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文档简介

1、2012.112012-2013学年度理科数学高三（上）期中试题（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。1 若全集 U = R，集合 A=xx+1c0 , B=xx-30，则集合(Cu A) Q B =( )A. xxa3B. x-1cxv3C. xxv-1D. x-1 兰 x0,0”f)的图象如图所示，贝U f (x)的解析式为 .13. 等比数列：a的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若q=1，则14. 已知数列aj的各项均为正整数，对于n =1,2,3，有3an + 5, a

2、n为奇数,an2kan为偶数其中k为使an订为奇数的正整数;若存在m N，当n m且a*为奇数时，a*恒为常数p，则p的值为 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15. （本小题满分13分）已知：等差数列 an中，印=14,前10项和S10=185.（I）求 an ；（n）将 an中的第2项，第4项，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此 数列的前n项和Gn .16. （本小题满分13分）在锐角ABC中，a，b，c分别为内角a，B，C所对的边，且满足 、3a -2bsin A =0 .(I)求角B的大小;(n)若 a c = 5，且 a c,.;7，求 AB

3、 AC 的值.17. (本小题满分14分)已知a为实数，f x ：X? 一4 x-a .(I)求导数X ；(II )若-1 =0，求f x在-2,2 1上的最大值和最小值；(III )若f x在-:,-21和2,= 上都是递增的，求 a的取值范围18. (本小题满分13分)f-I已知函数 f(x)=2s in 2.上 + x l+J3(s in 2x cos2x) ,14丿14 2 J(I )求f i的值；112丿(n)求f (x)的单调区间；(iii )若不等式f(x)-mc2恒成立，求实数m的取值范围.19. (本小题满分13分)设数列an的前 n项和为 Sn，且 a/1, Sn 二 nan-2n(n-1) (n N*).(I)求数列an的通项公式；(n)证明：1 1 1 1 + + + . a1 a2a2a3an Jan420. (本小题满分14分)已知函数f(x)=2aXT -，其中a R .x2 +1(I)当a =1时，求曲线y = f (x)在原点

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