5.2.4等差数列习题课

1、数学学科教案设计（首页）班级:课时：1 授课时间:第（ ）页课题：524 习题 目的要求：巩固复习等差数列与等差中项的概念及性质、通项公式、等差中项公式及 前n项和公式，进一步掌握运用等差数列的概念、性质与公式解决等差数列基 本题型的方法，培养学生分析问题与解决问题的能力.重点难点：教学重点是巩固理解等差数列的有关概念与性质、通项公式、等差中项公 式与前n项和公式，进一步掌握运用等差数列的概念、性质与公式解决等差数 列基本题型的方法.教学难点是恰当运用等差数列知识解决的等差数列的小综合问题.教学方法及教具：采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学.教学反思:作业或思考题:

2、读书部分：复习教材中521、522、523; 书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第 157页中习题4 7.数学学科教案设计(副页)教学过程*知识回顾理论升华前面学习了等差数列的有关知识，请尝试回忆:1.等差数列的定义从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于常数.这个数列叫做 等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d来表示.2等差数列的一般形式为:ai, ai+d, ai + 2d, |, ai+(n1p, |教师活动学生活动设计意图质疑引导总结回忆回答记忆通过对 等差数 列的概 念小单 元知识 复习， 有助于 知识的 巩固与 运用.教学 时间分钟3.等差数列aj的通项公式表示为

3、an =印 +(n-1 Jd4.等差数列的性质(1)在等差数列aj中，am =an +(m-n p,(2)在等差数列a中，若m+n=k+l，则有am +an =ak +ai, m,n, l, k 忘N .数列，那么 A叫做a与b的等差中项使a, A, b成等差，即或25等差中项的概念 如果在a与b中间插入一个数A ,2A =a +b .6.等差中项的性质(1 )在等差数列iaj中，第m项是它的前面k (m Ak网和后面k项的等差中项.即am =旦宁吐(2)若三个数成等差数列，则常设此三个数为a-d, a, a+d，这样可以简化计算.7.等差数列的前n项和公式_ n (ai +an )Sn=2数

4、学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间Cn（n 1）,Sn =na +d .2说明：在这两个公式中，都涉及四个变量的关系， 只要知道其中任意三个，就可求出第四个.当已知 印，an, n时，用前一个公式；当已知印，d, n时，用后一个公式.*巩固知识精选例题例题1在等差数列an 中:(1) a-1, a7 =8，求首项ai与公差d ;(2) S3 =3, Sb =12，求 S9 .解：（1）由等差数列的通项公式及已知条件a4 =1, a7 =8建立方程组$1 +3d =4 囤 +6d =8.解得蔦0,（2 ）由等差数列的前n项和公式及已知条件S3 =3 , Sb =12可

5、建立方程组=3,ja1解得4!d=12.3, =23.质疑分析求解思考回答掌握通过综 合习题 题型的 讲解， 进一步 掌握求 等差数 列通项 公式、 前n项 并利用 等差中 项性质 解决等 差数列 问题的 常规方 法.10分钟故S9 =9a1 +哲翌d29X82X- =27 .3例题2已知等差数列 an 中,a2 +a12 =6 ,解:因为 a1 + a13 =a2 +a12 = 6 ,所以S1313佃+此)13咒(-6)=39.*运用知识强化练习1.在等差数列（aj中,(1)a9公式Sn ；a5S3数学学科教案设计(副页)教学过程教师活动学生活动设计意图3=4, d =,求首项a1和S9 ;4=7, ae =二3,求通项公式an和前n项和=1, S7 =21，求公差 d 和 ai0 ；= -3,质疑巡视思考求解2 求等差数列11-1, -, 0,-,山的第n项和第22n +1 项.3.在等差数列laj中，已知Si9 =380,求ai0的值.指导交流了解学 生对求 求等差 数列的 通项公 式、前 n项和 及利用 等差中 项及其 性质解 决等差 数列基 本问题 的常规 方法的 掌握情 况，并 查漏补 缺.教学 时间20分钟*归纳小结强化新知本单元学了哪些内容？重点和难点各