2019年下期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分标准

1、2019年下期八年级期末质量检测数学试题（本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第 I卷1至2页,第H卷3至8页，全卷满分150分，考tO寸间120分钟。）题号IR总分总分人一二三1718192021222324得分第I卷（选择题共40分）得分评卷人一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。请在每小题给出的四个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括 号里）1.4的平方根是（）.A. -2B. -2 C. 2 D. 162 .下列运算正确的是（）.9999 Q_9 QA194 QA. （x-y） =x -yB. 3x 2x =6x C. （3x ） =9xD. x +x

2、=x3 .下列说法错误的是（）.A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.B.、.2是无理数.C.命题“相等的角是对顶角”，它的逆命题是假命题.D.在 MBC 中，AB=AC AD _L BC 于点 D,贝BD=CD, AD 平分 / BAC.4.北京是我国首都，据调查北京城镇居民家庭 2010-2017年每百户移动电话拥有量折线统计图如下图所示，请你根据图中信息，得出相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是（）.02010 201t 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年1万A. 2010 年至 2011 年 B.2011 年至 2012 年C. 2014 年至 2

3、015 年 D . 2016 年至 2017 年5 .已知AB=8cm,分别以线段AB的两个端点的为圆心，5cm为半径画弧，两弧交 于点C、D,连结线段CD,则CD= () cm。A.3B.4C.5D.66 .用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。”时，应先假设结论的反面。下列假设正确的是().A.假设三角形中没有一个内角小于 60 .B.假设三角形中没有一个内角等于 60 .C.假设三角形中没有一个内角小于或等于60 .D.假设三角形中有一个内角大于 60 7 .下列三条线段能构成等腰直角三角形的是().A. 3 3.3 B. 55.2 5 C. 6 8 10 D. 3

4、:4:58 .数形结合是初中数学重要的思 想方法，下图就是用几何图形描 述了一个重要的数学公式，这个 公式是().221 . a -b = (a b)(a -b)22222228 . (a-b) = a -2ab b C. a(a-b)=a -ab D. a -b =(a-b)9 .若(x2+2px+3q)(x+1)的展开式后既不含x二次项又不含x的一次项，则(p.q)2 的值是().A.-B.136C.D.13610.如图，AD是4ABC的边BC上的高，再添加下列条件中的某 一个就能推出 ABC是等腰三角形.BD= CD /BAD =/ CAD ABBA AGCD AB- B又 AC- CD

5、 / BAD= /ACD可以添加的条件序号正确答案是（）.A.B . C . D .八年级数学第17页共15页评卷人第15题图第n卷非选择题，共110分）、填空题（每小题4分，共24分）把答案直接填在横线上。11 .比较两数的大小：事3/27.12 .已知等边三角形边长为2cm,则这个三角形的面积是 cm2.13 .已知实数x、y满足JTW+（y1）2=0,则-5x + y的算术平方根是.14 .若关于x的二次三项式x2-（k-1）x+4是一个完全平方式；则k= .15 .如图是一块长，宽，高分别是 6cm, 4cm和3cm的长方体纸盒子，一只老鼠要 从长方体纸盒子的一个顶点 A处，沿着长方体

6、的表面到长方体上和 A相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是第16题图16 .如上图，任意画一个/ BAC = 60白ABC,再分别作 ABC的两条角平分线BD和CE, BD和CE相交于点P,连接AP,有以下结论：O1 AP平分/ BAC;AD = AE; PD = PE; OBE+CD = BC;其中正确的结论为 .（填写序号）三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）评卷人17.计算（每小题3分，共15分）(1)3/8 +9 +i -V2 +2 JIT 4(2)简便计算 20192 -2x 2019x2017 + 20172(3

7、) (2x 1)(2x +3) -x(2x1)(4)(3x4 2x3产(x) -(x - x2)13x(-3)2017, *5 严9得分评卷人(1) x2-918.（每小题3分，共12分）因式分解:2(2) 4ab 8ab 4a(x_1)(x_3)+1(4) (xy x)+(y1)得分评卷人19.(本大题共6分)先化简，再求值(2x-1)(2x+1)-(2x + 2)2,其中 x=-1得分评卷人20.(本大题9分)“共享单车”是政府方便市民出行的民生工 程。我县城某学校为了解学生对“共享单车”的使用情况，随 机抽取部分学生进行问卷调查，将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图从不使用偶尔使

8、用 绎常使用 券别根据以上信息解答下列问题:(1)本次抽样调查了多少学生，“经常使用”部分对应扇形的圆心角度数为多少(2)把条形统计图补充完整；(3)已知全校共3000名学生，请估计经常使用“共享单车”的学生大约有多少名？得分评卷人21.(本大题共8分)作图题只能用直尺和圆规作一个30的角.(要写作法，保留作图痕迹)22.（本大题11分）如图：A B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用纯子测 量A, B间的距离，但绳子不够长.不能直接测量。请你利用所学的知识提出解决 方案（只写出实验步骤和说明理由）AB23.（本大题共12）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1）,其未叠合部分（阴 影）面

