数学人教八（下）18.1.1平行四边形的X质课时2

1、平行四边形 人教版-数学-八年级-下册 知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 18.1.1 平行四边形的性质 课时2 知识回顾 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 表示方法 如图所示，平行四边形用“ ”表示，平行四 边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”. A BC D A BC D 性质1 平行四边形的对边相等. 数学语言 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，AB=CD. 知识回顾 性质2 平行四边形的对角相等. 数学语言 四边形ABCD是平行四边形， A= C ， B= D. 性质3 平行四边形的对角线互相平分. A BC

2、D O 知识回顾 知识回顾 两点间的距离：连结两点的线段的长度. 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度. 学习目标 1.1.理解两条平行线之间的距离的概念理解两条平行线之间的距离的概念. . 2.2.能熟练运用平行线之间的距离的概念去解能熟练运用平行线之间的距离的概念去解 题题. . 课堂导入 思考 如图，a/b，在直线a上任意取两点A、B，然后分别量 出点A、B到直线b的距离，通过比较长度，我们能得到什么 结论？ 通过测量：AC=BD a b AB CD 如果另取其他点，如果另取其他点， 结论还成立吗？结论还成立吗？ 新知探究 知识点：两条平行线之间的距离 两条平行线之间的距

3、离 两条平行线中，一条直线上任意一 点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离. 数学语言：a/b，A是a上的任意一点，ABb，B是垂足， 线段AB的长就是a、b之间的距离. a b A B 新知探究 距离 两点间的 距离 点到直线的 距离 两条平行线之间的距离 区别 联系 连接两点的连接两点的 线段的长度线段的长度 点到直线的垂点到直线的垂 线段的长度线段的长度 两条平行线中，从一条直线上任一两条平行线中，从一条直线上任一 点到另一条直线的垂线段的长度点到另一条直线的垂线段的长度 都是指某一条线段的长度都是指某一条线段的长度 新知探究 如图，直线l1 / l2 ，A，B是直线 l1上任

4、意两点，ACl2，BDl2， 垂足分别为C、D，求证：AC=BD. 证明： ACCD， BDCD. 1=2=90 AC/BD AC/BD ， AB/CD 四边形ABCD是平行四边形，AC=BD. l1 l2 AB CD 12 新知探究 性质 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一 条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等. 数学语言 如图所示，A、C是直线l1上的任意两点. l1 l2 A B C D l1 / l2 ，AB l2 ，CD l2 ， AB=CD. 思考 如图，a/b，c/d，c、d与a、b分别相交于点A、B、C、 D四点，那么由平行四边形的性质，我们能得到什么结论？

5、 a b c d A BC D a/b，c /d AB /CD，AD /BC 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD. 新知探究 夹在两条平行线之间的平行线段相等夹在两条平行线之间的平行线段相等. . 新知探究 （1）因为平行线间的距离处处相等，所以在作平行因为平行线间的距离处处相等，所以在作平行 四边形的高时，可根据需要灵活选择位置四边形的高时，可根据需要灵活选择位置. . 1.如图，已知AD/BC，判断SABC和SDBC是否相等，并说明 理由. 跟踪训练 A B C D 解：由图可知，ABC 和DBC 有一条公共边BC AD/BC 点D、点A到BC的距离相等 ABC 和DBC 同底等高，

6、面积相等. 2. 如图，a/b，AB/CD，FGb，CEb，下列说法不正确的 是（ ）. 跟踪训练 A.AB=CD B.EC=FG C.AB=FG D.a、b之间的距离就是CE的长度 C A B C DE F G a b 1.已知直线a/b，点B、C、D是直线a上的三点，点A是直线b 上一点，且AB=8、AC=5、AD=4，则两直线之间的距离 （ ）. A.等于4 B.小于4 C.不小于4 D.不大于4 b A a CBD B 解析：点A到直线a的距离是点A 与直线a上任意一点构成的线段 中最短的. 随堂练习 随堂练习 2.如图，直线 AE/BD，点 C 在 BD上，若AE=5，BD=6， 三

7、角形ABD的面积为18，则三角形ACE的面积为 . A B C D E 15 随堂练习 3.设直线a、b、c是三条平行直线，已知a与b的距离为4cm， b与c的距离为6cm，求a与c的距离. 解：因为要考虑c的位置，所以 要分情况讨论. acb如图所示：直线c在直线b的右 侧时，a与c的距离是6+4=10cm. 随堂练习 3.设直线a、b、c是三条平行直线，已知a与b的距离为4cm， b与c的距离为6cm，求a与c的距离. acb 如图所示：直线c在直线a的左 侧时，a与c的距离是6-4=2cm. 所以a与c的距离是2cm或10cm. 随堂练习 4.如图所示，a/b，在直线a、b上各取一点A、

8、B，连接AB， 过点A可以向直线b作多少条线段？其中垂线段AC的垂足为 C，则AC与AB的长度关系是什么？ 解：过点A可以向直线b作无数条 线段，其中垂线段AC最短，所以 ACAB，点D 在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的 最小值是 . 解析：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AE/CD.由平行线间的距离处处相 等，且垂线段最短可知，当DEBC时， DE的值最小，此时DE=AB=4. 4 本题源自教材帮 拓展提升 拓展提升 3.把直线 a 沿着水平方向平移4 cm，平移后的图形为直线 b， 则直线 a 与直线 b 之间的距离（ ）. A.等于4 cm B.小于4 cm C.大于4 cm D.小于或等于4 cm 本题源自教材帮 本题易出现两方面的错误：本题易出现两方面的错误：（1）只考虑到直线与只考虑到直线与 水平方向垂直的情况；水平方向垂直的情况；（2）混淆平移距离与平行混淆平移距离与平行 线间的距离这两个概念线间的距离这两个概念. . 拓展提升 ab 4 cm （1）当直线