大学物理第五版上册课件：第07章磁场磁感强度

1、IIII磁场&及其计算 、产生：磁场如何产生？、产生：磁场如何产生？ 、定性：如何检测到磁场？、定性：如何检测到磁场？ 、定量：磁场力大小如何计算？、定量：磁场力大小如何计算？ 本节问题本节问题 IIII磁场&及其计算 一一 磁磁 场场 1 磁铁的磁场磁铁的磁场 磁磁 铁铁磁磁 铁铁 N、S极同时存在；极同时存在； 同名磁极相斥，异名磁极相吸同名磁极相斥，异名磁极相吸. S NS N N S 磁场磁场 IIII磁场&及其计算 2 电流的磁场电流的磁场 奥斯特实验奥斯特实验 电电 流流 3 磁现象的起源磁现象的起源 运动电荷运动电荷 I 磁场磁场 磁场磁场 IIII磁场&及其计算 4 磁现象的起

2、源磁现象的起源 运动电荷运动电荷磁场磁场 运动的相对性！运动的相对性！ IIII磁场&及其计算 二二 磁磁 感感 强强 度度 的的 测测 定定B 带电粒子在磁场中运动所受的力与运带电粒子在磁场中运动所受的力与运 动方向有关动方向有关. 实验发现，带电实验发现，带电 粒子在磁场中沿某一特粒子在磁场中沿某一特 定方向运动时不受力，定方向运动时不受力， 此方向与电荷无关此方向与电荷无关. x y z o 0F + v +v v v IIII磁场&及其计算 带电粒子在磁场中带电粒子在磁场中 沿其他方向运动时沿其他方向运动时， 垂直垂直于于 与特定直线与特定直线 所组成的平面所组成的平面. F v 当带

3、电粒子在磁场当带电粒子在磁场 中垂直于此特定直线运中垂直于此特定直线运 动时受力最大动时受力最大. IIII磁场&及其计算 FFF max 大小与大小与 无关无关 vq F max v，q vqF max IIII磁场&及其计算 磁感强度磁感强度 的定义的定义B vq F B max B 的方向的方向: B 的大小的大小: max F v max F 正电荷垂直于特定直线运动时正电荷垂直于特定直线运动时，受力受力 与电荷与电荷速度速度 的叉积的叉积 方向方向： v +q v B max F IIII磁场&及其计算 单位：单位：特斯拉特斯拉 -1 m)(AN1)T( 1 运动电荷在磁场中受力运动

4、电荷在磁场中受力 BqF v +q v B max F IIII磁场&及其计算 如何测得电流周围如何测得电流周围B方向？方向？ 如何测得电流周围如何测得电流周围B大小？大小？ IIII磁场&及其计算 一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场) 2 0 sind 4 d r lI B 3 0 d 4 d r rlI B 真空磁导率真空磁导率 27 0 AN104 I P* lI d B d r lI d r B d IIII磁场&及其计算 3 0 d 4 d r rlI BB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度 I P* lI

5、 d B d r lI d r B d 磁感强度磁感强度 叠加原理叠加原理 IIII磁场&及其计算 例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小. 1、5点点 ：0dB 3、7点点 ： 2 0 4 d d R lI B 0 2 0 45sin 4 d d R lI B 2、4、6、8 点点 ： 3 0 d 4 d r rlI B 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 1 2 3 4 5 6 7 8 lI d R IIII磁场&及其计算 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场. 解解 2 0 sind 4 d r zI B CD r zI BB 2 0 sind 4 d

6、二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向 B d y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd IIII磁场&及其计算 sin/,cot 00 rrrz 2 0 sin/ddrz 2 1 dsin 4 0 0 r I B CD r zI BB 2 0 sind 4 d )cos(cos 4 21 0 0 r I 的方向沿的方向沿 x 轴负方向轴负方向B y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd IIII磁场&及其计算 0 0 2r I B 0 2 1 )cos(cos 4 21 0

7、 0 r I B 无限长无限长载流长直导线载流长直导线 y x z I P C D o 1 2 B r I B P 4 0 2 2 1 半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线 IIII磁场&及其计算 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场 I B r I B 2 0 I B X X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右手螺旋关系右手螺旋关系 IIII磁场&及其计算 4、载流方线圈边长、载流方线圈边长2a,通电流通电流I, 求：中心求：中心o处磁感应强度处磁感应强度 a 解：解：O点点B 为四段有限长直载流导线为四段有限长直载流导线 产生的磁感应强度的叠加，方向相同。产生的磁感应强度的

8、叠加，方向相同。 10 4BB a I 0 2 sinsin a I 12 0 4 4 )sin(sin a I o00 4545 4 4 方向：方向： IIII磁场&及其计算 例例2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场. x x R p *o lI d 解解 sindBBB x 222 cos xRr r R 2 0 d 4 d r lI B 2 0 dcos 4 d r lI Bx I B d r 分析点分析点P处磁场方向得：处磁场方向得： IIII磁场&及其计算 2 0 dcos 4 d r lI Bx l r lI B 2 0 dcos 4 R l r IR B 2 0

