配电网中理论线损计算方法与降损措施的研究设计方案

1、配电网中理论线损计算方法及降损措施的研究设计方案1 配电网理论线损计算简介配电网理论线损计算是对电能在输送和分配过程中各元件产生的电能损耗进行计算及各类损耗所占比例，确定配电网线损的变化规律。配电网线损是电力部门一项综合性的经济、技术指标，是国家考核电力部门的一项重要指标。多年来，随着配电网理论线损计算理论、方法和技术的不断丰富，人们研究出各种不同的计算方法，计算精度达到较高水平。但由于配电网结构的复杂性、参数多样性和资料不完善以及缺乏实时监控设备等因素，准确计算配电网理论线损比较困难，一直是个难题。为解决这一难题，众多科研工作者从理论到实践不断深入研究配电网理论线损计算方法，希望研究出更加适

2、合配电网理论线损计算的新方法，更加快速、准确地计算配电网理论线损，满足电力部门配电网线损的分析和管理需要。1.1 国外研究动态和趋势配电网理论线损计算方法从二十世纪三十年代就有国外学者开始研究，研究电能在配电网络传输的过程中产生的损耗量，分析各元件产生电能损耗的原理，建立数学模型。随着计算机技术的快速发展，以计算机为辅助工具，加速各种计算方法的研究和发展，计算精度逐步提高，逐步应用于工程实际。到二十世纪后期，各种配电网理论线损计算方法已经成熟，开始广泛应用于各级配电网理论线损计算实际工作中，取得了很好的效果。近几年来，随着配电网系统的迅速发展，配电网络结构更加趋于复杂化，为配电网理论线损计算增

3、加了难度；配电网自动化系统逐步应用，加强配电网的监控，各种数据采集变得容易，为配电网理论线损计算提供丰富的运行数据资料，正是由于以上两个方面，需要研究新的更加适合于目前配电网实际情况的理论线损计算方法，从而推动计算方法研究不断深入。目前，国外发表的配电网理论线损计算方法的文献很多，其采用的计算方法和计算结果的精度也各有不同，综合起来主要有以下几种类型。1.2 传统的配电网理论线损计算方法传统的配电网理论线损计算方法，主要分为两类，一类是依据网络主要损耗元件的物理特征建立的各种等值模型算法；一类是根据馈线数据建立的各种统计模型。传统等值模型计算方法中按计算精度又分为两类，一类是计算精度较低的简化

4、近似法；一类是计算精度高的精确计算方法。10kV 配电网等值模型计算方法如均方根电流法、平均电流法 ( 形状系数法 ) 、最大电流法 ( 损耗因数法 ) 、最大负荷损耗小时法、等值电阻法等，低压配电网等值模型计算方法如等值电阻法、电压损失法、台区损失率法等，这类方法是典型的传统等值模型计算方法中比较粗略的简化近似法，计算精度不高，不便于降损分析，但由于需要的数据资料少，计算方法简单，便于计算机编程，计算精度能够满足工程要求，所以在实际工程中广泛应用；潮流法是典型的传统等值模型计算方法中计算精度高的精确计算方法，计算精度高，能够精确计算配电网理论线损，但由于配电网结果复杂，表计不全，运行参数无法

5、全部收集，或者网络的元件和节点数太多，运行数据和结构参数的收集、整理很困难等因素，无法采用潮流方法，所以在实际工程中很少应用。概率统计模型是一种统计模型，分为配电线路概率统计模型和配电变压器概率统计模型，是一种简化计算模型，需要的数据资料少，在计算配电线路和配电变压器等值电阻方面，只需要配电变压器容量、数量等较少参数就可以计算，这种计算方法是基于概率统计的基础上，因此计算精度低，很少在实际工程中应用。1.3 配电网理论线损计算方法新进展近年来，随着各项科学技术和各种理论迅速发展，配电网理论线损计算方法研究也取得了很大的进展，新的计算方法不断出现，这些方法为配电网理论线损计算方法的研究提供了有力

6、的工具，拓宽了新思路。新发展起来的配电网理论线损计算方法主要有：潮流改进算法、遗传与人工神经网络结合算法、模糊识别算法等。1.3.1潮流改进算法对配电网理论线损计算， 在对精度要求较高的场合下， 多彩用潮流计算的方法， 提高计算精度。传统的潮流计算方法有牛顿法、 PQ分解法、等效节点功率法、损耗累加法等，由于配电网网络结构复杂、负荷节点数量多、运行数据收集不全、数据整理困难等因素，传统的潮流法很难采用。基于这种情况， 部分学者对潮流算法中的部分算法进行了深入研究并加以改进， 形成新的算法，主要有改进迭代法、前推回推区间迭代法、匹配潮流法等。迭代法是一种非线性方程组求解方法，将其应用于潮流法，求

