土力学与基」こem6挡土墙设计

1、1 第六章第六章 土压力和土坡稳定土压力和土坡稳定 6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡和地基稳定分析 2 土压力理论最初分别由CA和W.J.M. 提出，其目的主要解决与工程建设有关问题。 l773年，法国的C.A.库伦(Coulomb)根据试验创立了著名的砂 土抗剪强度公式，提出了计算挡土墙土压力计算的滑楔理论。 Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) 土压力理论土压力理论 3 William John Maquorn Rankine (1820 - 1872) 90余年后， 1869年，英

2、国的W.J.M. 又从另一途径 提出了挡土墙土压力理论。这些古典的理论和方法，直到今天。仍不 失其理论和实用的价值，在工程设计中广泛应用。 土压力理论土压力理论 4 是指为保持墙的两侧地面有一定高差而设计的构筑物，以防是指为保持墙的两侧地面有一定高差而设计的构筑物，以防 止土体坍塌。在房屋建筑、水利、铁路以及桥梁工程中得到广泛应用。止土体坍塌。在房屋建筑、水利、铁路以及桥梁工程中得到广泛应用。 挡土墙的类型 (a)支撑土坡的挡土墙 (b)堤岸挡土墙 (c)地下室侧墙 (d)拱桥桥台 6.1 土压力概述 5 路堤挡土墙 新建公路 6 边 坡 挡 土 墙 7 地 下 室 侧 墙 8 桥 台 挡 土

3、 墙 9 基 坑 支 护 挡 土 墙 10 驳 岸 挡 土 墙 11 互嵌式景观挡土墙 12 自嵌式景观挡土墙 13 14 绿化加筋挡土墙 15 锚索桩板墙处治锚索桩板墙处治 16 岩石边坡喷射植生混凝土防护 17 岩石边坡喷射植生混凝土防护 18 喷锚支护挂网 19 上海路抗滑桩工程 20 6.1 6.1 土压力概述土压力概述 土压力土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背 产生的侧压力产生的侧压力 E 填土面填土面 码头码头 桥台桥台 E 隧道侧墙隧道侧墙 EE 挡土墙目的挡土墙目的支挡墙后土体，防止产生坍滑支挡墙后土体，防止产生坍滑 21 墙顶墙

4、顶 墙底墙底 墙趾墙趾 墙面墙面 墙背墙背 墙锺墙锺 重力式挡土墙 22 一、一、土压力类型土压力类型 被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力 土压力土压力 23 n1.1.静止土压力静止土压力 挡土墙在压力作用下不发挡土墙在压力作用下不发 生任何变形和位移，墙后生任何变形和位移，墙后 填土处于弹性平衡状态时，填土处于弹性平衡状态时， 作用在挡土墙背的土压力作用在挡土墙背的土压力 Eo o 24 n2.2.主动土压力主动土压力 在土压力作用下，挡土墙在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动数值，墙后土体达到主动 极限平衡

5、状态时，作用在极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力墙背的土压力 滑裂面滑裂面 Ea 25 n3.3.被动土压力被动土压力 Ep 滑裂面滑裂面 在外力作用下，挡土墙在外力作用下，挡土墙 推挤土体向后位移至一推挤土体向后位移至一 定数值，墙后土体达到定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时，被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力作用在墙上的土压力 26 p 15% n4.4.三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 - -+ + + + - - E o Ea Eo o Ep 对同一挡土墙，在填土对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的的物理力学性质相同的 条件下条件下有以下规律：有以下规律：

6、n1. 1. Ea E o Ep n2. 2. p a a 15 27 oo KhE 2 2 1 二、静止土压力计算二、静止土压力计算 K0h h z K0z z h/3 静止土压力静止土压力 系数系数 zKp oo 静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点 三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/ /3 f zK0z f =c+ tan 28 6.2 6.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 一、朗肯土压力基本理论一、朗肯土压力基本理论 n1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 n2.2.填土表面水平填土表面水平 n3.3.墙体为刚性体

7、墙体为刚性体 f=0=0 理论出发点：理论出发点：半无限大土体中一点的极半无限大土体中一点的极 限平衡状态限平衡状态 29 z=z xK0z z p paKaz p ppKpz 增加增加 减小减小 f zK0z f =c+ tan 伸展伸展压缩压缩 4545o o- - /2/24545o o /2/2 p pa p pp 土体处于弹土体处于弹 性平衡状态性平衡状态 主动极限平主动极限平 衡状态衡状态 被动极限平被动极限平 衡状态衡状态 水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩 主动朗肯主动朗肯 状态状态 被动朗肯被动朗肯 状态状态 水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展 30 二、主动土压力二、主动土压力

