广东省深圳市龙华区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(1

1、广东省深圳市龙华区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本部分共 12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1 不等式x 2的解集在数轴上表示为（A B C.D 旋转后得到 DCF，连接EF，贝U EF的长为（)2x2 若分式有意义，则x的取值范围是（A xm 1B xm 0C x 1D xv 13 下列各式从左到右的变形为分解因式的是()2A x (x y)= x xy2B x+2xy+1= x (x+2y) +12c.( y 1)(y+1 )= y 1D x (x 3) +3 (x 3) = ( x+3) ( x 3)4 下列四个著名数学

2、图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（A 三角形B 四边形C.五边形）D .六边形6. 如图，已知四边形 ABCD是边长为4的正方形，E为AB的中点，将 ADE绕点D沿逆时针方向DA 2 _B. 2C. 2 ；D. 2 2 27. 已知边长分别为 a、b的长方形的周长为10,面积4，则ab +a b的值为（）A. 10B . 20C. 40D. 808. 如图，已知 ABC，按以下步骤作图： 分别以B、C为圆心，以大于-BC的长为半径作弧，两弧相交于两点 M、N ；作直线MN交AB于点D，连接CD.若/ B= 30,/ A =

3、 55,则/ ACD的度数为（）A . 65B . 60C. 55D. 4512反9. 如图，11反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系,映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系.当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利.根据图象，则下列判断中错误的是（）A .当销售量为4台时，该公司赢利 4万元B .当销售量多于4台时，该公司才开始赢利C.当销售量为2台时，该公司亏本1万元D .当销售量为6台时，该公司赢利1万元10. 下列命题是真命题的是（A .将点A （- 2, 3 ）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1 , 3）B .

4、三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等D .平行四边形的对角线相等11. 龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m .在修建完400m后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了 25%.结果比原计划提前 4天完成高架线的修建任务.设原计划每天修建xm,依题意列方程得（）17001700,k x(l+25%)imo-mo imo-4:3TT厉C.HOQ 1700-400 4鷲x(l+叙)1700-4001700-400 4匚 上(2

5、5%)12. 如图，已知 ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且 BD 1，以AD为边作等边 ADE，过点E作EF / BC,交AC于点F，连接BF，则下列结论中 ABD 7 BCF ；四边形BDEF是平行四边形；S四边形bdef 二；Saef 一.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C. 3个二、填空题（本题共 4小题，每小题3分，共12分）213. 分解因式 xy +4xy+4x14. 如图， ABC中，已知M、N分别为AB、BC的中点，且 MN 3,则AC的长为15. “端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则

6、按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子 袋.16. 如图，Rt ABC中，/ C = 90, AC = BC,/ BAC的平分线 AD交BC于点D，分别过点 A作E.若CD = 2，则四边形 ADBE的面积是三、解答题(本题共 8小题，共52分.)2(x-l) 2，在数轴上的2处用实心点表示，向右画线.故选： C2. 【解答】解：由题意可知：x+1丰0,xm 1故选： A.3. 【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积，故A错误；B、 没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、是整式的乘法，故 C错误；D 、把一个多项式

7、转化成几个整式积，故 D 正确；故选： D .4. 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称的图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意.故选： B.5. 【解答】解：设多边形的边数为 n,根据题意得(n- 2)?180 = 360 ,解得n = 4.故这个多边形是四边形.故选： B.6. 【解答】解：四边形 ABCD为正方形，/ A=Z ADC = 90 ,/ ADE+ / EDC = 90 , ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到 DC

8、F ,/ ADE = Z CDF , DE = DF ,/ CDF + / EDC = 90 DEF为等腰直角三角形， E为AB的中点，AB = 4, AE= 2 DE =2 ! EF = =DE = 2 匸,故选：D.7. 【解答】解：边长分别为 a、b的长方形的周长为10,面积4,2 ( a+ b)= 10, ab = 4,贝y a+b = 5,故 ab2+a2b= ab (b+a)=4X 5=20.故选：B.&【解答】解：根据题意得出 MN是线段BC的垂直平分线， CD= BD,/ B=Z BCD = 30 ./ B= 30,/ A = 55,/ACB = 180。-/ A -/ B =

9、 95,/ ACD = / ACB -/ BCD = 65 ,故选：A.9. 【解答】解：A、当销售量为4台时，该公司赢利 0万元，错误；B、当销售量多于 4台时，该公司才开始赢利，正确；C、当销售量为2台时，该公司亏本1万元，正确；D、当销售量为6台时，该公司赢利1万元，正确；故选：A.10. 【解答】解：A、将点A (- 2, 3)向上平移3个单位后得到的点的坐标为(-2, 6),是假命题；B、三角形的三条角平分线的交点到三角形的三条边的距离相等，是假命题；C、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等，是真命题；D、平行四边形的对角线互相平分，是假命题；xm,解：设原计划

