001 变压器篇

1、 第第1 1章章 变压器概览变压器概览 第第2 2章章 变压器的运行分析变压器的运行分析 第第3 3章章 三相变压器三相变压器 变压器是一种静止电器变压器是一种静止电器, ,它通过线圈间的它通过线圈间的 电磁感应电磁感应, ,将一种电压等级的交流电能转换成将一种电压等级的交流电能转换成 同频率的另一种电压等级的交流电能同频率的另一种电压等级的交流电能. 第第4 4章章 特种变压器特种变压器 变压器变压器Transformers 3电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 变压器变压器Transformers 4电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 1.1 变压器的用

2、途和分类变压器的用途和分类 1.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 1.3 变压器的额定值变压器的额定值 返回 变压器变压器Transformers 5电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 1.1.1 用途用途 电力变压器是一个静止的电器，它是由绕在同 一个铁芯上的两个或两个以上的绕组组成的，绕组 之间通过交变的磁通相互联系着。它的功能是将一 种电压等级的电能变成为同频率另一种电压等级的 电能。 电力变压器对电能的经济传输，灵活的分配和 安全使用，都具有重要意义。 1.1 变压器的用途和分类变压器的用途和分类 变压器变压器Transformers 6电机学教案，2015 南昌

3、大学信息工程学院电机教研室 1.1 变压器的用途和分类变压器的用途和分类 1.1.2 分类分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、 三绕组变压器和多绕组变压器。三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却

4、介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器 和充气式变压器。和充气式变压器。 返回 变压器变压器Transformers 7电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 器身器身 油箱油箱 一次绕组一次绕组 二次绕组二次绕组 心柱心柱 铁轭铁轭 铁心铁心 绕组绕组 心式心式 壳式壳式 同心式同心式 交迭式交迭式 变压器油变压器油 散热器散热器 绝缘导管绝缘导管 分接开关分接开关 变压器变压器Transformers 8电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 单相心式单相心式 单相壳式单相壳式 变压器变压器Transforme

5、rs 9电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 变压器变压器Transformers 10电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 三相干式变压器 接触调压器 变压器变压器Transformers 11电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 电源变压器 环形变压器 控制变压器 变压器变压器Transformers 12电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 变压器变压器Transformers 13电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 连接发电机与电网的升压变压器连接发电机与电网的升压变压器 连接发电机的连接发电机的 封闭母

6、线封闭母线 与电网相连与电网相连 的高压出线端的高压出线端 返回 变压器变压器Transformers 14电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 额定值又叫铭牌值，是在指定工作条件下，保证设备安全可靠运行且额定值又叫铭牌值，是在指定工作条件下，保证设备安全可靠运行且 有优良性能时的一组规定量值。有优良性能时的一组规定量值。 l额定容量额定容量SN（kVA）：额定状态下变压器输出的视在功率。）：额定状态下变压器输出的视在功率。 l额定电压额定电压UN（kV）：一次侧的额定电压指电网（电源）的额定电压；）：一次侧的额定电压指电网（电源）的额定电压； 二次侧的额定电压，是当一次侧外施

7、额定电压时，二次侧的空载电压。二次侧的额定电压，是当一次侧外施额定电压时，二次侧的空载电压。 l额定电流额定电流I N（kA）：根据额定容量和额定电压计算出的电流。）：根据额定容量和额定电压计算出的电流。 l额定频率额定频率f N（Hz）：我国规定的标准工频为）：我国规定的标准工频为50赫。赫。 变压器变压器Transformers 15电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 NNNNN NNNNN IUIUS IUIUS 2211 2211 33 三相： 单相： NNNNN IUIUS 2211 33 NN NN II UU 3 A B CZ X Y NN NN II UU 3

8、 A BC X YZ 返回 变压器变压器Transformers 16电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 2.1 变压器的空载运行变压器的空载运行 2.2 变压器的负载运行变压器的负载运行 2.3 变压器的参数测定变压器的参数测定 返回 2.4 标幺值标幺值 2.5变压器运行时的特性指标变压器运行时的特性指标 变压器变压器Transformers 思路：由简单到复杂 空载到负载，线性到非线性，单相到三相空载到负载，线性到非线性，单相到三相 方法：由电磁感应定律入手，描述变压器内部的 电磁关系 （1 1）基本方程式）基本方程式 （2 2）相量图）相量图 （3 3）等效电路）等效