8、 4545o o /2/2 h z(1 1) pa a(3 3) 极限平衡条件极限平衡条件 2 452 2 45 2 13 oo ctgtg 朗肯主动土压朗肯主动土压 力系数力系数 aaa KczKp2 朗肯主动土朗肯主动土 压力强度压力强度 z z 31 h/3 Ea hKa 讨论：讨论： 当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土 aaa KczKp2 朗肯主动土朗肯主动土 压力强度压力强度 aa zKp h n1.1.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布 n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，

9、即三角形面积 n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处 a Kh 2 )2/1 ( 32 2cKa Ea (h-z0)/3 当当c0 0, , 粘性土粘性土 h 说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与负侧压力是一种拉力，由于土与 结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂， 在计算中不考虑在计算中不考虑 负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z0 02 0 aaa KcKzp )K/(cz a 2 0 n1.1.粘性土主动土压力强度存在负粘性土主动土压力强度存在负 侧压力区侧压力区（计算中不考虑）（计算

10、中不考虑） n2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积 （不计负侧压力部分）（不计负侧压力部分） n3.3.合力作用点在三角形形心，即合力作用点在三角形形心，即 作用在离墙底作用在离墙底( (h- -z0) )/3处处 22 0 /)KchK)(zh(E aaa aaa KczKp2 z0 hKa-2cKa n1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKa n2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2cKa 33 三、被动土压力三、被动土压力 极限平衡条件极限平衡条件 2 452 2 45 2 31 oo ctgtg 朗肯被动土压朗肯被动土压 力系数力

11、系数 ppp KczKp2 朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度 z(3 3) pp p(1 1) 4545o o /2/2 h z z 34 讨论：讨论： 当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土 ppp KczKp2 朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度 pp zKp n1.1.无粘性土被动土压力强度与无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布 n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处 h hKp h/3 Ep p

12、Kh)/( 2 21 35 当当c0 0, , 粘性土粘性土 说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计算 中应考虑中应考虑 ppp KchKhE2 2 1 2 n1.1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 n2.2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 n3.3.合力作用点在梯形形心合力作用点在梯形形心 土压力合力土压力合力 h Ep 2cKp hKp 2cKp hp ppp KczKp2 n1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKp n2. 2. 粘聚力粘聚力c引起

13、的侧压力引起的侧压力2cKp 36 四、例题分析四、例题分析 【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后填土米，墙背直立、光滑，墙后填土 面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如 下图所示下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土 压力分布图压力分布图 h=6m =17kN/m=17kN/m3 c=8kPa=8kPa =20=20o o 37 【解答解答】 主动土压力系数主动土压力系数 49. 0 2 45 2 o a tgK 墙底处土压力强度墙底处土压力强度 kPaKch

14、Kp aaa 8.382 临界深度临界深度 mKcz a 34.1)/(2 0 主动土压力主动土压力 mkNKchKzhE aaa /4 .902/ )2)( 0 主动土压力作用点主动土压力作用点 距墙底的距离距墙底的距离 mzh55. 1)(3/1 ( 0 2cKa z0 Ea (h-z0)/3 6m6m hKa-2cKa =17kN/m=17kN/m3 c=8kPa=8kPa =20=20o o 【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后填土面米，墙背直立、光滑，墙后填土面 水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力

15、如下图 所示所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分 布图布图 38 6.3 6.3 库仑土压力理论库仑土压力理论 一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定 n1.1.墙后的填土为均匀的墙后的填土为均匀的 各向同性的理想散粒体各向同性的理想散粒体 n2.2.土体滑动破坏面为通土体滑动破坏面为通 过墙踵的平面过墙踵的平面 n3.3.墙背与滑裂面间的滑墙背与滑裂面间的滑 动土楔为一刚性体，本身动土楔为一刚性体，本身 无变形无变形 h C A B q q 理论出发点：理论出发点：楔形土体的静力平衡条件楔形土体的静力平衡条件 39 n二、库仑主

