循环小数导学案

1、精品教学教案循环小数导学案教学内容：教材第2728页，练习五第15题。教学目标:1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法 表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数 和无限小数。2. 通过小组合作的方式。体现学生观察、思考、探索商的规律的过 程。3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学重难点: 认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数, 能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。教学过程: 一、自主学习 计算下面各题：（得数保留两位小数）5.34 1.50.25 0.71 七 算一算哪组快?A

2、组:2.4 315弋B组：10七 58.6半1 通过计算你发现了什么?二、合作探究:我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？：从前有座山，山上有个洞,洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说:从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，我发现这种不断重复的现象不但故事中有， 在有的计算中我们也会遇到。我1、们来看这样一个问题。出示第27页王鹏赛跑的情景图。观察图意后，列出算式：师: 请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么

3、?在计算过程中发现 400叼5这个算式的两个特点：余数重复出现“ 25;”商的小数部分连续地重复出现“ 3。怎样表示这种永远也除 不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也 是我们要认识的新朋友一一循环小数。2初步认识循环小数。请一位学生把400叼5的竖式计算展示出来。师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题,为什么商的小数部分总是重复出现“3,它和每次出现的余数有什么 关系?发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。 猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4 位商是多少？第5位呢?学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪

4、一位，只要余数重复出现25,它的商也就重复出现3。学生验证。师：那么我们怎样表示400叼5的商呢?可以用省略号来表示永远除不尽的商400叼5= 5.333 像5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就 是循环小数。3.进一步认识循环小数。请同学们用竖式计算78.6 #1。学生先独立计算，然后在小组内讨论，讨论问题: 这个算式能不能除尽? 它的商会不会循环? 如果循环它是怎样循环的?（学生计算、讨论、交流，然后组织全班汇报） 学生计算后证实会重复出现（）和（）。4、比较5.333 和7.14545 你觉得这两个循环小数有什么不同?前一个循环小数是（）个数字循环，后一个循环小数是

5、（）两个数字 循环。5、请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。学生写后，组织 全班交流。6、观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处?观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一 个数字或几个数字依次不断地重复出现。7、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数 你能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗?5.3333 7.14545 教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数 字，可以用这样的方式把它写出来。如5.3333可以写作，7.14545 可以写作。这就是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有 兴趣，请看一看教材第28页的阅读

6、材料。学生看书。8请同学们计算15勻6和1.5孚。学生计算后，问：从中你发现什么?1516= 0.9375 1.5 7-0.2142857 师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种 情况: 一种是继续除下去能够除尽，像15-16 一样；另一种情况是继续除下 去，永远也除不完，像1.5耳一样。师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的， 我们把它叫做有限小 数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。9、循环小数的小数位数是有限的还是无限的?所以循环小数是（）小数。三、巩固练习 1、下面的循环小数，请用简便记法写出来，并读出来 3.28585 =()0.02929 =()2.199=()13.09696=()3.123123=()0.33=()2、完成练习五第