2020年山东省济南市中考数学试卷及答案

1、2020年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.）1 .（4分）-2的绝对值是（）A. 2B. -2C. 2D.V2第1页（共17页）2 .（4分）如图所示的几何体，其俯视图是（1EA.尸 B. 土D.%3 .（4分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）C. 2.15X106D. 21.5X106A. 0.215X108B. 2.15X107ZBAD=35 ,则NACO=()C

2、. 55D. 705 .（4分）古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在中国古代钱币特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6 .（4分）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了 1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A.每月阅读课外书本数的众数是45B.每月阅读课外书本数的中位数是58C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多457. （4分）下列运算正确的是（）A. （ - 2z/3） 2=4/B.。二小C. 3a+a2 = 3a3D. （a - b） 2=a2 - h28

3、. （4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在格点上，如果将A3C先沿），轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到A8C,那么点B的对应点夕的坐标为（）A. (L 7)B. (0, 5)C. (3, 4)D. ( -3, 2)9. （4分）若, V-2,则一次函数y=（加+1） x+1-机的图象可能是（10. （4分）如图，在A3C中，AB=AC,分别以点A、8为圆心，以适当的长为半径作弧, 两弧分别交于 F,作直线EE,。为3C的中点，M为直线EE上任意一点.若BC=4, ABC而积为10,则5M+MD长度的最小值为（）A. -B. 3C. 4D. 5211. （4分）如图，AABC.

4、FE。区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面8E的夹角NPBE=43： 视线尸E与地面BE的夹角NPE8 = 20 ,点A, E为视线与车窗底端的交点，AFBE, ACLBE. FDLBE.若A点到8点的距离A8= 16”，则盲区中OE的第3页（共17页）长度是（）（参考数据：sin43 0.7, tan43 处0.9, sin20 七0.3, tan20 g0.4）12. （4分）已知抛物线y=+ （2?-6） x+渥-3与y轴交于点A,与直线x=4交于点8, 当x2时，y值随x值的增大而增大.记抛物线在线段AB下方的部分为G （包含A、B 两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为，若-3

5、,则m的取值范围是（）33A. mB. 一 二W3C.D.22二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.）13. （4 分）分解因式：2cr - ab=.14. （4分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任 意摸出一个球，则摸出白球的概率是.3715. （4分）代数式一与代数式一的值相等，则刀= x-1x-316. （4分）如图，在正六边形A8COEF中，分别以C,尸为圆心，以边长为半径作弧，图 中阴影部分的面积为24m则正六边形的边长为.ABED17. （4分）如图，在一块长15?、宽10?的矩形空地上，修建两条同样宽的相互

6、垂直的道 路，剩余部分栽种花草，要使绿化而积为126小2,则修建的路宽应为 米.绿地18. （4分）如图，在矩形纸片A5CO中，AO=10, A8=8,将A3沿AE翻折，使点8落在S处，AE为折痕；再将EC沿E尸翻折，使点C恰好落在线段上的点C1处，EF为折 痕，连接 AC.若 CF=3,则 tanNBAC =.三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19. （6 分）计算：（巴）0 - 2sin30 +根+ （-）22（4（2%-1） 3x + l020. （6分）解不等式组： x-3，并写出它的所有整数解.21. （6分）如图，在TBCD中，对角线

7、AC, 8。相交于点0,过点。的直线分别交AD, BC 于点、E, F.求证：AE=CF.22. （8分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极 参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了 40名学生一分钟跳绳的次数进 行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：狡12108 6 4 2 O人等级 次数 频率不合格100120 a合格 120WxV140 h良好 140x0）的图象与8C, AB分别交于E, BD二.（1）求反比例函数关系式和点E的坐标：（2）写出。E与AC的位置关系并说明理由：（3）点尸在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形B