16、动土压力二、库仑主动土压力 G h C A B q q 墙向前移动或转动时，墙后土体墙向前移动或转动时，墙后土体 沿某一破坏面沿某一破坏面BC破坏，土楔破坏，土楔ABC 处于主动极限平衡状态处于主动极限平衡状态 土楔受力情况：土楔受力情况： n3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力E, ,大小未知，大小未知，方方 向与墙背法线夹角为向与墙背法线夹角为 ER n1.1.土楔自重土楔自重G= = ABC, ,方向竖直向下方向竖直向下 n2. 2. 破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R, ,大小未知，大小未知， 方向与破坏面法线夹角为方向与破坏面法线夹角为 40 土楔在三力作用下，静力平衡土楔在

17、三力作用下，静力平衡 G h A C B q q ER )cos()sin(cos )sin()cos()cos( 2 1 2 2 qq qq hE 滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力到一系列土压力E，E是是q q的函数的函数，E 的最大值的最大值Emax，即为墙背的主动土压，即为墙背的主动土压 力力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑，所对应的滑动面即是最危险滑 动面动面 2 2 2 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos 2 1 hEa aa KhE 2 2 1 库仑主动土压库仑主动土压 力系数，查表力系数，

18、查表4- 2确定确定 土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦 角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑， 排水情况查表排水情况查表4-1确确 定定 0 q qd dE 41 aa a a zKKz dz d dz dE p 2 2 1 主动土压力强度主动土压力强度 主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙 底底h/3处，方向与墙背法线成处，方向与墙背法线成，与水平面成，与水平面成（） h hKa h A C B Ea h/3 aa KhE 2 2 1 主动土压力主动土压力 Ea 42 n三、库仑被动土压力三、库仑被动土压力 G h C A B

19、 q q 墙向填土移动或转动时，墙后土墙向填土移动或转动时，墙后土 体沿某一破坏面体沿某一破坏面BC破坏，土楔破坏，土楔 ABC处于处于被动极限平衡状态动极限平衡状态 土楔受力情况：土楔受力情况： n3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力E, ,大小未知，大小未知，方方 向与墙背法线夹角为向与墙背法线夹角为 n1.1.土楔自重土楔自重G= = ABC, ,方向竖直向下方向竖直向下 n2. 2. 破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R, ,大小未知，大小未知， 方向与破坏面法线夹角为方向与破坏面法线夹角为 R E 43 土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡 )cos()sin(

20、cos )sin()cos()cos( 2 1 2 2 qq qq hE 滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力到一系列土压力E，E是是q q的函数的函数，E 的的最大值最大值Emax，即为墙背的，即为墙背的被动土压动土压 力力Ep，所对应的滑动面即是最危险滑，所对应的滑动面即是最危险滑 动面动面 2 2 2 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos 2 1 hEp pp KhE 2 2 1 库仑被动土压库仑被动土压 力系数力系数 土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦 角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑， 排水情况

21、查表排水情况查表4-1确确 定定 0 q qd dE h A C B Ep h/ 3 44 pp p p zKKz dz d dz dE p 2 2 1 被动土压力强度被动土压力强度 被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离 墙底墙底h/3处，方向与墙背法线成处，方向与墙背法线成，与水平面成（，与水平面成（-） h hKp h A C B Ep h/3 pp KhE 2 2 1 被动土压力被动土压力 Ep 45 四、例题分析四、例题分析 【例】挡土墙高挡土墙高4.5m4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，墙背俯斜，填土为砂土， =17.5kN/

22、m=17.5kN/m3 ， =30=30o o ，填土坡角、填土与墙背摩擦 ，填土坡角、填土与墙背摩擦 角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及及 作用点作用点 =10=10o o =15=15o o =20=20o o 4.5m A B =10=10o o Ea h/3 【解答解答】 由由 =10=10o o， =15=15o o， =30=30o o， =20=20o o 505.0 a K mkNKhE aa /8 .89 2 1 2 土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处处 2 2 2 )cos()cos( )sin

23、()sin( 1)cos(cos )(cos a K 46 n朗肯土压力理论基于朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件土单元体的应力极限平衡条件建立建立 的，采用的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际的假定，与实际 情况存在误差，情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小主动土压力偏大，被动土压力偏小 n库仑土压力理论基于库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件滑动块体的静力平衡条件建立的，建立的， 采用采用破坏面为平面破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤的假定，与实际情况存在一定差距（尤 其是当墙背与填土间摩擦角较大时）其是当墙背与填

24、土间摩擦角较大时） n墙背与填土之间的摩擦角与墙背与填土之间的摩擦角与墙背粗糙度、填土性质、填墙背粗糙度、填土性质、填 土表面倾斜程度、墙后排水条件等因素有关。土表面倾斜程度、墙后排水条件等因素有关。 n为保证挡土墙的安全，对土的抗剪强度指标予以为保证挡土墙的安全，对土的抗剪强度指标予以折减。折减。 五、土压力计算方法讨论五、土压力计算方法讨论 47 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算 n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） zq h A B z z q 将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土