9、电路 结果：变压器的性能分析 变压器变压器Transformers 18电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l电磁关系电磁关系 l感应电动势感应电动势 l电压比电压比 l主磁通主磁通 l激磁电流激磁电流（难点、重点）（难点、重点） l激磁阻抗激磁阻抗（难点、重点）（难点、重点） l等效电路等效电路 一次绕组接交流电源，二次绕组开路的运行状态。一次绕组接交流电源，二次绕组开路的运行状态。 变压器变压器Transformers 19电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 选择参考方向 在方程式中表示有方向的物理量，必须规定在方程式中表示有方向的物理量，必须规定 参考

10、方向参考方向，即，即正方向正方向； 正方向可以正方向可以任意选取任意选取，但参考方向规定不同，但参考方向规定不同， 则方程式中各物理量的正、负号也不同；则方程式中各物理量的正、负号也不同； 各物理量的瞬时各物理量的瞬时实际方向实际方向不因参考方向的规定不因参考方向的规定 而改变。而改变。 变压器变压器Transformers 电流、 电压、磁通、 电动势的参考方向 一次绕组端口的电压一次绕组端口的电压 与电流的参考方向按与电流的参考方向按电电 动机惯例；动机惯例； 电动机惯例：电动机惯例：向绕组向绕组 方向方向看，电压与电流的看，电压与电流的 参考方向。参考方向。 特征：相对于电网，变压器呈现

11、负载性质！特征：相对于电网，变压器呈现负载性质！ 电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 变压器变压器Transformers 电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 电流、 电压、磁通、 电动势的参考方向 二次绕组端口的电压二次绕组端口的电压 与电流的参考方向按与电流的参考方向按发发 电机惯例；电机惯例； 电动机惯例：电动机惯例：从绕组从绕组 向外向外看看，电压与电流的，电压与电流的 参考方向。参考方向。 特征：相对于负载，变压器呈现电源性质！特征：相对于负载，变压器呈现电源性质！ 变压器变压器Transformers 电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电

12、机教研室 电流、 电压、磁通、 电动势的参考方向 电流与磁通的参考方电流与磁通的参考方 向满足向满足右手螺旋右手螺旋关系关系 电动势与磁通的参考电动势与磁通的参考 方向满足方向满足右手螺旋右手螺旋关系关系 （注意电动势的参考方（注意电动势的参考方 向）向） 变压器变压器Transformers 电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 电流、 电压、磁通、电动势的参考方向 一次电压、电流的参考方向：一次电压、电流的参考方向：电动机惯例电动机惯例 二次电压、电流的参考方向：二次电压、电流的参考方向：发电机惯例发电机惯例 电流与磁通的参考方向：电流与磁通的参考方向：右手螺旋右手螺旋 磁

13、通与电动势的参考方向：磁通与电动势的参考方向：右手螺旋右手螺旋 变压器变压器Transformers 24电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 i10N1i10e1、e2 lu1与与i10符合电动机惯例符合电动机惯例 li10与与符合右手螺旋定则符合右手螺旋定则 le1、e2与与符合右手螺旋定则符合右手螺旋定则 l不计漏磁通不计漏磁通1 变压器变压器Transformers 25电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 1 U 1 E E1 20 U 0 I 2 (I ) 1 1U 2U 1u 2u 0 2 E 10 RI 1 U 0 I 100 NIF 1 E 0

14、 1 1 E 2 E 变压器变压器Transformers 26电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 主磁通与漏磁通的区别主磁通与漏磁通的区别 1 1）性质上：）性质上： 与与 成非线性关系；成非线性关系； 与与 成线性关系成线性关系； 2 2）数量上：）数量上： 占占99%99%以上，以上， 仅占仅占1%1%以下以下； 3 3）作用上：）作用上： 起传递能量的作用，起传递能量的作用， 起漏抗压降作用。起漏抗压降作用。 0 0 0 0 I 0 I 1 1 1 变压器变压器Transformers 27电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 dt d Ne dt d

