浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)

1、液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图20111日本文介绍一种简便快捷的判断方对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现， 法 “状态法 ”（一）、 状态法 ：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变 的方法（二）、 状态法 迅速判断液面升降方法： 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变 ； 若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； 若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高;说明 ：变化前后液体中物体的总质量保持不变； 容器中液体的密度不变（三）、证明 设液体中的物体

2、的总重为 G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为浮、 浮若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 浮 浮， 液 排 液 排，则排 排， 液面不变 若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知 浮， 浮，则浮 浮，即排 排，故液面下降 若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知浮， 浮，则浮 浮，即排排，故液面上升一、液面升降的主要类型有：类型：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 、纯冰在纯水中熔化； 、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降 、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； 、含有石块（或

3、其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型 ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 、固态物质的密度小于水的密度 、固态物质的密度等于水的密度、固态物质的密度大于水的密度、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。关键问题：比较 冰熔化前 （或物体投放前）在液体中排开液体的体积和 冰熔化成水后 的体积（或物体 投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变 ； 若前体积小于后体积，液面上升 。

4、三、判断方法1、比较体积变化法： 比较冰熔化前 （或物体投放前）在液体中排开液体的体积和 冰熔化成水后 的体积（或物体投放后 液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变 ； 若前体积小于后体积，液面上升 。2、比较压力变化法： 比较前后容器底部受到压力的变化。F 前=P 前 S 底=液 gh 前S底F 后=P 后 S 底= 液 gh 后 S 底 根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。3、比较浮力变化法： 比较前后浮力的变化判断液面的升降。 若 F前浮F 后浮，则液面下降； 若 F前浮F 后浮，则液面上升； 若 F前浮F 后浮，

5、则液面不变。 四、各类型问题的分析解答 类型一： 1、纯冰在纯水中熔化 液面高度不变 例 1 ：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化 结论： 纯冰浮在水面上 .当冰熔化后液面将不变。解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面 升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以方法 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知， F浮=G冰 即水V排= G冰 = m冰gV排m冰/水冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即 m 化水= m冰V化水m 冰/水所以 V 排=V 化水 即冰块完全熔化后水面高度不变。方法 变

6、化前后总压力不变 冰熔化前后，冰与水总重量没有变化，所以熔化前后对容器底部的压力没有变化 F前=F后 即 前S器底=P后S器底 水h前S器底=水h 后S器底 h前=h后 即液面不变。方法 比较浮力变化法浮力 F浮 = 液gV 排，对于液体密度 液不变情况，浮力大小取决于物体排开液体的体积V排，而 V 排 的大小就决定了液面的高度。这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的 大小， 如果浮力变小，即 F 前浮F 后浮，则物体排开液体的体积变小，液面下降。 如果浮力不变则液面高度不变， 如果浮力变大则液面上升。对这道题：熔化前冰漂浮F前浮= G物熔化后，冰化为水属于悬浮状态，则：F后浮=

7、 G物 所以 F前浮= F 后浮 ， 液面高度不变。比较上述三种解法可见，第二、三种解法简单易懂，学生容易掌握，适应于课堂教学。我们在物理教学中还可以将这种方法推广到其它情况下液面升降问题的讨论中去，培养学生思维能力，做到举一反三。 结论： 纯冰浮在水面上 .当冰熔化后液面将不变。液面高度上升例 2 ：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水 面将怎样变化解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，熔化前 F浮G冰 ， 即 水g V排G冰，故得 V排m 冰/水 熔化为水的体积 V化水=m 水/水= m 冰/水V排V 化水，即熔化后水面要上

8、升。结论：纯冰压在水底 .当冰熔化后液面将上升。类型一： 2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化例 3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中 （冰的密度是 09103 千克米 3；浓盐水的密度是 11103 千克 米 3）如果冰块全部熔化后，则（ ）A液面不变B液面上升C液面下降D无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态则有F浮=G冰，即 盐水 g V排=m 冰g V排=m 冰/盐水化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即 m 化水 = m 冰 V 化水 m 冰/ 水水盐水 。V 化水V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升结论： 纯冰浮在密度比水大的液面上 .当冰熔化后液面将上升。类型一： 3、

9、纯冰在密度比水小的液体中熔化 液面高度下降例 4 ：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化 解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态则有F浮=G冰，即 酒g V排=m冰gV排m 冰/酒化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m 化水= m 冰V 化水m 冰/水酒水 。V 化水 V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降结论： 纯冰浮在密度比水小的液面上 .当冰熔化后液面将下降。类型二： 1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；例 5 ： 在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化 方法一 比较体积变化法 冰块漂浮时

10、： F浮=G冰+G木 即 水gV排= G冰+G木,V 前排 = （m 冰+m 木）/ 水 =m 冰 / 水+m 木/ 水1 （） 当冰块化成水时： m 化水 = m 冰 V 化水 m 冰 / 水又因为木块仍漂浮， F木浮= G木 即水 gV木排= m木 g V木排=m木/ 水 V 后排 =V 化水 +V 木排 = m 冰/ 水+ m 木 / 水 （2）由（1） .（2）得： V前排= V后排 故当冰完全熔化成水时，水面不变。方法二 比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮 F前浮 = G冰 + G木 熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮F后浮 = G化水 + G木又 G 化水 = G冰 所以 F 前浮