25、重 hq 填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+(q+z) ) 相应主动土压力强度相应主动土压力强度 aa Kqzp)( A A点土压力强度点土压力强度 aaaA qKK q p B B点土压力强度点土压力强度 aaB Kqhp)( ， 2 45 2 o a tgK 48 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算 n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） 若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0 临界深度临界深度z0 /q)K/(cz a 2 0 z0 0 0说明存在负侧压力区，计说明存在负侧压力区，计 算中应不考

26、虑负压力区土压力算中应不考虑负压力区土压力 z0 00说明不存在负侧压力区，说明不存在负侧压力区， 按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算 zq h A B z z q将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重 49 第六章第六章 土压力和土坡稳定土压力和土坡稳定 6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡和地基稳定分析 50 z=z xK0z z p paKaz p ppKpz 增加增加 减小减小 f zK0z f =c+ tan 伸展伸展压缩压缩 p pa p pp 土体处于弹土体处于弹 性平衡状态

27、性平衡状态 主动极限平主动极限平 衡状态衡状态 被动极限平被动极限平 衡状态衡状态 水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩 主动朗肯主动朗肯 状态状态 被动朗肯被动朗肯 状态状态 水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展 51 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算 n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） h A B q 将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重 hq A A点土压力强度点土压力强度 aaaA qKK q p B B点土压力强度点土压力强度 aaB Kqhp)( ， 2 45 2 o a tgK

28、 52 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算 n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以粘性土为例）（以粘性土为例） 若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0 临界深度临界深度z0 /q)K/(cz a 2 0 z0 0 0说明存在负侧压力区，计说明存在负侧压力区，计 算中应不考虑负压力区土压力算中应不考虑负压力区土压力 zq h A B z z q 将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重 填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+(q+z) ) A A点土压力强度点土压力强度 aaaaaA KcqKKcK q

29、 p22 02 00 aaa KcKzqp 53 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算 n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以粘性土为例）（以粘性土为例） z0 00说明不存在负侧压力区，说明不存在负侧压力区， 按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算 zq h A B z z q 若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0 将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重 填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+(q+z) ) A A点土压力强度点土压力强度 aaaaaA KcqKKcK q p22 02 00

30、 aaa KcKzqp 临界深度临界深度z0 /q)K/(cz a 2 0 54 n2.2.成层填土情况成层填土情况（无粘性土）（无粘性土） A B C D 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3 paA aA paB aB上上 paB aB下下 paC aC下下 paC aC上上 paD aD 挡土墙后有几层不同类的土挡土墙后有几层不同类的土 层，将上层土视为作用在下层，将上层土视为作用在下 层土上的层土上的均布超载均布超载，换算成，换算成 下层土的性质指标的当量土下层土的性质指标的当量土 层，按下层土的指标计算层，按下层土的指标计算 h1h2h3 0 aA p 111aaB

31、Khp 上上 A点点 B点上界面点上界面 B点下界面点下界面 2112 11 aaaB KhK h p 2 2 下下 C点上界面点上界面 C点下界面点下界面 22211 )( aaC Khhp 上上 3221133 3 2211 aaaC K)hh(K )hh( p 下下 D点点3332211 )( aaD Khhhp 说明：说明：合力大小为分合力大小为分 布图形的面积，作用布图形的面积，作用 点位于分布图形的形点位于分布图形的形 心处心处 55 n2.2.成层填土情况成层填土情况（粘性土）（粘性土） A B C D c1， 1 1， 1 1 c2， 2 2， 2 2 c3， 3 3， 3 3

32、 paA aA paB aB上上 paB aB下下 paC aC下下 paC aC上上 paD aD h1h2h3 11 2 aaA Kcp 11111 2 aaaB KcKhp 上上 A点点 B点上界面点上界面 B点下界面点下界面 22211 2 aaaB KcKhp 下下 C点上界面点上界面 C点下界面点下界面 2222211 2 aaaC KcK)hh(p 上上 3332211 2 aaaC KcK)hh(p 下下 D点点 333332211 2 aaaD KcK)hhh(p 56 n3.3.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） A B C (h1+