7、解潮流方程，在求解过程中，在初始条件参数基础上，经过多次迭代，达到收敛条件，停止迭代。改进迭代法和前推回推区间迭代法是对常规迭代法进行改进。改进迭代法根据配电网得实际情况和网络特点，充分利用现有运行参数，将数据结构中的链表技术和“前推回代”潮流算法结合起来，运用于配电网理论线损计算。这种算法重要特征是引入链表技术“节点双亲孩子兄弟链表” ，是根据网络中节点与支路得关联关系，由动态指针将网络中得各节点起来而形成链表。以此链表为基础，由“前推回代”潮流算法求得配电网潮流分布，进而求得线损及其分布。此算法在处理负荷时依然使用电力网电能损耗计算导则中的简化方法处理，影响计算精度。前推回推区间迭代法是建

8、立在数据区间概念基础之上。数据区间是属于数学畴，用来求解问题的未知解所在的围或求取区间解。在实际工程中，当一个问题的原始数据不能精确地被知道，而只知其包含在给定的界限围，或者原始数据本身就是一个区间而非某个点值时，就可以用这一方法求解。传统的迭代法属于点迭代法，如牛顿法，负荷和其它参数是用一个数值，而不是用一个数值的围即区间来表示，求解都是系统的瞬时状态，不符合实际。前推回推区间迭代是使用负荷和参数变化区间来表示，不但可以处理具有不确定性的点信息，而且可以方便地求解给定时间段上系统状态量的变化围，从而能更全面真实地反映系统的状态。但这种计算方法在负荷处理上，采用区间方法定量描述缺乏量测的负荷变

9、化，只利用变压器容量信息，并没有考虑实际配电网中的少数自动化量测信息及典型用户的变化规律，使得计算的理论线损结果的有效性和合理性不够充分。匹配潮流法是以潮流法为基础，以配电网自动化系统采集数据为前提进行理论线损计算的。匹配潮流法主要是如何确定配电网各节点负荷功率。在获取节点负荷功率后，在求解潮流时，用线路量测冗余信息来修正配电网节点负荷，从而使潮流解更趋于合理，收敛性好，数值稳定性好，计算效率高 ( 得治等， 2005) 。匹配潮流法将配电网理论线损计算围扩展到支路损耗，而不向其他计算方法是将整体馈线作为计算对象，有利于帮助运行人员考察配电网局部理论线损值及变化情况，制定降损措施。该方法很好地

10、考虑了目前配电网的实际情况，有普遍性，适合城市配电网结构，但在配电网节点负荷功率获取方面，一是依赖配电网自动化系统的实时量测信息，条件苛刻，二是对于没有实时量测信息的配电网节点负荷功率，则节点负荷功率的获取依然采用传统的方法，仍需要进一步研究。1.3.2遗传算法 (GA) 与人工神经网络(ANN)结合算法自二十世纪九十年代以来，人工神经网络（ANN）大量开创性应用。人工神经网络的优越性一方面体现在它的自学习能力，自动发现和把握事物发展的规律；另一方面ANN具有很强的非线性映射功能，可以把学习到的复杂的数学关系，建立成具有丰富涵的网络模型。常用的ANN模型是 BP网络模型，利用一个简单的三层人工

11、神经网络模型，就能实现从输入到输出间非线性映射任何复杂函数关系。基于人工神经网络 (ANN)的优点，国外部分学者开始提出基于人工神经网络模型算法来计算配电网理论线损方法。这种模型算逐渐成为配电网理论线损计算方法研究的新热点，为配电网理论线损计算提供了新思路。但到目前为止，国外利用ANN进行配电网理论线损计算的研究仍处于理论探索阶段，各种文献确定的模型机理无法让人信服，计算效果不是十分明显，在实际应用中不成熟。人工神经网络 (ANN)是由多个神经元连接而成，用以模拟人脑行为的网络系统，它通过学习获得合适的参数，用来映射任意复杂的非线性关系。人工神经网络具有学习功能和处理输入输出变量间非线性关系的

