数列求通项公式方法大全

1、名师推荐精心整理学习必备b-q)bn J1、数列an满足a- =8,a4 = 2， an 42 2an 屮 + an=0（ n忘N*），求数列aj的通项公式;2、已知数列a*满足 a-i=2 ,丄-丄=2，求数列an H1an右n的通项公式;3、已知数列an满足a-=2,且务+5n* =2（an 5n）（ n亡N*），求数列（aj的通项公求数列通项公式方法、公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项（an -an=d式;4、已知数列an满足an+ =2an中3%2，耳=2，求数列可的通项公式。二、累加法适用于：anH1 =an + f (n)，如 an# =an+ 2n +2、anni

2、 =an +2n 等若 an+ an = f (n) (n 2)，则a2 31a3 -a2III十)= f(2)IIIan+ an = f (n)n两边分别相加得an半-ai迈f (n)k41、已知数列 an满足anHi =an+ 2n+1 ai =1，求数列an的通项公式;2、已知数列an满足an = an+ 2x3n +1，ai =3，求数列an的通项公式;3、已知数列an满足ai =1,1anHi =an + ，求数列an的通项公式;n 一 n三、累乘法a适用于：an+ = f( n)an，即亠1 = f( n)ana2a3若 =f(n)，则 j(1),j(2),川川= f(n)a1a2

3、an两边分别相乘得，生1 =印ainn f(k)kA1、已知数列an满足an + =2(n +1) 5 anal =3，求数列an的通项公式。2、已知数列公式。an满足C 二1, an = ai + 2a2 +3a3 + 川 + (n -1)an J1(n 王 2)，求an的通项3、已知ai3n _1=3，a3an（心），求 an ；四、待定系数法适用于 an+ =qan + f (n)解题基本步骤:I、确定f(n)II、设等比数列bn +ZJ (n)，公比为III、列出关系式an 半 + 打 f (n 十1)=扎2 an + 几 1 f (n)IV、比较系数求1，打V、解得数列an+/if(

4、n)的通项公式VI、解得数列aj的通项公式1、已知数列an满足 an=3an十+2n-2，4=2，求 an ；2、已知数列aj满足Q =1,an+=2an +1(n壬N*).求数列aj的通项公式;3、已知数列an满足时=2an +3煜，3=6，求数列牯丿的通项公式。24、已知数列an满足an4 = 2a3n +4n +5，印=1，求数列an的通项公式。5、已知数列an满足an+ =3an +5x2n +4, a1，求数列a.的通项公式。递推公式为an = pan十+qan （其中P，q均为常数）。先把原递推公式转化为an书-san十=t（an十-sq）6、已知数列an满足an七=5an+6an ,ai = 1,a2 =2，求数列a.的通项公式。名师推荐精心整理学习必备五、数学归纳法由递推公式求出前几项的值，通过观察归纳总结出通项公式再加以证明。已知数列4满足a.卡=a.+ 晳2，”8 (2n +1) (2n +