33、h2)Ka wh2 挡土墙后有地下水时，作用挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有在墙背上的土侧压力有土压土压 力力和和水压力水压力两部分，可分作两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水两层计算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标位上下土层的抗剪强度指标 相同，相同，地下水位以下土层用地下水位以下土层用 浮重度计算浮重度计算 0 aA p A点点 B点点 aaB Khp 1 C点点 aaaC KhKhp 21 土压力强度土压力强度: 水压力强度水压力强度: B点点0 wB p C点点2 hp wwC 作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力 为土压力和水压力之为土压力和水压力之 和，

34、作用点在合力分和，作用点在合力分 布图形的形心处布图形的形心处 h1h2 h 57 七、例题分析七、例题分析 【例1】挡土墙高挡土墙高5m5m，墙背直立、光滑，墙后填土面，墙背直立、光滑，墙后填土面 水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示， 试求主动土压力试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。，并绘出土压力分布图。 h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3 c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3 c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o o h1 =2mh2 =3m A B

35、C Ka1 10.3070.307 Ka2 20.5680.568 58 【解答解答】 A B C h=5m h1=2mh2=3m A点点0 11 aaA zKp B点上界面点上界面 kPaKhp aaB 4 .10 111 上上 B点下界面点下界面 kPaKcKhp aaaB 2 .42 22211 下下 C点点 kPaKcKhhp aaaC 6 .362)( 2222211 主动土压力合力主动土压力合力mkNEa/6 .712/3)6 .362 . 4(2/24 .10 10.4kPa10.4kPa 4.2kPa4.2kPa 36.6kPa36.6kPa 1 1=17kN/m=17kN/m

36、3 c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3 c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o o Ka1 10.3070.307 Ka2 20.5680.568 59 七、例题分七、例题分 析析【例2】垂直光滑挡土墙，墙高垂直光滑挡土墙，墙高5m5m，墙后填土表面水，墙后填土表面水 平，填土为砂，地下水位在填土表面以下平，填土为砂，地下水位在填土表面以下2m2m，地下，地下 水位以上填土水位以上填土 ，地下水位以下填土，地下水位以下填土 ，墙后填土表面有超，墙后填土表面有超 载载 。 u试求主动土压力试求主动土压力Ea及水压力，并绘出压力分布图。

37、及水压力，并绘出压力分布图。 35,/17 3 mKN Ka1 10.270.27 Ka2 20.2950.295 33,/20 3 mKN sat 2 50m/KNq h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3 =35=35o o 2 2=20kN/m=20kN/m3 =33=33o o h1 =2mh2 =3m A B C q 60 A B C h=5m h1=2mh2=3m 22.67kPa22.67kPa 24.8kPa24.8kPa 33.65kPa33.65kPa 13.5kPa13.5kPa 30kPa30kPa 2m 3m 61 第六章第六章 土压力、地基承载力、土压力、地

38、基承载力、 土坡稳定土坡稳定 6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡和地基稳定分析 62 一、挡土墙的设计步骤一、挡土墙的设计步骤 n1.1.选择挡土墙类型，初步拟定墙身断面尺寸选择挡土墙类型，初步拟定墙身断面尺寸 n2.2.计算土应力、水压力、基底应力计算土应力、水压力、基底应力 n3.3.墙身材料强度验算墙身材料强度验算 n4.4.地基稳定性验算地基稳定性验算 n5.5.挡土墙抗倾覆、抗滑移验算挡土墙抗倾覆、抗滑移验算 n6.6.变形验算变形验算 6.4 6.4 挡土墙设计挡土墙设计 63 6.4 6.4 挡土墙设计挡土墙设计 二、挡

39、土墙类型二、挡土墙类型 n1.1.重力式挡土墙重力式挡土墙 块石、砖或素混凝土砌筑而成，块石、砖或素混凝土砌筑而成， 靠自身重力维持稳定，墙体抗靠自身重力维持稳定，墙体抗 拉、抗剪强度都较低。墙身截拉、抗剪强度都较低。墙身截 面尺寸大，一般用于墙高面尺寸大，一般用于墙高H8 米的低挡土墙。米的低挡土墙。 墙顶墙顶 墙基墙基 墙趾墙趾 墙面墙面 墙背墙背 E1 1 仰斜仰斜 E2 2 直立直立 E3 3 俯斜俯斜 E1 1E2 2E3 3 64 重 力 式 挡 墙 65 n2.2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙 钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂

