典型常见函数拉氏变换表（经典实用）

1、典型常见函数拉氏变换表 典型常见函数典型常见函数 拉氏变换表拉氏变换表 典型常见函数拉氏变换表 序号序号原函数原函数 f(t) (t 0)象函数象函数 F(s)=Lf(t) 11 (单位阶跃函数单位阶跃函数) 1 s 2 (t) (单位脉冲函数 单位脉冲函数)1 3K (常数常数) K s 4t (单位斜坡函数 单位斜坡函数) 1 s2 典型常见函数拉氏变换表典型常见函数拉氏变换表 典型常见函数拉氏变换表 序号序号原函数原函数 f(t) (t 0)象函数象函数 F(s) = Lf(t) 5t n (n=1, 2, ) n! s n+1 6e -at 1 s + a 7tn e -at (n=1

2、, 2, ) n! (s+a) n+1 8 1 T 1 Ts + 1 t T e 典型常见时间函数拉氏变换表典型常见时间函数拉氏变换表 典型常见函数拉氏变换表 典型时间函数的拉普拉斯变换典型时间函数的拉普拉斯变换 序号序号原函数原函数 f(t) (t 0)象函数象函数 F(s) = Lf(t) 9sin t s2+ 2 10cos t s s2+ 2 11e -at sin t (s+a)2+ 2 12e -at cos t s+a (s+a)2+ 2 典型常见函数拉氏变换表 典型时间函数的拉普拉斯变换典型时间函数的拉普拉斯变换 序号序号原函数原函数 f(t) (t 0)象函数象函数 F(s)

3、 = Lf(t) 13 (1- -e -at ) 1 s(s+a) 14 (e -at - -e -bt ) 1 (s+a) (s+b) 15 (b be -bt - -ae at ) s (s+a) (s+b) 16sin( t + ) cos + s sin s2+ 2 1 a 1 b- -a 1 b- -a 典型常见函数拉氏变换表 典型时间函数的拉普拉斯变换典型时间函数的拉普拉斯变换 序号序号原函数原函数 f(t) (t 0)象函数象函数 F(s) = Lf(t) 17 e - nt sin n 1- - 2 t n2 s2+2ns+ n2 18 e - nt sin n 1- - 2

4、t 1 s2+2ns+ n2 19 e - nt sin( n 1- - 2 t - - ) s s2+2ns+ n2 = arctan n 1- - 2 1 n 1- - 2 1 1- - 2 1- - 2 典型常见函数拉氏变换表 典型时间函数的拉普拉斯变换典型时间函数的拉普拉斯变换 序号序号原函数原函数 f(t) (t 0)象函数象函数 F(s) = Lf(t) 20 1- - e - nt sin( n 1- - 2 t + + ) n2 s(s2+2ns+ n2) = arctan 211- -cos t 2 s(s2+ 2) 22 t - - sin t 2 s(s2+ 2) 23 t sin t 2 s (s2+ 2)2 1 1- - 2 1- - 2 典型常见函数拉氏变换表 )0()0()( )( 2 2 2 fSfsFS dt tfd L ( )( )(0) d Lf tSF sf dt )(lim)(lim)0( 0 ssFtff st )(lim)(lim 0 ssFtf st f(t) g(t)L= F s G s )0()0()( )( 2 2 2 fSfsFS dt tfd L ( )( )(0) d Lf tSF sf dt )(lim)(lim)0( 0 ssFtff st )(lim)(lim 0 s