第4章习题答案

1、第4章受弯构件的斜截面承载力4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸 bx h =200mmx500mm , a40mm，混凝土为C30,承受剪力设计值V =140kN，环境类别为一类，箍筋采用 HPB300 求所需受剪箍筋。解：查表得：fc=14.3N/mm2、ft=1.43N/mm2、fyv=270N/mm2(1) 验算截面尺寸hw = ho =500-40= 460mm牛=霧=2.30.386mm2/mm，可以。验算:psv 也=2!空2 =0.236%bs 200120f1 43Pvmin =0.24丄=0.24咒=0.127% 0.236%，可以。f yv2704.2梁截面尺寸同上题，但V

2、=62kN及V =280kN，应如何处理？解：查表得：fc =14.3N/mm2、ft =1.43N/mm2、fy270N/mm21.当V =62kN 时(1) 验算截面尺寸hw = ho =500 40= 460mm卜霧=2.34，属于厚腹梁混凝土为C30,故取氏=1.00.25 伍fcbh。=0.25x1.0X 14.3x200%460 = 328.9kNV =62kN截面符合要求。av =0.7(2) 验算是否需要按计算配置箍筋。假定该梁承受均布荷载，则0.7ftbh0 =0.7咒1.43咒 200咒 460=92.092kN aV =62kN故只需按构造要求选取箍筋即可。箍筋选用双肢箍

3、筋 62002 X 28 3验算：皆=20442%n Asv1 f1 43Pvmin =0.24f =0.24咒而=0.127% 1.513mm /mm，可以。100验算:_ nAsv1Lsv , bs=”78*5 =0.785%200x100f1 43Pvmin =0.24 =0.24天而=0.127% V 0.785%，可以。I yv厶 f W4.4图4-41所示简支梁，均布荷载设计值q=50kN/m （包括自重），混凝土为C30,环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用 现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为-8200时，弯起钢筋应 为多少？240q=50

4、kN/m （包括自重）57604X 1500B4：25 250 Rs解: (1)150验算截面尺寸：as = 40mmA、B支座边缘 处的剪力值大小为144kNhw=h0 =600-40= 560mmhwb=560 =2 24 d06V =0.7ftbho + f yv nAsv1 h0 snAsv1V -0.7ftbh0s144x10-0.7x1.43x250x560 cccuu 2,=0.0255mm / mm选取双肢箍筋f yv ho270x5608200250.3 =0 503mm2/mm A0 0255mm2/mm200验算:vft=nAs =0.2012% A Pvmin =0.2

5、4 ft =0.24x 1.43 =0.127%，可以。 bsfyv270（4）利用1_25以45弯起，则弯起钢筋承担的剪力:Vsb=0.8fyAsbSin as=0.8c360c490.94=99.97kN混凝土和箍筋承担的剪力:Vcs =V -Vsb =144-99.97 =44.03kN c0.7ftbho =140.14kN故只需按构造要求配置箍筋，选取 丄6200双肢箍。 经过验算可知，纵筋弯起点处箍筋亦选取6200双肢箍。（5）由以上计算可知，箍筋选取 i 8200时，不用设弯起钢筋。4.5 一简支梁如图4-42所示，混凝土为C30,设计荷载为两个集中力F =100kN , （不计

6、自重），环境类别为一类，纵筋采用 HRB400箍筋采用HRB335试求： （1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋（无弯起钢筋）；（3）利用受拉纵筋 为弯起钢筋时，求所需箍筋。解：（1）作梁的内力图M图100kN100kNV图（2）纵向受拉钢筋计算查表得：fc =14.3N/mm2、弯矩设计值 M =100kN mft =1.43N/mm2、fy = 360N/mm2% =1.0、p1 =0.8、& =0.518设 as = 40mm，贝U h0 =400-40 = 360mmE = 1 - J1 -2 a =1 -J1 -2x0.2698 =0.321 c 5, =0.518，可以=0.83

7、91 + J1 -2a1+4-2x0.2698Y =100x106As3602834 360=920mm2选用3丄20 A2=942mm2验算：适用条件（1）满足;9421 43-br20018%如硕=0.18%As同时P 0.2%，可以。（2）无弯起钢筋时，配箍计算剪力设计值V =100kNa.验算截面尺寸hw =ho =400-40 = 360mm100 N8，属于厚腹梁混凝土为C30,故取Pc =1.00.25 伍 fcbho =0.25x1.0d4.3x200x360=257.4kN V =100kN截面符合要求。b.验算是否需要按计算配置箍筋“旦輕=2.78 h03601 751 7

8、5Rftbh。=25843伽伽=47.67kN 0485mm2/mm-200验算:nAsv1Pv =右2x50.3200x200= 0.25%Pvmin =0.24卫=0.24咒143 =0.114%，可以。 fyv300(3)设置弯起钢筋时，根据已配钢筋3二20,则弯起钢筋承担的剪力:配箍计算利用1吐20以45弯起。Vsb =0.8fyASbSin as =0.8x360c314.2x f =63.985kN混凝土和箍筋承担的剪力:Vcs =V -Vsb =100-63.985 =36.015kN ft= 1.43N/mm2、fy =360N/mm2、fyv = 270N/mm2% =1.0

9、、吒=0.8、i =0.5184.7图4-44所示钢筋混凝土简支梁，采用 C30混凝土，纵筋为热轧HRB40(级钢 环境类别为一 F,此时该梁为正截面破坏还是斜as = 65mm，贝U h。= h-as =550-65 = 485mmhwMu 28=1.885%pminbh 220x550Pmin= 0 2%p丄=O.O1885x550x360=0.538a 9,取 4 4 =0.518Pgfc485 1.0x14.3=a fcbho 41 -0.5 9 = 1.0x 14.3x 220x 4852 x 0.518% (1 - 0.5x 0.518) = 284kN4由弯矩图可知，一P=Mu5

10、（3）极限抗剪承载力的计算心亘=1200=2.47 h04851.75nAsv1Vu = ftbho + fyv-ho 入+1s= 164.8kN=僭=22 cA，属于厚腹梁220解得：P= 355kN=1.75 咒 1 43 咒 220 X 485 + 270 x “503% 485 2.47+1150混凝土为C30,故取P =1.0c0.25 fcbho =0.25咒1.0咒 14.3x220咒 485 = 381kN aVu，可以。2由剪力图可知：2 P =Vu，解得：P = 247.2kN3综上所述：Pu =247.2kN，此时梁将发生斜截面破坏。4.8图4-45所示简支梁，求其能承受的最大集中荷载设计值F。混凝土为C30,环境类别为一类，忽略梁的自重，并认为该梁正截面受弯承载力足够大。.200 解:根据剪力的变化情况,AC EB 段:= =2 94510Vu Mftbho + fyv入+ 1叫0s1 752 火 50 3=- x1 43x200x510 + 300x x 510 = 167 4kN2.94+1150VlpCD DE 段:所以，p= 111.6kN旦 J000h0510