15、 Ne 2211 ， dt d Neu dt d N dt d NRieRiu 2220 1111011101 电压平衡方程式电压平衡方程式 k N N e e u u 2 1 2 1 20 1 变比变比 匝比匝比 电势比电势比 电压比电压比 变压器变压器Transformers 28电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 tdttE N dte N tEe m cossin2 11 sin2 1 1 1 1 11 故： 则： 设：电源电压为正弦波 m m fNE fN U fN E N E 11 1 1 1 1 1 1 44.4 44.42 22 或者： 其中： 主磁通的大小与

16、波形主磁通的大小与波形 主要取决于电源电压主要取决于电源电压 的大小与波形。的大小与波形。 变压器变压器Transformers 29电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即 根据主电动势的分析方法，同样有 111 4.44 m EjfN 111 4.44 EfN 11001 EjL IjI X 由于漏磁通主要经过非铁磁路径由于漏磁通主要经过非铁磁路径, ,磁路不饱和磁路不饱和, ,故磁阻很大且为故磁阻很大且为 常数常数, ,所以漏电抗所以漏电抗 很小且为常数很小且为常数, ,它不随电源电压负载情况它不随电源电压负载情况 而变而变. . 1 X

17、变压器变压器Transformers 30电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 m fNEU 111 44. 4 当当U1=C 时：时：f 或或 N1 m 饱和度饱和度 Fe 当当 f=C 时：时：U1 m 饱和度饱和度 Fe 变压器变压器Transformers 31电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l励磁电流励磁电流im：产生主磁通所需要的电流。：产生主磁通所需要的电流。im=i10 l励磁电流励磁电流im磁化电流磁化电流i铁耗电流铁耗电流iFe l磁化磁化电流电流i：对应于主磁通，是励磁电流的无功分量：对应于主磁通，是励磁电流的无功分量 l铁耗电流铁耗

18、电流iFe：对应于铁心损耗，是励磁电流的有功分量：对应于铁心损耗，是励磁电流的有功分量 变压器变压器Transformers 32电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 O i O H B 特点：特点： l磁化曲线有两种表示形式：磁化曲线有两种表示形式：B-H、-i l磁化电流的大小与波形取决于主磁通的大小与磁化曲线的形状磁化电流的大小与波形取决于主磁通的大小与磁化曲线的形状 变压器变压器Transformers 33电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 O i O H B 设主磁通为正弦波（随时间按正弦波变化）：设主磁通为正弦波（随时间按正弦波变化）： l当磁路

19、不饱和时，磁化电流为正弦波；当磁路不饱和时，磁化电流为正弦波； l当磁路饱和时，磁化电流为尖顶波。当磁路饱和时，磁化电流为尖顶波。 变压器变压器Transformers 34电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 t i , O 1 t 90 180 i 1 i 1 饱和程度越大，磁化饱和程度越大，磁化 电流畸变越厉害。电流畸变越厉害。 变压器变压器Transformers 35电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 空载电流波形空载电流波形 由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通呈呈 非线性关系。非线性关系。 当磁通按正弦

20、规律变化时，空载电流呈当磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形尖顶波形。 当空载电流按正弦规律变化时，主磁通呈尖顶波形。当空载电流按正弦规律变化时，主磁通呈尖顶波形。 实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和 测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流 代替实际的空载电流。代替实际的空载电流。 变压器变压器Transformers 36电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 t 0 i 32 1 1 2 3 0 i 变压器变压器Transformers 37电机学教案，2015 南昌大学信

21、息工程学院电机教研室 FemIIIII 010 Fe II 磁化磁化 电流电流 铁耗铁耗 电流电流 等效原则：电流的有效值相等。等效原则：电流的有效值相等。 m m Fe Fe IiIiIi ， IIm 变压器变压器Transformers 38电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 mm iNRF 1 因为： dt di L dt di N dt d Ne m 1 2 111 所以： IjXILjE 1 1也即： Fe Fe IRE 1另外： FeFeFe RIp 2 铁耗： )( 2 1 1 Fem fNL 其中： m fNX 2 1 2 磁化电感磁化电感 变压器变压器Tra