9、积为s1 .若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为 b的小正方形（如图2）,两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 S2 .图1图2图3（1）用含a、b的代数式分别表示s1 s2.(2)若 a + b=9, ab=21,求 S1+S2 的值;（3）当+S2=30时，求出图3中阴影部分的面积S3得分评卷人24.（本大题共13分）某校八年级一班在小组探究活动中，教师布置一个任务：画一个边长为6cm的正方形ABCD（定义：四条边都相等且四个角 都是直角的四边形叫做正方形）请各小组按下列进行实践操作并合作完成相关问题：(1)如图，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与 D点重合.三 角板的

10、一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.求证：DP=DQ.(2)如图，在图1的基础上作/ PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE, 猜测PE和QE的数量关系，并予以证明.(3)如图，固定三角板直角顶点在 D点不动，转动三角板，使三角板的一边交 AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作/ PDQ的平分线DE交 BC延长线于点E,连接PE,若AB: AP=3: 4,请算出 DEP的面积.假如你是这个班级的成员，请你代表某一个小组完成上面任务，请把简答过程写 在下面。2019年下期八年级期末质量检测数学参考答案及评分标准说明：1.解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步的累计分

11、数；2情况参考评分意见给分.一、选择题1-5 ABCBD 6-10 CBADC二、填空题11. , 12.73 13.414. 5 或-3 15. 底刖 16.旨三、解答题17.计算(每小题3分，共15分)(1)/+折码+ 2.=-2+3+应-1+12分=1 + 723分22(2) 2019 -2父2019M2017 +2017解原式二(2019 -2017)22 一一.分=22 =43分 (2x-1)(2x +3) -x(2x-1)解原式=4x2+6x2x3 2x2+x2 分2= 2x +5x-3 3 _ 分(4) (3x4 -2x3) (-x) -(x -x2)|j3x解原式=3x3+2x

12、2 3x2+3x3一 一2 分=- x23. 一一分3x (1.5严9(5)解原式=(-2)2017乂(1.5)2017 x(1.5)23220172x1.5)x (1.5)32分=-1 9 4420 .（每小题3分，共12分）因式分解:2(1) x -9解原式=(x+3)(x-3)3分,2(2) 4ab +8ab +4a解原式=4a(b2 +2b +1)1分=4a(b+1)23分(x-1)(x-3)+1解原式=x2 -4x+3+1.一一1.公=x2 -4x 4=(x-2)2 . 3 分(4)(xy -刈(y -1)解原式二x(y -1)+(y -1)1分=(y-1)(x+1) _3 分21

13、.(本大题共6分)2(2x -1)(2x 1) -(2x 2)解原式=4x2 -1 -4x2 -8x-4 .3分=-8x -55分当x = 1时-8x-5=8-5=36分22 .（本大题9分）（1）被调查总人数：30- 25%=20 （人）2 分 360 = 30经常使用部分对应的扇形圆心角的度数：1203 分偶尔使用的有：120-30-10 = 80,补图如略，6 分3000x = 250（3） 120（人）8分估计经常使用“共享单车”的学生大约有250人.9 分21 .尺规作图题（8分）方法不唯一，只要正确都可得分，作图和步骤各 4分22 .（本大题11分）方案（6分）1、在AB的垂线BF

14、上取C、D两点，使BC=CD2、再定出BF的垂线DE使点A、C、E在同一条直线上3、测DE的长度。所以AB的长就是DE的长度。趋霜|三|奈索理由如下（5分）（方法不唯一）上号三三号5v AB _LBF D E_L B FABC= EDBF在 MBC和AEDC中ABC= EDCBC=DCACB= ECDABC 三 EDC（ASA）AB=ED23 .（本大题12分）解：（1）由图可得，s.=a2b2, S2=2b2ab. 2 一分（2） v a+b =9,ab =21 s1+s2 =a2 -b2+2b2-ab3分2,2,=a b -ab=185分Si +S2的值为18.6分(3)由图可得：22 1

15、1 2S3 =a +b -b(a+b) a7分221 99一八=-(a +b - ab) 9. 分2. 2 s1 s2 = a b -ab = 301 人.s3 =父30 =1511分2 图3中阴影部分的面积s3为15.12分24题(本大题13分)(1)证明：二.四边形 ABCD1正方形 D七 DC / DA母 /DC年 901分ZPDQ= 90 ./ADP它 PDC= 90/CDQ+PD。900/AD母 /CDQ3分在 4ADP与CDQfrf DAP 二 ZDCQ DA = DC乙5F = 4CDQ. .AD国 CDQ(ASA).DP= DQ 4分【解柿】P已QE证明如下：: DE是/ PDQ勺平分线丁. / PDP / QDE5 分在 4PDE与 zXQDEtDP = DQ* ZPDE = QDEDE = DE . .PD图 QDE(SAS).PE= QE . 一