11、 F 后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。 推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器 内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。类型二： 2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；例 6. ：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化 解： 方法一 比较体积变化法 冰块熔化前排开水的体积为：V 排 F 浮 / 水 g G 总 / 水 g（ G 冰 G 石） / 水 g（ m 冰 m 水） / 水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即： V后 V水V 石

12、m 水/ 水m 石/ 石m 冰/ 水m石/ 石 比较 式，石水，V 后V 排 所以液面下降。方法二 比较浮力变化法 熔化前冰块和含有的小石块漂浮F前浮 = G冰 + G石熔化后熔化成的水悬浮， F化水浮=G化水；而石块沉底， F石浮 G石 F后浮 = F化水浮 +F石浮=G化水 + F石浮，又 G化水= G冰 所以 F前浮 F后浮， 即熔化后所受浮力减小，所以液面将下降。推论：当冰块中含有密度比水大的物体 （如小铁块、 盐水等） 或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。类型二： 3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；例 7 ：有

13、一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化 冰块熔化前排开水的体积为：V 排 F 浮 / 水 g G 总 / 水 g（ G 冰 G 油） / 水 g（ m 冰 m 油） / 水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积， 即： VV水 V油 m水/ 水 m 油/油m 冰/水m 油/油 比较 式， 油水，VV排 所以液面上升。类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。例 8 ：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完 全熔化后，容器中的水面如何变化 冰块熔化前排开水的体积为：V 排 F 浮 / 水

14、 g G 总 / 水 g（ G 冰 G 气体） / 水 g（ m 冰 m 气体） / 水 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，排 排， 所以液面下降。变化： 若漂浮在水面上的冰块中有一气泡， 当冰块融化后水面将怎么变化冰块里的气泡的质量可以忽 略不计，冰熔化后水面保持不变类型四： 1、固态物质的密度小于水的密度例 9 ：盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将（填“上升 ”、“下降 ”或 “保持不变 ”）。解析： 投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮 G碗G 木据阿基米德原理，得 F浮 G排 水 gV排 所以 水 gV排 G碗 G球

15、，故得 V排 G碗 水 gG木 水g 木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V 盆排 G 盆 水 g木块漂浮在水面上，则 V木排 G木水 g因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排 V盆排 V木排 G盆 水g G木水g 由得V总排 V排，所以液面保持不变。类型四： 2、固态物质的密度等于水的密度当物 =水时，物体悬浮。物体投入水中后物体排开水的体积为： V物排 =m 物/物 = m 物/ 水 =V 排，即水面高度无变化。类型四： 3、固态物质的密度大于水的密度例 10 ：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将（填 “上升 ”、“下降”或“保持不变 ”）。解析： 方法一、

16、比较体积变化法 投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V 排 G 碗 水 g G 铁 水 g 铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排 G盆水 g 而铁块沉入水中， V 铁排 V 铁 G 铁 球 g 因此后来碗与铁块排开水的总体积V总排 V盆排 V铁排 G盆水g G铁铁 g 因为 铁 水，所以 V总排 F浮铁 所以 F浮 F浮 2液面会下降总结：、纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。 、冰中含有杂质，漂浮在纯水上时： 若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。 若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。、 纯冰浮在不同密度的液体表面上时： 若液体密度大于水的密度时

17、，冰熔化后液面上升。 若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 固态物质的密度小于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化 固态物质的密度等于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化。 固态物质的密度大于水的密度时，物体投入水中后水面高度下降。【练习】1 、如图 1 所示，一个小船中放有 ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A 球密度小于水， B 球密度等于水， C 球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。（1）只将 A球放入水中， 则 A球 升”或“下降 ”或“不变 ”）（填浮沉状况）， 液面（填 “上图1（2）只将 B 球放入水中，则

18、 B 球（填浮沉状况），液面（填“上升 ”或“下降”或“不变”）（3）只将 C 球放入水中，则 C 球（填浮沉状况），液面（填“上升 ”或“下降”或“不变”）（4）若将 ABC 三球同时从船中取出放入水中，则液面（填 “上升 ”或“下降”或“不变 ”）。2、如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面将3、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用 细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图 2 所示。讨论此时水槽中的水位以 及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（ ）A水槽中水位不变，B水槽中水位下降，C水槽中水位不变，D水槽中水位上升，4 如右图所示（面面铁盒浸入水中的体积变大铁盒浸入水中的体积不变铁盒浸入水中的体积变小 铁盒浸入水中的体积不变1 ）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液；（ 2 ）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液；（ 3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面图2（填“上升”5 、冰块内包有一个石块 （石块密度大于水的密度） 漂浮在水面上， 冰块熔化后， 石块 （填 浮沉状况），则水面（填“上升 ”或“下降 ”或“不变”）。6、冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上， 冰块熔化后， 水面 （填 “上升 ”或“下降” 或“不变 ”）。7、冰块