12、能力，以及较短的计算时间。但是，应用单一的ANN计算线损的最大缺点就在于确定适于线损计算的神经网络的拓扑结构和算法中的具体参数时，都是靠反复试验确定的，没有规则可循。这不仅浪费时间，而且很难保证设计出的用于线损计算的ANN一定最佳。基于上述原因，部分学者引入遗传算法(GA) ，现有对 GA的改进也都存在一定的局限性, 不适用于线损计算。部分研究人员又对GA 进一步改进，并于人工神经网络(ANN)相结合，研究新的算法。遗传算法 (GA) 是一种参数搜索算法， 主要应用于优化计算。引入遗传算法 (GA)的目的是使用GA来优化 ANN，使优化后的 ANN具有自进化、自适应能力，构造出进化的神经网络，

13、最后应用优化的BP型ANN 来拟合影响线损的特征参数与线损之间的复杂关系，建立适合配电网线损计算的新模型，从而获得了比传统配电网理论线损计算方法和单一使用ANN模型方法更好的计算效果，其计算精度分别提高了 16 倍和 4 倍。对于一个具体的配电网线损理论计算工程来说，用于理论线损计算的人工神经网络的研制需要相当长时间的原始资料积累、学习样本的选择、训练和模型修正，才能确定配电网理论线损与特征参数之间的复杂关系，研制过程复杂，从研制到实用的周期较长。可以预见，作为一门新兴的交叉学科，人工神经网络为揭示复杂对象的运行机理提供了一条新途径，将有更多的学者将其应用于配电网理论线损计算方法的研究中，研制

14、出符合配电网线损理论计算的新算法。1.3.3 模糊识别算法模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh教授于 1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊逻辑控制等方面的容。 20 世纪 20 年代至 80 年代，模糊理论处于不断理论探索阶段，逐步完善。20世纪 80年代后开始，模糊理论开始与实践相结合，研制有实际意义的模糊逻辑控制器。模糊识别技术在自动控制等领域有着较为深入研究和应用。事实上，模糊理论应用最有效、最广泛的领域就是模糊逻辑控制，模糊逻辑控制在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题，

15、并取得了一些令人信服的成效。基于此，在配电网理论线损计算模型中，引入模糊识别技术。该方法采用模糊理论中的模型识别原理对支路电流的分配进行修正，使计算结果尽可能准确，即理论运行状态尽可能接近实际运行状态，提高了线损计算的精度。但该方法在对电流大小及变压器负荷率的大小进行模型判别时，隶属函数的选择较难，在实际应用中较困难。该方法引入模糊识别技术，虽然尚处于理论研究阶段，但开拓了新思路，需要进一步深入研究。1.4 主要研究容目前，对于配电网理论线损计算方法，结合配电网实际情况，国外进行了大量的理论研究，达到了较高的水平，部分计算方法已投入实际应用，取得了较好的结算结果。对发、供电企业来说，降低电能损

16、耗，就意味着节约能源，增加经济效益。目前，供电企业在配电网理论线损计算方面开展较少，特别是 0.4kV 低压配电网，几乎没有开展理论线损计算，基本是以电量为数据，通过简单的线损率计算公式计算，计算方法原始，不能计算出理论线损，不能开展科学的降损分析，不能制定出合理的降损措施，这种状况即跟不上科学技术发展的步伐，也不能满足电力部门的要求。有鉴于此，针对县市供电企业配电网理论线损计算问题，结合配电网的实际情况，对配电网理论线损计算方法进行研究，研究出一种需要数据资料少、计算速度快、计算结果精度高的计算方法。因此，本论文的主要研究容如下：1. 分析配电网理论线损计算步骤和过程；2. 对现有常用的配电

17、网理论线损计算方法进行研究，并分析其特点；3. 分析影响配电网理论线损计算的因素；4. 改进等值电阻法理论研究；5. 配电网降损措施研究。2 配电网理论线损计算的研究2.1 配电网理论线损计算特点配电网理论线损计算是根据配电网结构参数和运行数据来计算配电网理论线损，所以配电网理论线损计算工作研究的对象是网络结构基本固定、负荷实时变化的配电网，根据配电网的结构和负荷类型需要采用适当的计算方法和计算模型，计算出配电网理论线损。因此其特点如下：2.1.1不准确性由于配电网网络结构的复杂性，负荷功率性质的多样性，负荷功率实时变化性，外部环境条件不确定性， 要完全准确计算出配电网理论线损实际是不可能的，

