杭师大附中2018年高考仿真卷

1、杭师大附中2018年高考仿真模拟测试数学试卷命题、审核：高三数学备课组命题时间：2018年5月一、选择题(本大题共 个是符合题目要求的)10题，每小题4分，共40分,每小题列出的四个备选项中只有一1 已知集合A = x| X214 ,B =x|,则 AU B=()xA. x|1 ex c2 B.x|xc2,或 1x2D.22 设复数Z = 丄,则下列命题中错误的是1 -i=42B . z的虚部为i C. z在复平面上对应的点在第一象限D.z = 1-i3.已知平面a与两条不重合的直线 a , b，贝U a丄a，且b丄a ”是a/b ”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C.充分必要条件D

2、既不充分也不必要条件 4设函数f(x), g(x)的定义域为 R，且f (x)是奇函数，g(x)是偶函数，设h(x) = f (x 1) +g(x 1)，则下列结论中正确的是A. h(x)关于(1,0)对称B . h(x)关于(-1,0)对称C. h(x)关于X =1对称D. h(x)关于x = T对称2 25.已知椭圆C :笃+7 =1(a b0 )的左焦点为F，直线y = J3x与C相交于A, B两 a b点，且AF丄BF，则C的离心率为2J2一-6.已知0为 MBC的外心，a为锐角且sinA=，若AO=aAB+PAC,则a+P的 3最大值为2C.-37.若函数 y=ksin(kx+W(

3、k 0,|兀2-）与函数y =kx-k2 +6的部分图像如图所示,则函数f（X）=sin（kx 广cos（kx W ）图像的一条对称轴的方程可以为C . x = 24D .24兀a . X =-2413兀b . X =24&正项等比数列牯满足：印+ aa2 +a, + 8,则ae +比的最小值是B. 16C. 24D. 329.若函数f（X ） = x3+ax2+bx + c有极值点Xi, X2，且f （x ）= x,，则关于X的方程23（ f（X ） +2af（X）+b =0的不同实根的个数是B. 410.如图，已知等腰直角 MBC中，NACB =90，斜边AB =2，点D是斜边AB上一点（

4、不同于点A,B ） , AAD 沿线段cd折起形成一个三棱锥a-CDB ,则三棱锥A-CDB体积的最大值是、填空题（本大题共7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共36分）11.已知（1+20,b0)的渐近线方程为a b线C上，FpF?为双曲线的两个焦点，且PF, PF2 =0 ,则iPFiF?的内切圆半径r与外接 圆半径R之比为14.在三棱锥 D- ABC 中，DA = DB = DC = AB = 1 , BC = J2,CA = ，分别记对棱DA和BC , DB和CA , DC和AB所成角为a，则a的大小关系为cos2 a + cos2 P + cos2 Y =15. 3个男生和3

5、个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共种(用数字作答).16.设函数f(x)的定义域为D ,若函数f(x)满足条件：存在a,b匸D,使f(x)在“半a,b上的值域是号，则称f(x)为“半缩函数”，若函数f(X)=log2(2x+t)为缩函数”，则实数t的取值范围是17.在锐角 MBC中，角A, B,C的对边分别为a,b,c，若b2 + c2 = 4bcsin(A + M),6tanA +tanB +tanC的最小值为 三、解答题.(本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤18.(本题满分 14 分)已知 f(x)=J3s in 2x-si n

6、xcosx(xR).(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在丿,3 上的值域.3 619.(本题满分15分)如图，在四棱锥P- ABCD中,AD/BC , AB = BC=2 , AD = PD =4 ,NBAD =60 厶ADP =120，点 E 为 PA 的中点.(I)求证：BE/平面PCD ;(n)若平面pAD丄平面ABCD ,求直线BE与平面PAC所成角的正弦值.20.(本题满分15分)已知函数f(x)=afx-丄3Inx . (1)若函数f(x )在其定义域I X丿意(n忘 N)(I) aG； ( n )為y十晋;(川)补务兰右3e内不是单调函数函数，求实数a的取值

7、范围；(2)设函数g(x)= ，若在l,e上至少x存在一点xo，使得f (冷)：g(x0 )成立，求实数a的取值范围.2 2x y221 (本题满分15分)已知椭圆C1 : + =1,抛物线C2 : y =4x，过抛物线C2上一43点P (异于原点0)作切线I交椭圆G于A，B两点.(1)求切线I在x轴上的截距的取值范围;(2)求MOB面积的最大值.22.(本小题满分15分)己知数列满足：ai =1,a=Jan +1 T (n亡N*).证明：对任杭师大附中2018年高考仿真模拟测试数学试卷答题卷一、选择题（本大题共10题, 一个是符合题目要求的）每小题4分，共40分。每小题列出的四个备选项中只有题号12345678910答案、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题 4分，共36分）11.12.13.14.15.16.17