北师大版(文科数学)命题及其关系、充分条件与必要条件名师精编单元测试

1、名校名 推荐考点规范练 2命题及其关系、充分条件与必要条件基础巩固组1.下列说法中正确的是()A .一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“ab ”与 “a+cb+c ”不等价C.“若 a2+b 2= 0,则 a,b 全为 0”的逆否命题是 “若 a,b 全不为 0,则 a2+b 20”D.若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真2.下列命题中为真命题的是()A. 命题 “若 xy ,则 x|y| ”的逆命题B.命题 “若 x 1,则 x2 1”的否命题C.命题“若 x= 1,则 x2 +x- 2= 0”的否命题D.命题 “若 x2 0,则 x1”的逆否命题3.(2017 浙江联

2、盟期中测试)已知命题 p:(x+ 2)(x+ 1) 0,命题 q:x+,则下列说法正确的是()A. p 是 q 的充要条件B.p 是 q 的必要不充分条件C.p 是 q 的充分不必要条件D.p 是 q 的既不充分也不必要条件4.设角 A,B,C 是 ABC 的三个内角 ,则 “A+Bb ,则 a2b 2”的否命题 ;“若 x+y= 0,则 x,y 互为相反数 ”的逆命题 ;2“若 x 4,则 -2x ln b”的条件.8.设有如下三个命题:甲:ml=A ,m,l? ,m,l? ;1名校名 推荐乙: 直线 m,l 中至少有一条与平面相交 ;丙: 平面 与平面 相交 .当甲成立时 ,乙是丙的条件

3、.能力提升组9.与命题 “若 a,b,c 成等比数列 ,则 b2 =ac”等价的命题是()A .若 a,b,c 成等比数列 ,则 b2 acB.若 a,b,c 不成等比数列,则 b2ac2C.若 b =ac ,则 a,b,c 成等比数列D.若 b2ac,则 a,b,c 不成等比数列10. 设 an 是首项为正数的等比数列,公比为q,则 “q 0”是 “对任意的正整数n,a2n- 1+a 2n0”的()A. 充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件11.(2017 浙江杭州第四次模拟)下列说法正确的是()22B. an 为等比数列 ,则 “a1a 2 a 3”是

4、“a4 1 是 |a+b| 1 的充分而不必要条件D. “tan ”必要不充分条件是“ ”12.(2017 浙江吴越联盟第二次联考)若 “x= 1”是 “(x-a)x-(a+ 2) 0”的充分不必要条件,则实数 a的取值范围是()A. -1,+ )B.( -1,1)C. -1,1D.( -,113.(2017 浙江金丽衢十二校联考)设实数 a,b,则 “|a-b2|+|b-a 2| 1”是“”的()A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.(2017 福建 4 月质检改编 )已知 , (0,),则 “sin + sin ”是 “sin( + )0); 命题

5、 q:(x-3)2+y 2 27(x,y R),若 p 是 q 的充分不必要条件 ,则 k 的取值范围是. : + 答案：1.D 否命题和逆命题互为逆否命题 ,有着一致的真假性 ,其他说法都不正确 .2.A对于 A, 其逆命题是 :若 x|y|,则 xy,是真命题 ,这是因为 x|y| y,必有xy;对于B,否命题是 :若x 则21,是假命题 .如 x=- 5,x2对于C,其否命1,x2= 251;2题是 :若 x1,则 x2 由于x=- 2+x- 20,时,x +x- 2= 0,所以是假命题 ;对于 D, 若 x 0,则x0,不一定有 x 1,因此原命题的逆否命题是假命题 .3.C命题 p:

6、(x+2)(x+1) 0,命题 p:-2x- 1,命题 q:x+, -2 x - ,p 是 q 的充分不必要条件 ,故选 C.4.A若 A+B若ABC 是钝角三角形 ,则 C 不一定为钝角 ,A+B ln b? ab 0,故必要性成立 .当 a=1,b= 0时 ,满足,但 ln b 无意义 ,所以 ln a ln b 不成立 ,故充分性不成立 .8.充要由题意乙 ? 丙 ,丙? 乙 .故当甲成立时 ,乙是丙的充要条件 .9.D 因为原命题与其逆否命题是等价的,所以与命题 “若 a,b,c 成等比数列 ,则 b2=ac”等价的命题是 “若 b2ac,则 a,b,c 不成等比数列 ”.10.C由题

7、意 ,得 a2n-1+a 2n 0?a1(q2n-2+q 2n-1) 0?q2(n-1)(q+ 1) 0?q (-,-1),因此 ,q 0 是对任意的正整数 n,a2n-12n的必要不充分条件 故选C.+a 1,则 a 1”的否命题是 “若 a 1,则 a1为公比为q 的等比数列 , 则 “a123”即为111 2 可得或a a,a aq 0,q 11n45”;若 “a4a5”,即 为 a1 31 4可 得a 0,0q 1, a 为 递 增 数 列 , 可 得 “a aq 0,q 1 或 a10,q 0,推不出 “a1a 2a3”.则 “a1a 2a 3”是“a4 1 是|a+b| 1 的必要

8、而不充分条件 ,故 C 错;对 D,“tan必要不充分条件是? “tan =是3名校名 推荐“=的必要不充分条件 ,故 D 正确 .故选 D.12.C由(x-a)x-(a+2) 0,得 ax a+ 2,要使 “x=1”是 “(x-a)x-(a+2) 0”的充分不必要条件 ,则解得 :-1 a 1,故选 C.13.Aa2-a+b 2-b+a2-a+b 2-b1? b2-a+a2-b1, 令b2-a=x ,a2-b=y , |x|+|y| |x+y| x+y,|x|+|y| 1? x+y1,而反之不能 ,故是充分不必要条件 ,故选 A.14.充分不必要当 = = 时,sin = sin = 1,sin + sin = 2,sin(+ ) = 0 ,所以 sin(+)sin + sin ,又 sin(+ )= sin cos + cos sin sin + sin ,所以sin+sinsin(+ )15.由题意知则 s? q, 正确 ;p? r? s? q,则 p? q,但 q p, 正确 ;同理判断 不正确 ,