18、 无论采用哪种计算方法和计算模型，只能是尽力作到理论运行状态尽可能接近实际运行状态，使计算结果尽可能准确，近似于实际值。2.1.2条件性传统的配电网理论线损计算方法，由于配电网网络结构的复杂，各节点没有监测设备，在计算理论线损过程中，都要假设一定的条件来简化计算，在假设条件的基础上，确定计算模型。由于假设条件的存在，使计算结果误差大，精度低，或高于实际值，或低于实际值。但这种假设条件并不是没有实际意义、毫无根据的凭空假设，而是建立在一定理论基础之上的，是必要的。2.1.3多方案性正是由于配电网理论线损计算的近似性和条件性，所以在进行配电网理论线损计算过程中，结合配电网的网络结构和负荷情况以及假

19、设条件，对同一配电网进行理论线损计算可以有不同的计算方案，选择不同的计算模型。2.2 配电网理论线损计算步骤2.2.1明确容和要求在对配电网进行理论线损计算时， 首先要了解配电网理论线损计算的容和要求， 对配电网分压、分线、分台区进行分类，明确不同的类别的配电网理论线损计算围、计算容和计算要求。2.2.2资料的搜集和整理根据配电网理论线损计算的容与要求，搜集进行配电网进行理论线损计算所需要的各种资料。首先要搜集有关配电网结构的接线图、结构参数、运行数据等资料，尽量齐全。对收集到的资料进行分析和加工整理，对资料中的数据去伪存真，提高资料的准确度。2.2.3对资料进行分析配电网资料的齐全与准确是影

20、响配电网理论线损的重要因素( 秀台， 1985) ，因此要对收集到的配电网资料，如配电网的单线接线图、结构参数、运行数据等资料进行认真分析。对于单线接线图的结构，区分是辐射状还是环形结构，在单线接线图上导线、配电变压器参数是否标注齐全、正确，如果没有特殊情况，配电网结构一般不会发生变化，若由于改造等原因发生变化，应在计算之前补充修改，使之与实际相符；对于运行数据，如以月为时间单位记录的供电量、售电量等数据，应分析数据的合理性，对于异常值进行分析，找出异常值产生的原因，查明异常值是否合理。2.2.4选择计算模型根据配电网结构、负荷功率性质可以选择不同的计算模型。正确选择计算模型是配电网理论线损计

21、算中最关键的一步，选择不同的计算模型、计算方法及假设条件，对于同一配电网线路或低压台区，可能得出不同的计算结果，准确度各不相同，如果选择不适当，可能造成计算误差过大，必要时可以选择多个计算模型进行计算，并对比计算结果，以供选择。目前，在配电网理论线损计算实际工作中，常用的计算方法有多种，如均方根电流法、平均电流法 ( 形状系数法 ) 、最大电流法 ( 损耗因数法 ) 、等值电阻法、潮流法、人工神经网络法等多种方法。各种计算方法均有其不同的特点和适用围，要根据计算的容和要求来选择。2.2.5理论线损计算随着科学技术的发展，配电网理论线损计算方法研究有了较大的进步，各种新的计算方法和模型不断出现，

22、并且对计算机的性能要求越来越高，依赖性越来越强。依据选择的配电网理论线损计算模型，根据所掌握的资料数据，运用计算软件进行计算，能够获得比较准确的计算结果，获得更高的精度，更好的满足供电企业对配电网理论线损计算结果和精度的要求。2.2.6分析计算结果根据所选择的配电网理论线损计算模型得到的计算结果并不一定与实际值相符，这是由于所建立的计算模型是对实际情况的近似模拟，是用理论状态来近似实际状态，在计算过程由于数据资料不全、假设计算条件、计算模型精度等因素，必然产生误差。因此，需要对计算结果进行分析和评价，以确定计算结果是否可信。2.3 配电网元件电能损耗数学模型配电网的电能损耗是网各元件电能损耗的

23、总和, 要计算电能在传输过程中产生的电能损耗, 就必须掌握网各元件的物理特性, 并确定这些元件的数学模型。在 l0kV 及以下电压等级配电网中, 元件数量较大 , 每个元件的运行数据具有一定的随机性。根据配电网元件电气特性及线损产生机理的不同,可将元件电能损耗分为: 变电、配电元件中导线电阻发热损耗; 变压器铁芯损耗; 电缆线路、 并联电容器的介质损耗; 架空线路的电晕损耗; 户外绝缘子漏电损耗, 以及二次回路、谐波损耗等。二次回路包括测量、保护、信号、控制、监视系统。其中用户及变电站二次回路的损耗分别计入用户电量及变电站的自用电量。除此之外, 那些用于测量、保护、信号、控制、监视的户外以及环

