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文档简介

1、18.1.2 平行四边形的判定 （2 ） 【学习目标】 掌握平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形 【学习过程】 一、练习： 1、定义法判定：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 / AB/ CD,AD/ BC 二四边形 ABCD是 2、判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 / AB=CD,AD=BC二四边形 ABCD是 。 3、判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 / AB平行且等于 CD四边形ABCD是 4. 已知：如图，ABCD中,点E、F分别在CD AB上，DF/ BE, EF交BD于点 O 求证：EO=OF 二、探索： 在前面，我们学习了利用平

2、行四边形的边的关系来判定一个四边形是否为平行四边形, 那么“对角线互相平分的四边形是平行四边形”吗？ 已知：在四边形 ABCD中, AC BD相交于点 O，若OA=OC,OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 。 证明： 归纳：对角线的四边形是平行四边形。 推理格式： / OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形. 三、例题： 已知：如图 ABCD的对角线AC BD交于点O, E、F是AC上的两点，并且 AE=CF求证：四 边形BFDE是平行四边形. 证明： 四、课堂练习： 1、 如图，四边形 ABCD AC BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是, 根据是

3、 2、如图，在四边形 ABCD中, AC BD相交于点 O,若AC=10cm BD=8cm那么当AO= cm , DO=cm时，四边形 ABCD为平行四边形. 3、 在中，两条对角线 AC BD相交于点0,如图与 AB0面积相等的三角形有（）个。 A 1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如右图，在?ABCD中，对角线 AC与BD交于O点，已知点 E、F分别是BD上的点，请你 添加一个件，使得四边形AFCE是一个平行 四边形。 课外作业 1、判断题： （ 1）对角线相等的四边形是平行四边形（） （ 2）对角线互相平分的四边形是平行四边形（） 2、在四边形 ABCD中, AC交BD于点0,若AO=1/2AC,BO=1/2BD，则四边形 四边形。（ ） 3、 下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（） A、对角线互相垂直B、对角线相等 C 对角线互相垂直且相等D 对角线互相平分 4、已知：如图，平行四边形 ABCD的对角线AC BD相交于点0, M N分别是 求证：BM/ DN 且 BM=DNo ABCD 是平行 0A 0C的中点, 5、已知：在平行四边形 ABCD中 ,对角线A

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