40、三块悬臂板 组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢 筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程 中常用，适用于墙高中常用，适用于墙高H5米。米。 墙趾墙趾墙踵墙踵 立壁立壁 钢筋钢筋 66 n3.3.扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙 针对悬臂式挡土墙立臂受力后针对悬臂式挡土墙立臂受力后 弯矩和挠度过大缺点，增设扶弯矩和挠度过大缺点，增设扶 壁，扶壁间距（壁，扶壁间距（0.30.6）h， 墙体稳定靠扶壁间填土重维持，墙体稳定靠扶壁间填土重维持， 适用于墙高适用于墙高H10米。米。 墙趾

41、墙趾 墙踵墙踵 扶壁扶壁 67 n4.4.锚定板式与锚杆式挡土墙锚定板式与锚杆式挡土墙 预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚 定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持 墙板墙板 锚定板锚定板 基岩基岩 锚杆锚杆 68 69 预制钢筋混凝土面板、土工合预制钢筋混凝土面板、土工合 成材料制成拉筋承受土体中拉力成材料制成拉筋承受土体中拉力 是一种新型的挡土结构。这种是一种新型的挡土结构。这种 结构具有结构轻、柔性大、节约结构具有结构轻、柔性大、节约 材料、工程造价低、抗震性能好、材料、工程造价低、抗震性能好、 适用于承载

42、力较低的地基等特点，适用于承载力较低的地基等特点， 因此目前在铁路、公路建设等方因此目前在铁路、公路建设等方 面应用很多。面应用很多。 拉筋拉筋 面板面板 n5.5. 加筋土挡土结构加筋土挡土结构 70 加筋土挡土墙绿化 71 土工格栅加筋建成56.5m 高的加筋挡土墙 72 采用桩基础，打入地基一定深采用桩基础，打入地基一定深 度，形成板桩墙，用做挡土结度，形成板桩墙，用做挡土结 构，基坑工程中应用较广构，基坑工程中应用较广 支护桩支护桩 n6.6. 桩撑挡土结构桩撑挡土结构 73 三、挡土墙验算三、挡土墙验算 n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定抗倾覆稳定和抗滑稳定 n2

43、.2.地基承载力验算地基承载力验算 n3.3.墙身强度验算墙身强度验算 n4.4.变形验算变形验算 74 zf Ea Eaz Eax G 0 6 . 1 0 fax faz t zE xEGx K 抗倾覆稳定条件：抗倾覆稳定条件： )cos( aaz EE )sin( aax EE cotzbx f 0 tanbzz f 挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆点向外倾覆 O x0 xf b z n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算 75 zf Ea Eaz Eax G 0 6 . 1 0 fax faz t zE xEGx K 抗倾覆

44、稳定条件：抗倾覆稳定条件： 挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆点向外倾覆 O x0 xf b z 不满足时应采取的措施不满足时应采取的措施： u扩大墙断面尺寸，增加墙身重量扩大墙断面尺寸，增加墙身重量 u墙趾伸长墙趾伸长 u修改墙背形状修改墙背形状 u在挡土墙垂直墙背上做卸荷台在挡土墙垂直墙背上做卸荷台 n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算 76 3 . 1 )( tat ann s GE EG K 抗滑稳定条件：抗滑稳定条件： Ea Ean Eat G Gn Gt 0 O 挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动挡土墙在土压力

45、作用下可能沿基础底面发生滑动 0 cosGGn )cos( 0 aan EE 0 sinGGt )sin( 0 aat EE 为为基底摩擦基底摩擦 系数，根据系数，根据 土的类别查土的类别查 表表4-3得到得到 n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗滑稳定验算抗滑稳定验算 77 3 . 1 )( tat ann s GE EG K 抗滑稳定条件：抗滑稳定条件： Ea Ean Eat G Gn Gt 0 O 挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动 不满足时应采取的措施不满足时应采取的措施： u扩大墙断面尺寸，增加墙身重量扩大墙断面尺寸，增加墙身重量 u

46、挡土墙底面作砂、石垫层挡土墙底面作砂、石垫层 u挡土墙底作逆坡挡土墙底作逆坡 u在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后 加拖板加拖板 n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗滑稳定验算抗滑稳定验算 78 n2.2.地基承载力验算地基承载力验算 79 n3.3.墙身强度验算墙身强度验算 fAN 80 AfV v0 81 四、重力式挡土墙的体型与构造四、重力式挡土墙的体型与构造 n1.1.墙背倾斜形式墙背倾斜形式 重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜仰斜、直立和俯斜三三 种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综种形式，三种形式应根据使用