24、网柜、开闭所的损耗因所占比例较小可以忽略不计。谐波对线损的影响是一个专门的研究领域, 己超出了本文的研究围。在谐波治理和电能质量管理要求的约束下, 由于谐波产生的损耗很小, 可以忽略不计。电晕损耗及绝缘子的泄漏损耗, 其损耗量的大小与绝缘子外形、绝缘材料及气候条件等因素有关,尚缺乏成熟的计算方法。因配电网中电压等级较低, 漏电损耗所占比例很小, 故也忽略不计。2.3.1配电线路导线损耗等值数学模型电力线路的数学摸型是以电阻、电抗、电纳、电导元件组成其等值电路. 对于 10kV 及以下电压等级的线路 , 由于电压较低 , 线路对地电纳及电导的影响较小 , 故将其等值为由电阻、 电抗元件组成的简化

25、等值电路 , 如图 1 所示 .j w图 2.1配电线路等值电路若通过某段线路的电流I 稳定不变 , 则在计算时段T 产生的电能损耗为:A3TI 2 R 10 3( kWh)(2.1)若整条线路由多段参数不同的导线组成, 则在计算时段 T 产生的线路电能损耗为 :mi2 Ri10 3 (kWh)AL 3LI ii(2.2)若已知通过线路的有功功率和无功功率,上式可改写为 :AL T miPi2Qi2Ri 10 3 (kWh)(2.3)iU i2式中 : I i 为第 i 段线路在时间 T 的电流 (A);Pi为第 i 段线路在时间T 的有功功率 (kW);Qi 为第 i段线路在时间T 的无功功

26、率 (kvar);Ri为第 i段线路导线电阻 ( );mi为线路总段数 ;Ui为第 i 段线路平均线电压(kV);T 为计算时段小时数 (h) 。2.3.2配电变压器绕组损耗等值数学模型配电变压器一般均为双绕组变压器, 可用电阻、 电抗、电导、电纳元件组成的如图 2所示.T 形的等值电路来表示,I1ZTRTjX TI 0I 2U 1GT jBU2图 2.2变压器的型“”等效电路若通过变压器绕组的电流ITi稳定不变 , 在计算线损时段T, 配电变压器绕组产生的损耗ATcui 为 :2ATcuiITi?T (kWh)（2.4 ）PKiI Ni式中 :PKi 为第 i 台配电变压器短路损耗功率(kW

27、);ITi 为第 i 台配电变压器绕组上电流(A); I Ni为第 i 台配电变压额定电流(A) 。2.3.3 配电变压器铁芯损耗等值数学模型配电变压器的铁芯损耗与其运行电压有关, 因此 , 在计算线损时段T, 配电变压器的铁芯损耗ATfe 为 :U avl2（2.5 ）ATfePOiU N?T (kWh)1式中 :POi 为第 i 台变压器的空载损耗功率(kW); U N1 为第 i 台变压器的额定电压 (kV);U avl 为第i 台变压器的平均运行线电压(kV) 。2.3.4并联电容器损耗等值数学模型并联电容器的等值电路由一个无损耗的理想电容器与电阻并联而成,如图 3所示。图 2.3并联

28、电容器等值电路在交流电压作用下, 流过电容器的电流有两部分: 有功电流 I R 和无功电流 .IC 通常把 IR 与 IC 的比值称为介质损耗角正切值tg , 即 ICtgI R（ 2.6）I C电容器有功功率为 :PU 2U 2w C tgQ tg（ 2.7）R在计算线损时段 T 电容器有功功率损耗AC 为:ACQKtgT（ 2.8）式中 :QK 为第 i 组并联电容器投入容量(kavr);tg为第 i 组并列电容器介质损失角正切值。2.3.5电缆线路损耗等值数学模型电缆线路除按架空导线计算线芯电阻损耗外, 还应计算绝缘介质的电能损耗, 其计算公式为 :ADU i2w Ci tg i LiT

29、 103kWh(2.9)式中 :Ui 为第 i条电缆平均运行线电压(kV);为电网电压角频率(rad/s);Ci 为每相的工作电容( F/km);tg 为介质损失角正切值;Li为第 i条电缆长度 (km) 。2.3.6配电网线损计算的基本假设前述给出了元件损耗的计算模型, 可在此基础上进行整个配电网线损的线损计算. 不过由于配电网中元件数很多 , 每个元件上的运行数据又具有随机特性, 所以收集这些运行数据相当困难.因此,配电网线损计算方法是在尽量减少原始资料收集围的前提下, 进行足够准确的元件电能损耗计算。T71#7T1T6变电站馈 线 段10k 母线1#1 段1#21#3 段1#6 段T3段

