新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数小结》教案_20

1、 教学基本信息课题名称二次函数与几何图形综合题特殊三角形存在性问题授课时间教师姓名学生年级9年级课时1课型复习课是否实施是一、教学分析设计教材分析本节课是在学生学习了二次函数及三角形、圆等几何图形之后，将它们结合到一起的一节综合课。是在学生经历了一轮复习之后，使其综合能力得以提高的一堂复习课。这节课可以说是将代数与几何巧妙地结合到了一起，让学生在解题过程中会有新的体会。学情分析1. 知识掌握上：学生对于二次函数的性质、三角形及圆的有关定理掌握得还可以，但对于这些综合性很强的题目，解起来存在一定的难度。2. 学生学习本节课的知识障碍：几何图形需要一定的想象力，因此我采用多媒体课件进行演示，使抽象

2、问题具体化，使难度也降低很多。3. 学生自身特点：初中生的好奇心强，思维活跃，他们厌倦枯燥乏味的说教，因此有理由给他们充分的时间和空间，让他们动起来，这样一来，不仅使他们学会动脑思考，还学会动手实践。设计思想学习教学唯一正确的方法是再创造，即是要学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生，因此，在课堂教学中我不断创造，自主探索与合作交流的学习环境，让学生又充分的时间和空间去实践、去动手操作、去观察分析、去合作交流，发现和创造所学的数学知识，人人经历数学的再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人

3、人有机会去分享。教学方法一题多解、以点带面，对难题进行剖析教学目标1、 通过对作业、试卷中出现的共性典型问题进行归类分析，深度解读题干，挖掘基本题型、常规方法，让学生学会归纳总结来对待自己的错题以及用变繁为简的方法将难题进行分离；2、 让学生学会一题多解和通过“以点带面”学会举一反三；3、通过对难题的逐步剖析让学生树立信心，能在最后初中数学学习阶段有所突破。教学重点掌握特殊三角形的基本性质、在二次函数背景下的基本题型及解决问题的常规方法。教学难点通过挖掘题目中的基本题型和常规方法，函数问题几何化，几何问题数量化，数形结合，获得一题多解、举一反三、类比归纳、分类讨论等能力。二、 教学实施设计教学

4、环节设计教学环节 学生活动 教师活动设计意图一、 课题引入 通过对作业情况的说明及对几种特殊的三角形的基本性质进行回顾。二、 典例精讲三、 感悟：1.数学思想：2.基本题型、常规方法：四、 灵活应用：学生活动：配合教师进入本课题的学习中。教师活动：设计导语，引入课题。学生活动:积极参与互动，领会例子中传递的知识。教师活动：通过典型例题，传递知识学生活动:通过教师的总结，加深对本课题传递的知识点的理解及掌握。教师活动：总结本课题所传递的数学思想，及需要学生掌握的基本题型和常规方法。学生活动:通过灵活应用中的练习题，进一步加深对本课题传递的知识点的理解及掌握。教师活动：属于典型例题的扩展，加深学生

5、对本课题中知识点的理解和掌握。良好的开端是成功的一半，一节课的引入与该课教学效果有着紧密的联系。引入是教师谱写一首优美的教学乐章的前奏，是师生间情感共鸣的第一个音符，是师生心灵沟通的第一座桥梁。通过典型例题，传递知识典型例题分析后的小结，可以使学生对知识点的理解更加深刻。灵活应用属于典型例题的扩展，使学生在应用中对本课题中传递的知识点可以有更深刻的理解。作业设计1如图所示，直线l：y3x3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B，C和D（3，0）（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上一动点，是否存在这样的点M使BDM是以BD为直角边的直角

6、三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P（2，）是对称轴上一点，过点P的任意一条与y轴不平行的直线与抛物线交于两点N1，N2，说明是否是定值？若是定值，请求出这个定值，若不是，请说明理由2 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A（-1,0）和点B（1,0），直线y=2x-1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）若平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点G的坐标3.在平面直角

7、坐标系中，抛物线的顶点A在直线ykx2上（1）求直线的函数表达式；（2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为A，与直线的另一交点为B，与x轴的右交点为C（点C不与点A重合），连接BC、AC）如图，在平移过程中，当点B在第四象限且ABC的面积为60时，求平移的距离AA的长；）在平移过程中，当ABC是以AB为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点A的坐标板书设计二次函数与几何图形综合题特殊三角形存在性问题一 等腰三角形的存在性：1. 构图口诀：2. 等量关系：3. 分类讨论：二 直角三角形的存在性：1. 构图口诀：2. 等量关系：3. 分类讨论： 教学流程图 学习效果评价

8、设计评价方式：1.学生自我评价：形成学生的自我认识你和自我反思能力。2.表现性评价：在特定的任务和真实的情境中观察、收集和评价学生多方面的表现，如实例分析、观察等。评价量规：1.学生自评：在本课学习中你的总体感受是（优秀、良好、一般、需改进）；你在课堂上主动发言的次数及内容；你参与课堂讨论的次数及内容；你为本课学习做了哪些准备？你搜集到的与本课相关的资料有哪些？来源于何处？除了课本知识，你还知道哪些相关知识？在本课学习中，你感到疑惑之处有哪些？体验与感悟是什么？2教师对学生听讲，提问回答，思维方式有无创造性等进行分组评价。三、 教学评价反馈反馈意见无。 自我反思在本节课的教学过程中，每个问题之间环环相扣，加上大屏幕的精彩展示，使抽象的问题具体化，使深奥的问题简单化，让学生在轻松愉快的氛围中，