22、nsformers 39电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 Fe Fe R E I jX E I 11 ， mFe Fem Z E jXR E III 1 1 11 mm m m mjXRIZIE 1 变压器变压器Transformers 40电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 励磁电阻励磁电阻Rm：表征：表征铁心损耗铁心损耗大小的一个等效参数大小的一个等效参数 励磁电抗励磁电抗Xm：表征铁心：表征铁心磁化性能磁化性能高低的一个等效参数高低的一个等效参数 Rm = pFe/Im2 = f(Fe)， Xm = f(Fe) 其中：其中：pFe Cfe f1.3

23、Bm2 G mmm jXRZ 注意：不是磁阻！注意：不是磁阻！ 当当f=C、U1 时：时： m Bm Fe Xm pFe Im2 Rm Oi 变压器变压器Transformers 41电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 电动势平衡方程和变比电动势平衡方程和变比 1 1、电动势平衡平衡方程、电动势平衡平衡方程 （1 1）一次侧电动势平衡方程）一次侧电动势平衡方程 1110110101110 UEEI REI RjI XEZ I 111 4.44 m UEfN 忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有 11 11 4.444.44 m

24、EU fNfN 则 可见，影响主磁通大小的因素有可见，影响主磁通大小的因素有电源电压电源电压和和频率频率，以及，以及 一次线圈的匝数一次线圈的匝数。 重要公式 变压器变压器Transformers 42电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 （2 2）二次侧电动势平衡方程）二次侧电动势平衡方程 220 EU 2 2、变比、变比 定义定义 11 2 11 2022 N N UUEN k ENUU 对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似 为额定相电压之比，具体为为额定相电压之比，具体为 Y，d接线接线 N N U3 U k

25、 2 1 N N U U3 k 2 1 D，y接线接线 变压器变压器Transformers 43电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 空载时的等效电路空载时的等效电路 100mmm EI (RjX)I Z 一次侧的电动势平衡方程为一次侧的电动势平衡方程为 0110 1011 I)jX(RI)jX(R ZIEU mm 空载时等效电路为空载时等效电路为 即即等等效效用用电电阻阻 所所以以还还要要引引入入一一个个在在铁铁心心中中引引起起铁铁损损由由于于降降表表示示 也也用用电电抗抗压压感感应应的的电电动动势势表表示示法法基基于于 ,PRI,R ,P, E,XI jE Femm Fe

26、 2 0 1101 变压器变压器Transformers 44电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 mmm Z,X,R励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 和特性，所以和特性，所以 不是常数，随磁路饱和程度增大而减不是常数，随磁路饱和程度增大而减 小。小。 mmm jXRZ 11 XX,RR mm 由于由于 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只 是一个是一个 元件的电路。在元件的电路。在 一定的情况下，一定的情况下， 大小取决于大小取决于 的大小。从运行角度讲，希望的大小。从运行角度讲，希望

27、 越小越好，所以变压器常采用越小越好，所以变压器常采用 高导磁材料，增大高导磁材料，增大 ，减小，减小 ，提高运行效率和功率因数。，提高运行效率和功率因数。 m Z m Z 0 I 0 I m Z 1 U 0 I 变压器变压器Transformers 45电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 参数非线性：参数非线性： lRm = f(Fe) l Xm = f(Fe) l Zm = f(Fe) E与与Im没有正比关系；没有正比关系； 实际中，实际中，UC，ZmC，近似作线性电路处理。，近似作线性电路处理。 变压器变压器Transformers 46电机学教案，2015 南昌大学信

28、息工程学院电机教研室 相量图相量图 根据前面所学的方程，可作根据前面所学的方程，可作 出变压器空载时的相量图：出变压器空载时的相量图： （1）以 为参考相 量 m （2） 与 同相， 滞后 ， 1 E （3） 滞 后 ， ； 0 90 m 21 E,E 1001 XI j,IR （4） 1 U （5） m a I0 r I 0 0 I 1 E 1 E 2 E 10X I j 01I R 1 U m ar0 III 00 0 90a I0 r I0 m 变压器变压器Transformers 47电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 空载运行小结空载运行小结 （1 1）一次侧主电动

29、势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡, ,若若 忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定. . （2 2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定， 与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。 （3 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关， 铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。 （4 4）电抗是交变磁通