30、馈线1#5 段T2T51#4段T4图 2.4配电网示意图如图 4 所示的配电网 , 变电站 l0kV 侧有两条馈线, 馈线首端经过高压降压变压器与供电网相连末端经低压降压变压器与用户相连. 每条馈线如同树状, 一般以辐射型网络连接若干台配电变压器馈线与馈线之间除在树根处( 馈线首端 ) 通过高压母线相连外, 没有其它电气联系. 一条馈线的负荷波动相对于一个大供电网来说可以忽略不计, 故可以认为馈线根节点的电压是恒定的。因此, 给定馈线根节点的电压及沿线各负荷节点的负荷, 此馈线的潮流分布就可完全确定。基于上述特点, 配电网的线损计算不再以全网为单位, 而是以馈线作为基本单位. 根据给定某馈线的

31、根节点电压及沿线各负荷点的负荷 , 求出各段的功率损耗和电压降落, 得到各段在一定时间区域的电量损耗, 从而确定整条馈,线的线损分布, 进而通过对馈线逐条计算以得到全网的线损. 那么 , 在进行配电网线损计算时, 需收集沿线各节点的负荷, 但由于配电网节点数多, 负荷在不同时段的变化又比较大, 运行数据根本无法全面收集。为尽量减少运行数据的收集量, 同时又不影响线损计算精度, 一般作如下假设:(1) 各负荷节点负荷曲线的形状与首端相同。(2) 各负荷节点功率因数与首端相等。(3) 忽略沿线的电压损失对能耗的影响。(4) 负荷的分配与负荷节点装设的变压器额定容量成正比, 即各变压器的负荷系数相同

32、。( 一般把通过变压器的视在功率与其额定容量的比值称为负荷系数)2.4 配电网理论线损计算的含义配电网理论线损计算是在已知配电网结构和负荷功率性质等数据条件下，研究或选择一种计算方法来进行数据处理，在满足一定精度要求的条件下，计算一段时间( 如一个月 ) 配电网的理论线损值。2.5 配电网理论线损计算方法分析目前，传统和现代的配电网理论线损计算方法是基于两种配电网参数、运行数据资料获取情况和三种配电网结构的开展理论线损计算方法理论研究和实际应用的。在两种配电网参数和运行数据资料获取情况中，一种是以配电网结构参数和历史运行数据资料为基础；另一种是以供电企业综合管理系统 (MIS) 提取配电网结构

33、参数和以调度自动化系统 (SCADA)、配电网自动化系统 (DMS)实时采集、存储的数据为基础。在三种配电网结构中，第一种是辐射状配电网，如农村配电线路；第二种是环状配电网，如部分城市配电网，第三中是辐射状与环状相结合，属于混合结构，如部分城市配电网。由于省县市供电企业的配电网结构参数、运行数据资料获取方式的实际情况各不相同，普遍没有实现配网自动化，所以在配电网理论线损计算过程中，应结合配电网的实际情况进行选择负荷实际的计算方法。2.5.1均方根电流法均方根电流法是配电网理论线损计算的基本计算方法，也是最常用的方法。均方根电流法的基本思想是，线路中流过的均方根电流所产生的电能损耗相当于实际负荷

34、在同一时间所产生的电能损耗。其计算公式如下：A=3I 2jf Rt 10 3(2.10)式中：为损耗电量 （ kWh）；R 为元件电阻 （）；t 为运行时间 （ h）；为均方根电流I jf （ A）。均方根电流I jf 计算公式如下：24Ii2i 1I jf(2.11)24式中：I i为代表日整点负荷电流（）； Ijf为均方根电流（）。AA若实测为 pi 、 Qi 、 U i ，均方根电流I jf 可以使用以下公式计算：24Pi2Q2Ii 1Ui2(2.13)jf72式中： pi 为代表日整点时通过元件电阻的有功功率（ kW）； Qi 为代表日整点时通过件电阻的无功功率（ kvar ）； U

35、i为与 pi、 Qi 同一时刻的线电压（kV）； I jf 为均方根电流（ A）。电能损耗计算公式如下：24P2Q2iiAi 1U i2RT 103(2.14)24式中： pi 为代表日整点时通过元件电阻的有功功率（kW）； Qi 为代表日整点时通过元件电阻的无功功率（kvar ）； U i 为与 pi 、 Qi 同一时刻的线电压（kV）； R 为元件电阻（） ；t 为运行时间（ h）。若实测为有功电量、无功电量和电压，均方根电流可以使用下式计算：24Aai2Ari2I efi 1U7223iRT 10(2.15)式中： Aai 为代表日整点有功电量 （ kWh）； Ari 为代表日整点无功电

