人教版初三数学上册解一元一次方程(第一课时)

1、解一元二次方程（第1课时）教学目标:（一）知识技能1. 会用直接开平方法解形如（X+m 2=n（n三0）2. 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。（二）过程与方法1 理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程， 让学生进一步体会转化的思想 方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。2能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。教学重点和难点：教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程教学过程：教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习旧知识（

2、提 问）21、如果 X =a，(a 0) 那 么X= 2 22、如果 X +2Xy+y =9， 那么X+y=?X2=9X=?巩固直接开平方法解 方程为配方法打下基 础1、填空: X2+8X+( )2=(X+_)2 X2-X+( )2=(x-_)2 2 2 2X +MX+()=()22、X +8X+7=0如何变形可 得到(X+4) 2=9 T X2+8X+7=0 X +8X=-7 X2+8X+ () 2= ( ) 2 即(X+4) 2=94,4,，X+问的名称分别 为什么？问的学会利用完全平方知 识填空初步配方为 后面学习打下基础为移项为配方二、导入新课，讲授 新知识23、3X -6X+2=0如

3、何变形可 得到(X-1)2= T 3X2-6X+2=0 3X2-6X=-2 二 X2-2X=- X2-2X+ 仁-+1 (X-1)2=23、怎样解方程X +6X-16=0 移项X2+6X=16 配方 X2+6X+9=16+9 左边写成完全平方式(X+3) 2=25 X+3= 5 X+3=5 或 X+3=-5Xi=2,X2=-8名称分别为什么？注重解题步骤为移项 为二次项系数 化为1 为配方 写成完全平方 式1、移项：把常数项移 到方程的右边；2、配方：方程两边都 加上一次项系数绝对 值一半的平方；3、变形：方程左边分 解因式，右边合并同 类项；4、开方：根据平方根 的意义，方程两边开 平方；5

4、、求解：解一元一次 方程；6、定解：写出原方程 的解三、巩固知识例题点拨：例1解方程(1) 2X2+1=3X(2) 3 X2+ 8 X 3=0分析;根据导入新课知识可 以配方变形，再用直接开平 方法求解例2解方程(1) X +8X+9=0(2)4X2-12X+9=0(3) 3X2-6X+3=-1例3解方程(2X+1 ) (X+2)+2X-18=0 此方程可整理为 2X2+7X-16=0(1) X!=5, X2=8(2)Xi=1 , X2=-注重配方过程，得出 两个实数根。例4证明方程2X2-5X+7=0没有实数根四、拓展延伸1、用配方法解下列方程(1) X2+8X=33(2) 2X2-3X+4

5、=0(3) X2-X+1=02、当x为何值时，代数式X2-8X+12=X3、求证：方程有两个相等 的实数根？24、解方程：3X +2x-a=0怎样判断？学生按时完成一兀二次方程节的三 种不同形式：(1) 有两个不等的实 数根；(2) 有两个相等的实 数根(3) 没有实数根。 让学生明白需要先整 理成一般形式后才能 配方。计算一元二次方程根 的判别式1题为配方法解方程 的基本题型2、3题为变式方法解 4题为开放性使用型 题五、小结提高解一兀二次方程的步骤：2(b -4ac= 0 时)1、化为一般形式2、移项3、二次项系数化为 14、配方5、左边写成完全平方的形 式6、降次直接开平方7、求解解一元一次方程定 解等要求学生通过讨论自 己归纳得