30、所感应的电动势与产生该磁通的电流的）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的 比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小 随磁路的饱和而减小。随磁路的饱和而减小。 返回 变压器变压器Transformers 48电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l电磁关系电磁关系 l正方向规定正方向规定 l磁动势平衡关系磁动势平衡关系 l能量传递能量传递 l漏磁通与漏磁电抗漏磁通与漏磁电抗 一次绕组接交流电源，二次绕组接负载的运行状态。一次绕组接交流电源，二次绕组接负载的运行状态。 变压器变压器Transformer

31、s 49电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 i1N1i1e1、e2i2i1L u2与与i2的参考方向符合发电机惯例的参考方向符合发电机惯例 1 U 1 E 1 E 2 U 1 I 2 I 1 m 2 E A X a x L Z 2 2 E 变压器变压器Transformers 50电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 11I R 1 1 E 22I R 2 2 E 1 U 1 I 2 I 2 U 11 1 FN I 22 2 FN I 01 0 FN I 0 1 E 2 E 用图示负载运行时的电磁过程用图示负载运行时的电磁过程 变压器变压器Transforme

32、rs 51电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 2222 0iNii： 变不变？变不变？ CCU m 1 Lm iiiii 11101 ： 0 2211 iNiN L 变压器变压器Transformers 52电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 Lm iii 11 0 2211 iNiN L Lm iNiNiN 11111 m iNiNiN 12211 mINININ 1 2 2 1 1 2 1 2 1 i N N i L 2 1 2 1 N N e e 2211 ieie L 变压器变压器Transformers 53电机学教案，2015 南昌大学信息工程学

33、院电机教研室 dt d Ne dt d Ne 2 22 1 11 变压器变压器Transformers 54电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 dt di L dt d Ne dt di L dt d Ne 2 2 2 22 1 1 1 11 22221111 iNiN， 22 2 2211 2 11 CNLCNL ，漏磁电感： 2 2 2 1 1 1 IjXE IjXE 变压器变压器Transformers 55电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 )(2)(；电抗：电感：fLLXHL 22 2 2211 2 11 2 11 CNLCNL fNL Fem ，

34、漏磁电感： 磁化电感： 2 2 20 2 21 1 10 1 1 11 1 C l A R C l A R f l A R Fe Fe FeFe m m ， 其中： 变压器变压器Transformers 56电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 e在线圈中感应电动势穿过磁路交变磁通 N，线圈有匝数磁路有磁导 dt d NeNi ，电动势磁通 LX NL 在交流电路中形成电抗 ，线圈存在电感 2 IjXINjE dt di L dt di Ne 22 ， 变压器变压器Transformers 57电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 感应电动势感应电动势 磁通磁通

35、磁动势磁动势 dt di Le 1 11 N1i11 dt di Le 2 22 2N2i2 dt d Ne 11 dt d Ne 22 N1im 一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组 变压器变压器Transformers 58电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 202 11101 ue eRiu 空载： 2 2 2222 1 1 1111 u dt di LRie e dt di LRiu 负载： 变压器变压器Transformers 59电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 21 21 1 2 2 1 1 1 2 2 22 22 22 1 1 11 11 11

36、 / NNkEkE INININ ZIjXRIE UZIUjXRIE EZIEjXRIU m m m mm m ， 数学模型数学模型 变压器变压器Transformers 60电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 Why：绕组折算的目的：绕组折算的目的 What：绕组折算的原则：绕组折算的原则 How：绕组折算的方法：绕组折算的方法 变压器变压器Transformers 61电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l将物理模型简化为数学模型；将物理模型简化为数学模型； l将复杂的电磁耦合问题简化为将复杂的电磁耦合问题简化为 单纯的电路问题；单纯的电路问题； l化难

37、为易，便于分析与求解。化难为易，便于分析与求解。 变压器变压器Transformers 62电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l不改变变压器的物理本质；不改变变压器的物理本质； l不改变能量传递关系与大小；不改变能量传递关系与大小； l不改变不改变电动势平衡电动势平衡关系、关系、磁动势磁动势 平衡平衡关系、关系、能量平衡能量平衡关系关系 变压器变压器Transformers 63电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l数学方法；数学方法； l物理概念。物理概念。 变压器变压器Transformers 64电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室