9、3 0 d 4 x x R p * o lI d I B d r 2 0 22 30 d 4 R IR Bl xR （） IIII磁场&及其计算 x x R p *o B r I 讨讨 论论 （1）若线圈有若线圈有 匝匝N 2 0 3 22 2 N IR 2x +R B （） （2）0 x R I B 2 0 （3）Rx 3 0 3 2 0 2 2 x IS B x IR B ， IIII磁场&及其计算 R (3) o I R I B 2 0 0 R I B 4 0 0 R I B 8 0 0 I R o (1) x 0 B 推推 广广 o (2) R I IIII磁场&及其计算 A d (4

10、) * d I BA 4 0 1 0 1 0 2 0 0 4 44 R I R I R I B o I 2 R 1 R (5) * IIII磁场&及其计算 例例7：一根无限长导线通有电流一根无限长导线通有电流I I，中部弯成圆，中部弯成圆 弧形，如图所示。求圆心弧形，如图所示。求圆心o o点的磁感应强度点的磁感应强度B B。 R o II a b c d 0 120 解：直线段解：直线段abab在在o o点产生点产生 的磁场：的磁场： 0 30 )30cos0(cos 30sin4 00 0 0 1 R I B ) 2 3 1 ( 2 0 R I 向里向里 cdcd段：段：)180cos150

11、(cos 30sin4 00 0 0 3 R I B ) 2 3 1 ( 2 0 R I R I R I Bcb 63 1 2 00 2 产生的磁场圆弧 向里向里 321 BBBB R I R I 6 ) 2 3 1 ( 00 IIII磁场&及其计算 例例8：计算组合载流导体在计算组合载流导体在 o o 点的磁感应强度。点的磁感应强度。 解：解：o 点点 B 由三段载流导体产生。由三段载流导体产生。 cdbcabo BBBB 规定向里为正向，规定向里为正向， bcabo BBB R I R I 44 00 1 1 4 0 R I R a b c d IIII磁场&及其计算 I S 三三 磁偶极

12、矩磁偶极矩 n eISm m n e 3 2 0 2x IR B m I S n e n 3 0 2 e x m B 3 0 2x m B 说明：说明： 的方向与的方向与圆电流圆电流 的单位正法矢的单位正法矢 的方向相同的方向相同. m n e IIII磁场&及其计算 2、在氢原子中，若视电子绕质子作半径为、在氢原子中，若视电子绕质子作半径为r 、角速度为、角速度为 的匀速圆周运动求：电子的轨道磁矩的匀速圆周运动求：电子的轨道磁矩p m 解：解： e -e 等效电流等效电流 22 e r ve T e I L e vreISm 22 1 矢量式矢量式L m e m 2 I v IIII磁场&及

13、其计算 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l ，半径为，半径为R的载的载 流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N， 通有电流通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管设把螺线管放在真空中，求管 内轴线上一点处的磁感强度内轴线上一点处的磁感强度. 例例3 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场. P R * IIII磁场&及其计算 2/322 2 0 )(2Rx IR B 螺线管可看成螺线管可看成圆形电流的组合圆形电流的组合 2/3 22 2 0 d 2 d xR xInR B P R * O x x 解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式 N n l II

14、II磁场&及其计算 cotRx 2222 cscRxR 2 1 2/3 22 2 0 d 2 d x x xR xRnI BB dcscd 2 Rx R * Ox 1 x 2 x 1 2 IIII磁场&及其计算 2 1dcsc dcsc 2 33 23 0 R RnI B 2 1 dsin 2 0 nI R * Ox 1 x 2 x 1 2 IIII磁场&及其计算 12 0 coscos 2 nI B 讨讨 论论 （1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点 21 2 2 2 2/ 2/ cos Rl l 21 coscos R x * P 2 1 IIII磁场&及其计算 2/ 1 22 0

15、20 4/ 2 cos Rl lnI nIB nIB 0 Rl 若若 R x * P 2 1 IIII磁场&及其计算 对于无限长的对于无限长的螺线管螺线管 0 21 ， 12 0 coscos 2 nI B或由或由 nIB 0 故故 R x * P 2 1 IIII磁场&及其计算 2/ 0nI B （2）半无限长）半无限长螺线管的一端螺线管的一端 00.5 21 ， 比较上述结果可以看出，半比较上述结果可以看出，半“无限长无限长”螺线螺线 管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感 强度的一半强度的一半. R x * P 2 1 IIII磁场&及其计算

16、 nI 0 2 1 x B nI 0 O 下图给出长直螺线管内轴线上磁感强下图给出长直螺线管内轴线上磁感强 度的分布度的分布. 从图可以看出，密绕载流长直螺线管内从图可以看出，密绕载流长直螺线管内 轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场. . IIII磁场&及其计算 四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场 3 0 d 4 d r rlI B v lqnSlSjlIddd 3 0 d 4 d r rlqnS B v lnSNdd S j l d IIII磁场&及其计算 +q r B v v r B q 适用条件适用条件cv 3 0 4d d r rq N B B v 运动电荷的磁场运动电荷的磁场 IIII磁场&及其计算 例例4 假设氢原子的半径为假设氢原子的半径为0.53A，且电子，且电子 绕荷作圆周运动；问原子中心磁场大小？绕荷作圆周运动；问原子中心磁场大小？ 分析：分析：v？ 3 0 4d d r rq N B B v IIII磁场&及其计算 例例5 半径为半径为 的带电薄圆盘的电荷的带电薄圆盘的电荷 面密度为面密度为 ，并以角，并以角 速度速度 绕通过盘心垂绕通过盘心垂