47、要求、地形和施工情况综 合确定合确定 E1 1 仰斜仰斜 E2 2 直立直立 E3 3 俯斜俯斜 E1 1E2 2E3 3 82 n2.2.挡土墙截面尺寸挡土墙截面尺寸 u砌石挡土墙顶宽不小于砌石挡土墙顶宽不小于0.5m0.5m， 混凝土墙可缩小为混凝土墙可缩小为0.20m0.20m0.40m0.40m， 重力式挡土墙基础底宽约为墙高重力式挡土墙基础底宽约为墙高 的的1/21/21/31/3 u为了增加挡土墙的抗滑稳定性，为了增加挡土墙的抗滑稳定性， 将基底做成逆坡将基底做成逆坡 u当墙高较大，基底压力超过地当墙高较大，基底压力超过地 基承载力时，可加设墙趾台阶基承载力时，可加设墙趾台阶 逆坡

48、逆坡 墙趾台阶墙趾台阶 u挡土墙基底埋深一般应不小于挡土墙基底埋深一般应不小于0.5m0.5m 83 n3.3.墙后排水措施墙后排水措施 挡土墙后填土由于雨挡土墙后填土由于雨 水入渗，抗剪强度降水入渗，抗剪强度降 低，土压力增大，同低，土压力增大，同 时产生水压力，对挡时产生水压力，对挡 土墙稳定不利，因此土墙稳定不利，因此 挡土墙应设置很好的挡土墙应设置很好的 排水措施，增加其稳排水措施，增加其稳 定性定性 墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎 石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和石等，若采用粘土，应混入一定量的块

49、石，增大透水性和 抗剪强度，墙后填土应分层夯实抗剪强度，墙后填土应分层夯实 n4.4.填土质量要求填土质量要求 泄水孔泄水孔 粘土夯实粘土夯实 滤水层滤水层 泄水孔泄水孔 粘土夯实粘土夯实 粘土夯实粘土夯实 截水沟截水沟 84 【例1】一挡土墙（重度一挡土墙（重度22KN/m22KN/m3 3）墙高）墙高5m5m，顶宽，顶宽2m2m， 底宽底宽3m3m，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平， 填土为砂，地下水位在填土表面以下填土为砂，地下水位在填土表面以下2m2m，地下水位以上，地下水位以上 填土填土 ，地下水位以下填，地下水位以下填 土土 ，墙后填土表面

50、有超，墙后填土表面有超 载载 。墙底摩擦系数为墙底摩擦系数为0.640.64。 试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。 3517 3 ,m/KN Ka1 10.270.27 Ka2 20.2950.295 3320 3 ,m/KN sat 2 50m/KNq h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3 =35=35o o 2 2=20kN/m=20kN/m3 =33=33o o h1 =2mh2 =3m A B C q 2m 3m 五、例题分析五、例题分析 85 【例1】一挡土墙（重度一挡土墙（重度22KN/m22KN/m3 3）墙高）

51、墙高5m5m，顶宽，顶宽2m2m， 底宽底宽3m3m，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平， 填土为砂，地下水位在填土表面以下填土为砂，地下水位在填土表面以下2m2m，地下水位以上，地下水位以上 填土填土 ，地下水位以下填，地下水位以下填 土土 ，墙后填土表面有超，墙后填土表面有超 载载 。墙底摩擦系数为墙底摩擦系数为0.640.64。 试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。 3517 3 ,m/KN 3320 3 ,m/KN sat 2 50m/KNq A B C h=5m h1=2mh2=3m 22

52、.67kPa22.67kPa 24.8kPa24.8kPa 33.65kPa33.65kPa 13.5kPa13.5kPa 30kPa30kPa 2m 3m 86 五、例题分析五、例题分析 【例2】设计一浆砌块石挡土墙（重度设计一浆砌块石挡土墙（重度23KN/m23KN/m3 3），墙），墙 高高5.5m5.5m，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂土，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂土， =18kN/m=18kN/m3 ， =35=35o o ，墙底摩擦系数为 ，墙底摩擦系数为0.60.6，墙底地基，墙底地基 承载力为承载力为200KPa200KPa。试设计挡土墙的断面尺寸，使之满。试设

53、计挡土墙的断面尺寸，使之满 足抗倾覆、抗滑移稳定要求。足抗倾覆、抗滑移稳定要求。 h=5.5m =18kN/m=18kN/m3 =35=35o o 87 第六章第六章 土压力、地基承载力、土压力、地基承载力、 土坡稳定土坡稳定 6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡和地基稳定分析 88 6.5 6.5 土坡稳定分析土坡稳定分析 无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 学习要求：学习要求： 掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡 的整体稳定分析方法和了解成层土土坡稳定分析条分的整体稳定分析方法

