量的物理量) ) 末位矢末位矢 初位矢初位矢 位移位移 t 在在 时间内，由时间内，由始点始点 A 终点终点 B 的有向线段称的有向线段称 为质点为质点A 到到 B 的位移的位移 . r 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 A r B B r A r x y o B x A x BA x xx B y A y BA y yy jyixr BBB jyixr AAA 又又 jyyixxr ABAB )()( xiyj 22 rxy 位移大

9、小位移大小: 位移方向位移方向:arctan y x kzzjyyixxr ABABAB )()()( 质质点在三维空间运动点在三维空间运动: BA rrr 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 区别区别位移与路程位移与路程 位移位移: 矢量矢量. 只决定于质点的始末位置，只决定于质点的始末位置，与路径无关与路径无关. . 1 P 2 P r x y O 1 r 2 r r 路程路程（ ）:标量标量. 质点质点 实际运动轨迹的长度实际运动轨迹的长度 . . s 位矢大小位矢大小 的增量的增量 一般一般: rs 当当 00 limlim tt sr 或单向

10、直线运动或单向直线运动 dsdr s s ?rr 讨论 2121 rrrrr 21 rrr rr 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 o -2 4 x y 作图作图 6 A r B r 例例11已知：质点的运动方程已知：质点的运动方程 2 2(62)rtitj (SI) 国际单位制国际单位制 （4）求求t=0到到t=2s的位移的位移rrr 48 ()ij m r 位移大小：位移大小： 2222 488.94( )rxym 位移方向（与位移方向（与x轴夹角）轴夹角） arctan y x 0 63.4 (3) 位置矢量位置矢量： 06trj 242tsr

11、ij （5）如何求如何求t=0s到到t=2s的的 ？r rrr 8 arctan 4 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 在在 时间内，质点从时间内，质点从 A 运动到运动到 B，其位移为其位移为 t B r A r B A x y o 三三 速度速度 1 平均速度平均速度 BA rrr t 时间内，质点的平均速度时间内，质点的平均速度 平均速度平均速度 与与 同方向同方向.r v r v t 平均速度大小平均速度大小 22 ()() xy vvv xy ij vv r s ( (反映质点反映质点位置变化快慢位置变化快慢的物理量的物理量) ) xy i

12、j tt xiyj 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 2 瞬时速度瞬时速度 当当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度，时平均速度的极限值叫做瞬时速度， 简称速度简称速度 0t t r t r td d lim 0 v 位矢对时间的一阶导数位矢对时间的一阶导数 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 2 瞬时速度瞬时速度 当当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度，时平均速度的极限值叫做瞬时速度， 简称速度简称速度 0t t r t r td d lim 0 v 位矢对时间的一阶导数位矢对时间的一阶导数 当质点做曲线运动时，

13、质当质点做曲线运动时，质 点在某一点的速度方向就是沿点在某一点的速度方向就是沿 该点该点曲线的切线方向曲线的切线方向 . . srdd 当当 时，时，0t 切线方向切线方向单位矢量单位矢量 t dr e dt v = 速度大小速度大小 t d d s e t 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 x y o v y v x v dr dt v 分量式分量式 ( )( )rx t iy t j (瞬时瞬时)速率速率 22 ()() xy vvvv大小大小: 速速 度度 方向方向:arctan y x v v dd dd xy ij tt xy ij vv

14、0 d lim d t ss tt v瞬时速率瞬时速率 平均速率平均速率 t s v 区别：区别： 速率是标量速率是标量 vv 一般一般 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 1） 平均加速度平均加速度 B v B A v B v v 与与 同方向同方向 .va （反映（反映速度变化快慢速度变化快慢的物理量）的物理量） x y O a t v 单位时间内速度的增量单位时间内速度的增量 2）（瞬时）加速度）（瞬时）加速度 0 d lim d t a tt vv 四四 加速度加速度 A v A a 为速度对时间的一阶导数为速度对时间的一阶导数 A t B v

15、v 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 xyz aa ia ja k 2 2 2 2 2 2 dd dd d d dd dd dd x x y y x a tt y a tt a tt z z v v vz 2 2 dd dd r a tt v 加速度加速度j t i t y x d d d d v v 22 xy aaa 质点作三维运动时加速度为质点作三维运动时加速度为 arctan y x a a (与与x轴夹角轴夹角 ) 分量式：分量式： 加速度大小加速度大小 加速度方向加速度方向 xy a ia j 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述

16、第一章质点运动学第一章质点运动学 加速度的方向加速度的方向:0t 时时 v的极限方向的极限方向. a 方向总指向轨迹凹侧方向总指向轨迹凹侧 a 与v 同向，速率增大同向，速率增大( (加速运动加速运动).). a 与v 反向，速率减小反向，速率减小( (减速运动减速运动).). 例如例如: :曲线运动曲线运动 v v a a 0 2 速率增大速率增大 2 速率减小速率减小 直线运动直线运动: 曲线运动曲线运动: a 与与 夹角夹角 v 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 例例11已知：质点的运动方程已知：质点的运动方程 2 2(62)rtitj (SI

17、) 国际单位制国际单位制 求求2秒末的速度和加速度大小。秒末的速度和加速度大小。 d 24 d r it j t v 24 xy t vv 222 2 14 xy tvvv -1 2 22 178.25(m s )t v d 4 d aj t v 大小：大小： 2 4am s 方向：沿方向：沿-y轴方向轴方向 o -2 4 x y 作图作图 6 A r B r r 思考思考: : 如何求如何求2 2秒内的路程秒内的路程? ? 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 dd ? dd rr tt ? vv （1） （3） 讨论讨论 ? vv（2） ？ d dt dvv dt ( 4 ) 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 ? vv（1） ,rs 平均速度的大小平均速度的大小不等于不等于平均速率平均速率 ? vv（2） 速度的大小速度的大小等于等于速率。速率。 dd rs s t v r t v dd dd rs tt vv 1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述第一章质点运动学第一章质点运动学 ddd ddd rsr ttt v 00 limlim? tt rr tt 即 dd rr