38、2 2 22 22 22 UZIUjXRIE 方程两端乘以方程两端乘以k 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 UkZk k I UkXjkRk k I Ek 变压器变压器Transformers 65电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 2222, UkUEkE令： 2 2 2 2 2 22 2 2 ZkZ XkXRkR ， k I I 2 2 变压器变压器Transformers 66电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 变换为变换为 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 UkZk k I UkXjkRk k I Ek 222 2 222 2 U

39、ZIUjXRIE 变压器变压器Transformers 67电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 21 21 21 1 2 2 22 1 1 11 , 1, NNkEE III ZIE UZIE EZIU m m m 21 21 1 2 2 1 1 1 2 2 22 1 1 11 /,NNkEkE INININ ZIE UZIE EZIU m m m 变换为变换为 变压器变压器Transformers 68电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 在二次侧，用一个匝数为在二次侧，用一个匝数为N1 的等效绕组，来代替匝数为的等效绕组，来代替匝数为 N2的实际绕组。的实

40、际绕组。 变压器变压器Transformers 69电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 I2 I2 I2=I2/2 I2 物理本质物理本质 变不变？变不变？ 变压器变压器Transformers 70电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 *2 2 22 IUIU 负载复功率不变负载复功率不变 *22 22 IEIE 电磁复功率不变电磁复功率不变 2 2 22 2 2 RIRI电阻损耗不变电阻损耗不变 2 2 22 2 2 XIXI无功损耗不变无功损耗不变 归算归算：在功率与磁动势保持不变的情况下，对二次：在功率与磁动势保持不变的情况下，对二次 绕组电压、电流、

41、阻抗进行的一种线性变换。绕组电压、电流、阻抗进行的一种线性变换。 当然，也可以把一次绕组归算为二次绕组。当然，也可以把一次绕组归算为二次绕组。 变压器变压器Transformers 71电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 归算值归算值实际值实际值 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ZkZ I k I UkU EkE 变压器变压器Transformers 72电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 R1 X1 I1 Im R2 X2 I2 ZLU1 U2 E1 =E2 Rm Xm 21 2 1 2 1 1 22 2 2 1 1 11 , 1, NNkEE I

42、II ZIE UZIE EZIU m m m Equivalent Circuits 变压器变压器Transformers 73电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 变压器变压器Transformers 74电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 22222222 11111111 2 2 2 21 2 121 2 2 2 21 2 121 sincos sincos IUQIUP IUQIUP XIXIXIQQ RIRIRIPP mm mm ， ，其中： 无功： 有功： pcu1pcu2 pFe R1 X1 I1 Im R2 X2 I2 ZLU1 U2 E1 =

43、E2 Rm Xm 变压器变压器Transformers 75电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 R1+R2 R1 X1 I1 Im R2 X2 I2 ZLU1 U2 E1 =E2 Rm Xm I1 Im ZLU1 -U2 E1 =E2 Rm Xm -I2 X1+X2 T型型 型型 简简 化化 近似近似 变压器变压器Transformers 76电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 型型 简简 化化 RkXk ZLU1 -U2 I1 =-I2 一型一型 Zk=Rk+jXk Rk= R1+R2 Xk=X1+X2 简化简化 R1+R2I1 Im ZLU1 -U2 E

44、1 =E2 Rm Xm -I2 X1+X2 变压器变压器Transformers 77电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 变压器变压器Transformers 78电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 90 RkXk ZLU1 -U2 I1 =-I2 简化等效电路简化等效电路 2 11 UjXRIU kk k RI1 2 1 II 2 U 2 1 k XIj1 1 U 变压器变压器Transformers 79电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 90 k RI 2 2 I 型等效电路型等效电路 21 221 2 11 III ZIUU ZIE

45、EU m k m m 2 U k XIj 2 m mZIU 1 mI 2 RkI1 Im ZLU1 -U2 E1 =E2 Rm Xm -I2 Xk 1 I 1 变压器变压器Transformers 80电机学教案，2011 南昌大学信息工程学院电机教研室 2 U 2 I 2 22 I R 22 jI X 12 EE 0 I 1 I 2 I 1 E 11 I R 11 jI X 1 U 1 1111 UEI Z 2222 EUI Z 22L UI Z 12 E E 01 / m IEZ 102 II I m 已知：已知： 、 、 、 求：求：T型等效电路的相量图型等效电路的相量图 2 U 2 I