36、量（kvarh ）；U i 为与 Aai 、 Ari 同一时刻的线电压（kV）。电能损耗计算公式如下：24Aai2Ari2Ai 1U 2iRT 103(2.16)24式中： Aai 为代表日整点时通过元件电阻的有功电量（kWh）； Ari 为代表日整点时通过元件电阻的无功电量（ kvarh ）； U i 为与 pi 、 Qi 同一时刻的线电压（kV）；R为元件电阻（） ；t 为运行时间（ h）。由于有功电量和无功电量是由电度表计量的，精度比较高，一般使用2.16 式计算电能损耗。均方根电流法的优点是：方法简单，按照代表日24 小时整点负荷电流或有功功率、无功功率或有功电量、无功电量、电压参数等

37、数据计算出均方根电流就可以进行电能损耗计算，计算精度较高。缺点是：在对10 kV 配电网线路计算理论线损时，对没有实测负荷记录的配电变压器，其均方根电流按与配电变压器额定容量成正比的关系来分配计算，这种计算不完全符合实际负荷情况；各分支线和各线段的均方根电流由各负荷的均方根电流代数相加减而得，但一般情况下，实际系统各个负荷点的负荷曲线形状和功率因数都不相同，因此用负荷的均方根电流直接代数相加减来得到各分支线和各线段的均方根电流不尽合理；均方根电流法计算的理论线损是代表日的线损值，利用代表日线损值、代表日电量、月平均日电量和月总电量归算出的月理论线损值在客观上必然有一定差距。2.5.2平均电流法

38、平均电流法也称形状系数法，是利用均方根电流法与平均电流的等效关系进行电能损耗计算的，由均方根电流法派生而来。平均电流法的基本思想是，线路中流过的平均电流所产生的电能损耗相当于实际负荷在同一时间所产生的电能损耗。其计算公式如下：A3I ar2 K 2 Rt 10 3(2.17)式中：A 为损耗电量（kWh）；R 为元件电阻（） ； t 为运行时间（ h）； I ar 为平均电流（ A），K 为形状系数。形状系数K 的计算公式如下：KI jf(2.18)I ar式中： I jf 为代表日均方根电流（A）， I ar 为代表日负荷平均电流（A）。若实测为有功电量、无功电量和电压，平均电流也可以使用以

39、下公式计算：Aa2Ar2(2.19)I ar3U ar2式中：Aa 为代表日的有功电量（kWh）；Ar 为代表日的无功电量(kvarh)； U ar为代表日的电压平均值。电能损耗计算公式如下：AAa2Ar2 K 2 Rt 10 3(2.20)U ar2式中： Aa 为代表日通过元件电阻的总有功电量(kWh) ； Ar 为代表日通过元件电阻的总无功电量(kvarh) ； U ar 为平均线电压 (kV) ；R 为元件电阻 ( ) ； t 为运行时间 (h) 。形状系数 K 根据负荷曲线的负荷率f 及最小负荷率确定较为复杂。平均电流法的优点是：用实际中较容易得到并且较为精确的电量作为计算参数，计算

40、结果较为准确，计算出的电能损耗结果精度较高；按照代表日平均电流和计算出形状系数等数据计算就可以进行电能损耗计算。缺点是：形状系数K 不易计算，在实际使用中其值存在计算简化，与直线变化的持续负荷曲线有关，对没有实测负荷记录的配电变压器，不能记录实际负荷曲线；需改进负荷分配因子；配电网电压假设为平均低压后，计算精度受到了一定影响。2.5.3最大电流法最大电流法也称损耗因数法，是利用均方根电流法与最大电流的等效关系进行电能损耗计算的，由均方根电流法派生而来。最大电流法的基本思想是，线路中流过的最大电流所产生的电能损耗相当于实际负荷在同一时间所产生的电能损耗。其计算公式如下：A 3I max2 FRt

41、 10 3(2.21)式中：A 为损耗电量 (kWh) ；R 为元件电阻 ( ) ；t 为运行时间 (h) ； I max 为最大电流 (A) ，F 为损耗因数。损耗因数 F 的计算公式如下：FI 2jf(2.22)I max2式中： I jf 为代表日均方根电流（A）， I ar 为代表日负荷平均电流（A）。损耗因数 F 值的大小随电力系统的结构、损失种类、负荷分布及负荷曲线形状不同而异，特别是与负荷率 f 密切相关，分析表明：损耗因数F 与负荷率 f 的关系，应介于直线和抛物线之间，即：Ff 1f 2(2.23)式中：是与电力网负荷曲线形状、网络结构及负荷特性有关的常数，通常介于0.10.