10、每天修建 xm,则实际每天修建（1+25%）工乂 （1+2 珈）.解：连接EC,作CH丄EF于H . ADE都是等边三角形，故选：C.11. 【解答】由题意得，故选：D.12. 【解答】/ ABC, AB= AC, AD = AE,/ BAC = Z DAE = Z ABC = Z ACB = 60,/ BAD = / CAE , BAD BA CAE ,BD = EC= 1 , / ACE = / ABD = 60,/ EF / BC,EFC = / ACB = 60, EFC是等边三角形，CH =,2EF = EC = BD , EF / BD ,四边形BDEF是平行四边形，故 正确，BD

11、 = CF = 1 , BA = BC , / ABD = / BCF , ABD BCF，故 正确， T S平行四边形BDEF = BD?CH =、,故正确,Sa AEF = Sa AEC =0 ABD=故错误,故选：C.、填空题（本题共 4小题，每小题3分，共12 分）2 213. 【解答】 解：原式=x (y +4y+4)= x (y+2),故答案为：x (y+2) 214. 【解答】 解： M、N分别为AB、BC的中点， MN是厶ABC的中位线， AC= 2MN = 2X 3= 6.故答案为：6.15. 【解答】 解：设可以购买 x (x为整数)袋蜜枣粽子.2X 10+ (x-2)X

12、10X 0.7 50,解得：xW 62,7则她最多能买蜜枣粽子是 6袋.故答案为：6.16. 【解答】 解：如图，过 D作DF丄AB于F,/ AD 平分/ BAC,Z C= 90,DF = CD = 2 ./ Rt ABC 中，/ C= 90, AC = BC,/ ABC = 45, BDF是等腰直角三角形，BF = DF = 2, BD =_DF = 2 BC= CD + BD = 2+2 ,AC= BC = 2+2 -./ AE/ BC, BE/ AD,四边形ADBE是平行四边形， AE= BD = 2平行四边形 ADBE 的面积=BD?AC= 2 X( 2+2)= 4 . = + 8.

13、故答案为：4匚+8.三、解答题(本题共 8小题，共52分.)r2(x-l)- 2,解不等式得：xw 3,所以不等式组的解集为-2v xw 3,在同一数轴上分别表示出它们的解集得4018.【解答】解：原式=1 :T1 -工1 二-二 ? : l-2.1 二-二=./-21 ji-L=2x+8,当x= 1时，原式=2+8 = 10.19. 【解答】 解：方程两边同乘(x-2)得：1 - x=- 1 - 2 (x- 2),解得：x= 2,检验：当x= 2时，x - 2 = 0,故此方程无实数根.20. 【解答】 解：(1)如图， A1B1C1即为所求;(2)如图， A2B2C2即为所求;（3）如图，

14、点P的坐标是（-2, 0）.故答案为：（-2, 0）.21. 【解答】 解：设高铁的平均速度为 xkm/h，依题意得x x-70解得x= 100,经检验，x= 100是原方程的解，答：高铁的平均速度为100km/h.22. 【解答】 解：四边形ABCD是平行四边形， AB/ CD , AB = CD,/ A=Z FDE，/ ABF = Z E,/ AF = DF , ABF DEF , AB= DE ；/ BE平分/ ABC ,/ ABF = Z CBF ,/ AD / BC ,/ CBF = Z AFB ,/ ABF = Z AFB ,AF = AB = 3 , AD = 2AF = 6四边

15、形ABCD是平行四边形,BC= AD = 6, CD = AB= 3, / ABF DEF ,DE = AB= 3, EF = BF = 5, CE= 6, BE = EF+BF = 10,23【解答】(1 )解： ABC的面积为S =R ：F=D24.【解答】(1)证明：I/ ACB = 90, AD丄I/ ACB =/ ADCACE =/ ADC+/ CAD , / ACE = / ACB+/ BCE/ CAD = / BCE ,/ ADC = / CEB = 90, AC = BCACD CBE , AD = CE, CD = BE,(2)解：如图2，过点M作MF丄y轴，垂足为F，过点N

16、作NG丄MF，交FM的延长线于 G, 由已知得 OM = ON,且/ OMN = 90由(1 )得 MF = NG , OF = MG,/ M (1 , 3)MF = 1, OF = 3 MG = 3, NG = 1 FG = MF + MG = 1+3= 4, OF - NG = 3 - 1 = 2,.点N的坐标为(4, 2),(3)如图3,过点Q作QS丄PQ,交PR于S,过点S作SH丄x轴于H , 对于直线y=- 3x+3，由x= 0得y= 3 P (0, 3), OP= 3由 y= 0 得 x= 1, Q (1, 0), OQ = 1 ,/ QPR = 45 / PSQ= 45=/ QPSPQ= SQ由(1 )得 SH= OQ , QH = OP /. OH = OQ+QH = OQ+OP = 3+1 = 4, SH = OQ = 1 S ( 4, 1),设直线PR为y= kx+b,则 ，解得 # 2 z b=3直线 PR 为 y=- .x+3由 y= o 得，x= 6 R (6, 0).74+5+7) (4+5T) (4再-5) (5+7-4)_ 4頁故答案是：4 ，