54、和了解成层土土坡稳定分析条分 法。法。 89 一、土坡稳定概述一、土坡稳定概述 天然土坡天然土坡 人工土坡人工土坡 由于地质作用而由于地质作用而 自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江河山坡、江河 湖海岸坡湖海岸坡 基坑、基槽基坑、基槽、 路基、堤坝路基、堤坝 坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角 坡顶坡顶 坡高坡高 土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题 90 一、土坡稳定概述一、土坡稳定概述 土坡失稳含义：土坡失稳含义： 填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重 过大、振动以及地下水自坡面溢出等因素导致过大、

55、振动以及地下水自坡面溢出等因素导致 土坡滑动、丧失稳定土坡滑动、丧失稳定 土坡失稳原因：土坡失稳原因： 1 1、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡 状态状态, ,土坡内剪应力增加土坡内剪应力增加 2 2、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响 而降低，促使土坡失稳破坏。而降低，促使土坡失稳破坏。 91 u1.土坡坡度：土坡坡度： u2.土坡高度：土坡高度： u3.土的性质：土的性质： u4.气象条件：气象条件： u5.地下水的渗透：地下水的渗透： u6.强烈地震：强烈地震： 则对土坡稳定性不利。则对土坡稳定性不

56、利。 影响土坡稳定的因素影响土坡稳定的因素 92 稳定分析方法：稳定分析方法： 采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库 仑定律，计算稳定安全系数仑定律，计算稳定安全系数K K 坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角 坡顶坡顶 坡高坡高 坡面坡面 坡肩坡肩 93 基本假设基本假设 根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时 滑动滑动 面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡， 破破 坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分

57、析砂性土 的土的土 坡稳定时，一般均坡稳定时，一般均假定滑动面是平面假定滑动面是平面。 二、无粘性土坡稳定分析二、无粘性土坡稳定分析 94 简单土坡简单土坡 二、无粘性土坡稳定分析二、无粘性土坡稳定分析 95 二、无粘性土坡稳定分析二、无粘性土坡稳定分析 T T 均质的无粘性土土坡，均质的无粘性土土坡， 在干燥或完全浸水条在干燥或完全浸水条 件下，土粒间无粘结件下，土粒间无粘结 力力 只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单 元体能够保持稳定，则元体能够保持稳定，则 整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体单元体 稳定稳定 TT 土坡整土坡整 体稳定体稳定 N W 96 W T T N 稳

58、定条件：稳定条件：TT sinWT cosWN tan NT 砂土的内砂土的内 摩擦角摩擦角 tancos WT 抗滑力与滑抗滑力与滑 动力的比值动力的比值 稳定性系数，取稳定性系数，取1.11.5 tan tan sin tancos W W T T Ks 97 自然休止角自然休止角（安息角） 砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角 根据这一原理，工程上可以通过根据这一原理，工程上可以通过堆砂锥体法堆砂锥体法确定砂土内摩擦角确定砂土内摩擦角 98 【例】某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角 为为32

59、32。 求：求：1 1、放坡时的极限坡角；、放坡时的极限坡角； 2 2、若取安全系数为、若取安全系数为1.31.3，稳定坡角为多少；，稳定坡角为多少； 3 3、若取坡角为、若取坡角为2323 ，稳定安全系数为多少。，稳定安全系数为多少。 例题分析例题分析 321cr、 7 .25 2 k tg arctg tg tg k 、 47. 13 tg tg k、 99 均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲 面，面， 通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡 在滑在滑 动时形成的滑动面与

60、坡角动时形成的滑动面与坡角b b、地基土强度以及土层硬层的位、地基土强度以及土层硬层的位 置等置等 有关，一般可形成如下三种形式：有关，一般可形成如下三种形式： 1.1.坡脚圆（坡脚圆（a a）；）；2.2.坡面圆（坡面圆（b b）；）；3.3.中点圆（中点圆（c c） 三、粘性土土坡稳定分析三、粘性土土坡稳定分析 100 三、粘性土土坡稳定分析三、粘性土土坡稳定分析 1 1、瑞典圆弧滑动法、瑞典圆弧滑动法 2 2、条分法、条分法 3 3、泰勒稳定因素法、泰勒稳定因素法 101 三、粘性土土坡稳定分析三、粘性土土坡稳定分析 1 1、瑞典圆弧滑动法、瑞典圆弧滑动法 N f W R O B d 假