46、 2 cos k 32 变压器变压器Transformers 81电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 作相量图的步骤作相量图的步骤对对 应应T T型等效电路，型等效电路， 假定假定 变压器带感性负载变压器带感性负载。 0 190 )6E m 超前 0 )7 I )() 8 201 III 11 )11IjX 1 )12 U 2 2 I ) 22 3RI ) 22 4IXj ) 12 ) 5EE 1 )9E 2 1 U) 11 )10RI 变压器变压器Transformers 82电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 作相量图的步骤（假定带感性负载）作相量图的步

47、骤（假定带感性负载）对应简化等效电路对应简化等效电路 2 1211 22 12 SS UI Z II UUI RjX I 由等效电路可知由等效电路可知 根据方程可作出简化相量图根据方程可作出简化相量图 21 II 2 U S RI1 S XI j 1 1 U 2 思考思考 题题 作出变压器带上不同性质作出变压器带上不同性质 负载时的简化相量图负载时的简化相量图? ? 返回 变压器变压器Transformers 83电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l空载试验空载试验 l短路试验短路试验 变压器变压器Transformers 84电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机

48、教研室 l试验目的试验目的 确定短路阻抗确定短路阻抗Zk 等参数等参数。 l试验方法试验方法 高压侧加电压，低压侧短路。高压侧加电压，低压侧短路。 变压器变压器Transformers 85电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 测量：测量： U1k、I1k、Pk 计算：计算： 5 .234 755 .234 , /,/ )75( 2 2 2 111 kkkkk kkkCukkkk RRRZX IPRpPIUZ 变压器变压器Transformers 86电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l缓慢缓慢增加短路电压，使短路电增加短路电压，使短路电 流不超过一次测的额

49、定电流；流不超过一次测的额定电流； l短路试验的特点：电压低、电短路试验的特点：电压低、电 流大；铁耗小、铜耗大；流大；铁耗小、铜耗大； l短路电阻需要进行温度换算。短路电阻需要进行温度换算。 变压器变压器Transformers 87电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 定义：在短路试验中，使短路电流达到额定电定义：在短路试验中，使短路电流达到额定电 流时，一次测加的电压。流时，一次测加的电压。 记为：记为：UkN=I1N Zk(75 ) 22 kxkrk uuu关系： 变压器变压器Transformers 88电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 阻抗电压通

50、常以百分值表示，阻抗电压通常以百分值表示， 即：即： %100)( %100)( %100)( 1 1 1 751 1 751 N kN kx N kN kr N kN k U XI u U RI u U ZI u ：无功分量电抗电压 ：有功分量电阻电压 ：短路电压阻抗电压 短路电压的大小直接短路电压的大小直接 反映短路阻抗的大小，而反映短路阻抗的大小，而 短路阻抗又直接影响变压短路阻抗又直接影响变压 器的运行性能。器的运行性能。 从正常运行角度看，从正常运行角度看， 希望短路电压小些，这样希望短路电压小些，这样 可使副边电压随负载波动可使副边电压随负载波动 小些；从限制短路电流角小些；从限制

51、短路电流角 度，希望它大些，相应的度，希望它大些，相应的 短路电流就小些。短路电流就小些。 变压器变压器Transformers 89电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l试验目的试验目的 确定变比确定变比k、激磁阻抗、激磁阻抗Zm等参数。等参数。 l试验方法试验方法 低压侧加电压，高压侧开路。低压侧加电压，高压侧开路。 变压器变压器Transformers 90电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 测量：测量： U10、U20、I20、P0 计算：计算： 2 2 2 2000 20202010 / /,/ mmm mFe m RZX IPRPp IUZUUk

52、 ， 变压器变压器Transformers 91电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l空载电流和空载功率必须是空载电流和空载功率必须是额定电额定电 压压时的值，并以此求取激磁参数；时的值，并以此求取激磁参数； l空载试验的特点：电压高、电流小；空载试验的特点：电压高、电流小； 铁耗大、铜耗小；铁耗大、铜耗小； l若要得到高压侧参数，须归算。若要得到高压侧参数，须归算。 l对三相变压器，各公式中的电压、电对三相变压器，各公式中的电压、电 流和功率均为相值；流和功率均为相值； mm mm mm XkX RkR ZkZ 2 2 2 )( （高压） （高压） 高压 返回 变压器变压器

