北师版数学八年级上册PPT课件 第2章 实 数6实 数

1、第二章第二章 实实 数数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 温故知新温故知新 1.1.什么是有理数？有理数怎样分类？什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数整数 分数分数 有理数有理数 正有理数正有理数 负有理数负有理数 有理数有理数0 0 2.2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不无理数是无限不循环小数循环小数. . 带根号的数不一定是带根号的数不一定是无理数无理数. . 如图所示，将两个边长为1的正方形分别沿它 们的一条对角线剪开，得到四个全等的等腰 直角三角形，即可拼成一个大正方形.容

2、易知 道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形 的边长为 .你能在数轴上找到表示 的点 吗？ 2 2 1 1. .把下列各数分别填入相应的集合内把下列各数分别填入相应的集合内. . 3 2 4 1 7 2 5 2 3 20 5 3 8 9 4 0 7773773373. 0 有理数有理数 , 4 1 , 2 5 ,8 3 , 9 4 0 无理数无理数 ,2 3 ,7 ,2 , 3 20 ,5 7773773373. 0 学学 习习 新新 知知 有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数实数 即实数可以分为有理数和无理数即实数可以分为有理数和无理数 有理数有理数 无理数无理数 实数实数 2.你

3、能把下面各数填入下面相应的集合内吗？你能把下面各数填入下面相应的集合内吗？ 正数集合正数集合 负数集合负数集合 ,2 3, 4 1 ,7, ,2 , 3 20 , 9 4 3737737773. 0 , 2 5 ,5,8 3 , 4 1 ,2 3 ,7, , 2 5 ,2 , 3 20 ,5,8 3 , 9 4 , 0 3737737773. 0 实数的分类实数的分类 1.从符号考虑，实数可以分为正实数，从符号考虑，实数可以分为正实数，0， 负实数，即：负实数，即： 实数实数 正实数正实数 负实数负实数 0 0 2.另外实数的概念也可以进行如下分类另外实数的概念也可以进行如下分类 实数实数 有

4、理数有理数 无理数无理数 正有理数正有理数 负有理数负有理数 0 0 正无理数正无理数 负无理数负无理数 2 与 互为相反数 3 5与 互为倒数 |3| |0| |3 实数的相关概念实数的相关概念 在在实数范围内实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的，相反数、倒数、绝对值的 意义意义 和和有理数范围内的相反数、倒数、绝有理数范围内的相反数、倒数、绝 对值的意义完全对值的意义完全一样一样. . 2 3 5 1 0 ， 例如： （1 1） a a 是一个实数是一个实数 ，它的相反，它的相反数数 为为 ？ （2 2） 如果如果 a 0 a 0 ，那么它的倒数，那么它的倒数 为为 . .a 1 -a-a

5、 (a(a0)0) ( (3) 3) a a = =( a=0( a=0) ) (a(a0)0)a a 0 0 -a-a 想一想想一想 1.在有理数范围内，能进行哪些运算（如加、 减、乘、除、乘方）？适用哪些运算律？ 3333 2112742724 25523 5 1 53 5 1 53 2.判断下列各式是否成立。 实数和有理数一样实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、可以进行加、减、乘、除、 乘方运算乘方运算,而且有理数的运算法则和运算律对而且有理数的运算法则和运算律对 实数仍然适用实数仍然适用. . 实数的运算实数的运算 （1）如图,OA=OB，数轴上的点A对应的数是什 么？ 它介于哪

6、两个整数之间？ （2）你能在坐标轴上找到 对应的点吗？ 与同伴进行交流. A 5 实数与数轴上的点的一一对应关系 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表每一个实数都可以用数轴上的一个点来表. . -2-1012 数轴数轴上的每一个点都表示一个上的每一个点都表示一个实数实数. . （数点） （点数） A 实数 ： 数a 一一对应 知识拓展知识拓展 1.无理数是指无限不循环小数，并不是带根号无理数是指无限不循环小数，并不是带根号 的数都是无理数的数都是无理数. 2.数的范围从有理数扩充到实数后，要注意有数的范围从有理数扩充到实数后，要注意有 理数与无理数的区别理数与无理数的区别. 课堂小结课堂小结

7、1.在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义 完全一样完全一样. 2.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、 乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对实乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对实 数仍然适用数仍然适用. 3.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实 数与数轴上的点是一一对应的数与数

8、轴上的点是一一对应的. 4.在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示 的数大的数大. . 1.判断下列判断下列说法是否正确说法是否正确. (1)无限小数都是无理数无限小数都是无理数. （ ） (2)无理数都是无理数都是无限小数无限小数. （ ） 2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值求下列各数的相反数、倒数和绝对值. 3 27-2511 2-2 （1 1）（2 2） （4 4）（3 3） 解：解：(1) =-3， 的相反数是的相反数是3， 倒数是倒数是 ，绝对值是，绝对值是3. 3 27- 3 27- 3 1 检测反馈检测反馈 (2) =5， 的相反数是的相反数是-5，倒数是，倒数是 ， 绝对值是绝对