42、4 之间，在不同网络结构下，值不同,f 负荷率。对于损耗因数 F 有三种计算方法，第一种是利用理想化得负荷曲线推求F(f)关系，第二种是采用统计数学方法来求取F(f)得近似公式， 第三中是数学积分方法求取F(f) 得近似公式。对于损耗因数F 第一种计算方法，我国有人采用以两级梯形和梯形两种理想化的负荷曲线作为极限状态，分析得到如下损耗因数F 计算公式：22f 11F2f 2(2.24)23 1式中： F 是损耗因数；f 是负荷率；是常数。对于损耗因数F 第二种计算方法，采用二项式公式和三项式公式近似求取。1926 年法国人森利用二项式公式求取得：Fff 2(2.25)2式中： F 是损耗因数；

43、 f 是负荷率。1928 年美国人布勒尔利用二项式公式求取得：F0.3 f0.7 f 2(2.26)式中： F 是损耗因数； f 是负荷率。在二十世纪七十年代，我国地区采用：F0.2 f0.8 f 2(2.27)式中： F 是损耗因数；f 是负荷率。在二十世纪七十年代地区采用：F0.175 f0.825 f 2(2.28)式中： F 是损耗因数； f 是负荷率。使用三项式求取损耗因数F 的典型代表有 1948年前联凯捷维茨，求取的计算公式如下：F0.1242(2.29)0876 f式中： F 是损耗因数；f 是负荷率。对于损耗因数F 第三种计算方法，典型代表有：1980 年美国雷蒙特(Raym

44、ond A) 对持续负荷曲线采用直接积分的方法得到如下计算公式：F f 20.273 f2(2.30)式中： F 是损耗因数；f 是负荷率，是常数。当 f 0.8 时适用，当f0.8时，使用 Ff 2 。1982 年我国电力局应宪采用双动点形成的四折线代表持续负荷曲线族，利用分段积分方法求取如下计算公式：F0.639 f 20.361 ff(2.31)式中： F 是损耗因数；f 是负荷率，是常数。上式有较大实用价值。最大电流法的优点是：计算需要的资料少，只需测量出代表日最大电流和计算出损耗因数等数据就可以进行电能损耗计算。缺点是：损耗因数不易计算，不同的负荷曲线、网络结构和负荷特性，计算出的

45、F 不同，不能通用，使用此方法时必须根据负荷曲线实际情况计算 F 值；计算精度低，常用于计算精度要求不高的情况。2.5.4最大负荷损耗小时法最大负荷损耗小时法的意义是，在一段时间，若用户始终保持最大负荷不变，此时在线路中产生的损耗相当于一年中实际负荷产生的电能损耗。计算公式如下：ASmax22 R(2.32)U式中： A 为损耗电量 (kWh) ； Smax 为最大视在功率 (kVA) ；为最大负荷损耗小时数(h) ； R 为元件电阻 ( ) ， U 为额定电压 (kV) 。令 T=8760，U 为常数，则计算公式如下：8760S2 dt0(2.33)Smax2式中：为最大负荷损耗小时数（ h

46、）；S 为实际负荷视在功率 （ kVA）；Smax 为最大视在功率 (kVA) 。最大负荷损耗小时法的优点是：通过计算出最大负荷损耗小时数，能够计算出电能损耗，计算需要资料少，计算简单。缺点是：最大负荷损耗小时法计算精度较低，一般用来估算年度配电网理论线损，不宜进行精确计算。2.5.5等值电阻法等值电阻法的理论基础是均方根电流法。等值电阻法的基本思想是，在配电线路首端，假想一个等值的线路电阻 Rel ，在通过线路首端的总电流 I 产生的损耗，与线路各段不同的分段电流 I i 通过分段电阻 Ri 产生的损耗的总和相等。线路等值电阻法具体介绍详见3.1.1 。等值电阻法的优点是：在理论上比较完善，在方法上克服了均方根电流法的诸多方面的缺点；不用收集运行数据，仅与结构参数配电变压器额定容量、分段线路电阻有关，计算出等值电阻数据就可以进行电能损耗计算，适合于 10kV 及以下配电网理论线损计算。缺点是：需要假设计算条件，影响计算结果精度；对没有实测负荷记录的配电变压器，假设负荷分布按与配电变压器额定容量成比例，各节点负荷率相同，这种计算不完全符合实际负荷情况；假设各负荷点功率因数、负