53、Transformers 92电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l标幺值的定义标幺值的定义 l基值的选取基值的选取 l标幺值的优点标幺值的优点 l标幺值的缺点标幺值的缺点 l基值之间的关系基值之间的关系 变压器变压器Transformers 93电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 定义：定义： 基值的选取：取各物理基值的选取：取各物理 量的额定值。量的额定值。 基值 实际值 标幺值 相对值相对值 变压器变压器Transformers 94电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 基值基值一次测一次测二次侧二次侧 电压电压U1bU1NU2bU2N

54、 电流电流I1bI1NI2bI2N NN NN I I I U U U I I I U U U 2 2 * 2 2 2 * 2 1 1 * 1 1 1 * 1 , , 变压器变压器Transformers 95电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 N N b N N b I U Z I U Z 2 2 2 1 1 1 二次侧： 一次侧： N N b N N b U IZ Z Z Z U IZ Z Z Z 2 22 2 2 * 2 1 11 1 1 * 1 N N b N N b U IR Z R R U IR Z R R 2 22 2 2 * 2 1 11 1 1 * 1 N

55、N b N N b U IX Z X X U IX Z X X 2 22 2 2 * 2 1 11 1 1 * 1 变压器变压器Transformers 96电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 Nb SS 2* 2 2* 2 * 2 2* 1 2* 1 * 1 2 * 2 2 * 2 2 * 2 1 * 1 1 * 1 1 * 1 , , , QPSQPS S Q Q S P P S S S S Q Q S P P S S S NNN NNN 变压器变压器Transformers 97电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 09.002.0 16.004.0 *

56、 0 * I Z k 1 * 2 * 2 * 1 * 1 NNNN UIUI 各物理量额定值的标么值为各物理量额定值的标么值为1 与变压器容量大小无关与变压器容量大小无关 变压器变压器Transformers 98电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 sin sin cos cos * * N N N N N N N N N N S S S Q Q S S S P P kxkkrk k N N k b k k uXuR u U I Z Z Z Z * 1 1 1 * ，同理： * *2 * * * * * * * 1 * 1 k k k k k k k k Nk P I P R

57、 U I U Z II 如果加额定电流： 短路实验时， 变压器变压器Transformers 99电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 * 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 * 2 22 / 1 U U U U U kU U U kU U U U UU bNNNb ：例 * 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 1 11 2 1 1 2 2 1 2 * 2 22 / 2 R Z R U I R U IU R kU IU R U I Rk Z R R RR bN N N NN N NN N N b ：例 同一物理量，同一物理量， 归算前后标幺值相等。归算前后标幺

58、值相等。 变压器变压器Transformers 100电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 * 1 * 3 3 1 U U U U U U U U UUY N N N l l l 接，：例 * 3 3 2 I I I I I I I I II N N N l l l 接，：例 * cos 3 cos3 33 P S P IU IU IU IU S P P PP NNNNNN ：三相对称系统，例 变压器变压器Transformers 101电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 I*20：空载运行：空载运行 (No Load) I*21：满载运行：满载运行 (Ful

59、l Load) I*20.5：半载运行：半载运行 (Half Load) I*20.7：轻载运行：轻载运行 (Under Load) I*21.2：过载运行：过载运行 (Over Load) 变压器变压器Transformers 102电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l没有量纲，物理概念模糊；没有量纲，物理概念模糊； l物理意义完全不同的量，标物理意义完全不同的量，标 幺值可能相等。幺值可能相等。 变压器变压器Transformers 103电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 共有共有4类基值：类基值：Ub、Ib、Zb、Sb，其中，其中 只有两类独立的基

60、值，其它基值可以导出。只有两类独立的基值，其它基值可以导出。 N N b b b N N b b b b b b I U I U Z I U I U Z I U Z 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ， NNNNbbbbbbb IUIUIUIUIUS 22112211 NNNNNb IUIUSS 11 33 对三相系统： 返回 变压器变压器Transformers 104电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室 l外特性：外特性： U2f(I2) l效率特性：效率特性：f(I2) 变压器变压器Transformers 105电机学教案，2015 南昌大学信息工程学院电机教研室