8、CFG为菱形时，求出点G的 坐标并判断点G是否在反比例函数图象上.26. （12分）在等腰八钻。中，AC=8C,是直角三角形，NOAE=90 , ZADE=ACB,连接8。，BE,点尸是80的中点，连接CF.（1）当NCAB=45 时.如图1，当顶点D在边AC上时，请直接写出NE48与NCBA的数量关系是.线段BE与线段CF的数量关系是；如图2,当顶点。在边A3上时，（1）中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由：学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰八48。底边上的高CM,并取3E的中点M再利用三角形全等或相似有关知识

9、来解决问题：思路二：取。E的中点G,连接AG, CG,并把AC4G绕点C逆时针旋转90 ,再利用 旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题.（2）当NCAB=30时，如|冬13,当顶点。在边4c上时，写出线段8E与线段CF的数 量关系，并说明理由.27. （12分）如图1,抛物线y= - jr+hx+c过点A （ - 1, 0）,点8 （3, 0）与y轴交于点C.在x轴上有一动点EC”，0） （0VV3）,过点E作直线/_Lx轴，交抛物线于点（1）求抛物线的解析式及C点坐标：（2）当?=1时，O是直线,上的点且在第一象限内，若AC。是以NOCA为底角的等 腰三角形，求点。的坐标；（3）如图

10、2,连接8M并延长交y轴于点M连接AW，OM,设AEM的面积为Si, MON的面积为S2，若Si=2S2,求?的值.第9页（共17页）参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1. A 2. C. 3. B. 4. C. 5. D. 6. B. 7. A 8, C. 9. D. 10. D. 11. B, 12. A二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.)/、2113. a (2a- b). 14, 一. 15. 7. 16. 6. 17. 1. 18. 一.54三、解

11、答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19 .【解答】解：原式=l-2x鼻2+2=1 - 1+2+2=4.(4(2% - 1) 3 + 120 .【解答】解：、-3分，解不等式得：xWl,解不等式得：- 1，不等式组的解集为-1/3）,则点 G （3, /3）,当x=3时，=季=6，故点G在反比例函数图象上；当点尸在点C的上方时，同理可得，点G （1, 3V3）,同理可得，点G在反比例函数图象上；综上，点G的坐标为（3,施）或（1, 3后）都在反比例函数图象上.26.【解答】解：（1）如图1中，连接BE,设DE交A8于T.DBE019：CA = CB, Z

12、CAB=45 ,，NCAB=NABC=45 ,：.ZACB=90 ,V ZADE=yZACB=45 , ND4E=90。，Z. ZADE=ZAED=45C,：.AD=AE,VZDAT=ZEAT=45 ,：.ATLDE9 DT=ET,垂直平分OE,:BD=BE,VZBCD=90 , DF=FB,：.CF= gBD,：.CF= BE.VZCBA =45 , ZEAB=45 ,:/EAB=/ABC.故答案为：ZEAB=ZABC, CF=：BE.结论不变.解法一：如图2-1中，取A8的中点M, BE的中点N,连接CM, MN.第15贞（共17页）V ZACB=90 , CA = CB,CM=BM=AM

13、,设 AD=AE=y. FM=x, DM=a, RlJ DF=FB=a+x,9：AM=BM,* y+a=j3CF.27.【解答】解：（1）将点A、8的坐标代入抛物线表达式得故抛物线的表达式为y= -x2+Zv+3, 当工=0时，y=3,故点C （0, 3）：（2）当?=1时，点、E （1, 0）,设点。的坐标为（1,a；3；;r=0-解配二a）.由点A、C,。的坐标得，AC= J(0 +1/+(3-0)2 = g,同理可得：AD=迎2 +4,CD= Jl + (a-3)2,当 CO=A。时，即= Jl + (a-3)2,解得 4=1：当AC=A。时，同理可得”=痣(舍去负值)；故点。的坐标为(1, 1)或(1,痣)；(3) VE (m, 0),则设点 M(/，-，+2川+3),设直线BM的