高中数学教学论文：农村高中文科学生《算法初步》教学方法初探

1、农村高中文科学生算法初步教学方法初探 内容摘要：算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。本文针对文科班学对数学兴趣不浓，解题条理不清，而且农村由于条件的限制上机操作困难等情况，深深的思考了如何上好算法初步内容，得出六点体会。 关键词：算法初步 农村高中 文科生 教学策略让文科学生学习算法初步有没有这个必要？文科学生习惯于对具体事物的思考，不善于抽象的思维，而数学本身是由概念、符号构筑的逻辑体系，文科生学习这块知识非常的困难。而且文科生推理能力及逻辑思维能力也比较弱，而算法对逻辑思维能力要求比较高，而且算法似乎对

2、文科生影响不大。后来我为自己这么不成熟的想法感觉羞愧，算法实际上应用也是比较广泛的，而且也可能通过算法培养学生的逻辑思维能力，也有助于以后更好的学习数学。一、 文科生为什么要学算法初步（一） 社会发展的需要广义地说，菜谱是做菜肴的算法，洗衣机说明书是洗衣机使用的算法，歌谱是一首歌的算法。当然我们现在所讨论的算法是计算机能实现的算法如解方程的算法、求值的算法等。算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，听音乐、看电影、玩游戏、绘图、制表、处理数据等，它几乎渗透到了人们生活的所有领域。其实我们平时用的公共电话的付费

3、，还有学生平时会考成绩的档次划分，都是算法。那么，计算机是怎样工作的呢？从算法学习开始，算法思想和算法技术有了更广阔的应用领域和更精炼的表述形式，使之成为人们操控计算机的基本技术，也成为现代公民必备的基本素养。（二） 数学发展的需要数学课程标准研修指出：计算机既是数学的创造物，又是数学的创造者，而算法既是计算机理论和实践的核心，也是数学最基本的内容之一。算法简单来讲就是解决问题的步骤，就是将要解决的问题步骤化。从数学发展的历史来看，算法有着悠久的发展历史，算法概念古就有之，如欧几里得算法，中国古代的割圆术、秦九韶算法等都是经典算法，中国古代数学曾经以算法为特色，取得了举世瞩目的辉煌成就。随着时

4、代的发展，算法在各个领域的应用越来越广泛，随着技术的进步数学与计算机的结合越来越紧密，算法的基本知识、方法、思想日益融入人们生活的方方面面，因此算法是数学及应用的重要组成部分。（三） 算法的重要性当今人们把科学计算、实验和理论并列为三大科学研究方法，即人类认识世界的三大手段。算法是科学计算的重要基础。算法，粗略地讲，通常就是解决一个特定问题的方法和步骤。张奠宙先生指出：“算法应该从小学开始教，算法应贯穿整个中学数学”。的确，算法的思想和知识、技能，是学生的终身发展所必需的。新课标中将算法列为必修内容，正是为了使学生形成符合时代要求的新的“数学基础”。算法内容重要的是让学生体会算法的思想，理解算

5、法的重要性与有效性。算法学习有助于学生理解运算能力；有助于加强逻辑思维能力、实践能力，发展解决问题的程序化能力；有利于学生理解数学的奥秘，为学生学习信息技术提供帮助。由此可见，算法思想已经成为现代人应具有的一种素养，算法在学习中是必不可少的。二、 算法初步教学策略由于算法的相关概念比较枯燥，理论过于抽象，对学生的推理能力和逻辑思维能力要求较高，所以在教学过程中往往难以把握，也不容易引起学生的兴趣，对文科学生来说简直难上加难。本人阵对这个问题进行了深深的思考，从而得出以下几点粗浅的方法：（一）提高自身素质，优化教学过程算法这一块内容很多老师都没有接触过，有的老师在大学里或只学了皮毛或即学过也可能

6、忘得差不多了。因此在上算法之前一定要通读全章，对本章的知识有个系统的了解，知道算法是解决某一类问题的明确性、有限性步骤。并明确其主要内容是算法的“三基”：算法基本思想，算法基本结构，算法基本语句。并要注意描述算法有三种语言：自然语言、框图语言、基本算法语句，三种语句的相互转化。最后学习三种算法案例，使学生学以致用。了解了课本中的主要内容后，应翻阅大量的相关材料如教参、课程实施意见等，在教学中一定要明确教学目标，把握好每节课的重点和难点。除了这些以外最好找出算法书看看，对算法有更深的了解，如果对算法没有更深的理解在教学中我们就会犯错误。如要设计一个计算1+2+100的值的算法的程序框图。程序框图

7、：开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii100?输出sum结束否是表1其实这个判断框里的条件还可以改为：i=100？或者i101？都是正确的，或者有的学生也喜欢把初始值改了令i=2 ，sum=1其实也是正确的。要想给学生一杯水，教师必须有一桶水。在教学中我们要不断的学习，不断的完善自身，欲穷千里目，更上一层楼。（二）从具体事物入手，激发学习兴趣由于文科学生习惯对具体事物的思考，不善于抽象的思维，但数学本身是由概念、符号构筑的逻辑体系，只有运用抽象思维才能真正的理解和把握；并且由于文科学生对待数学具有一种恐惧心理。因此教师在教学中要努力创设情境，揭示出数学知识产生和发展的过程，联系生

8、活中的实际问题，尽量使枯燥的数学变得生动有趣。于是在学习算法时，可巧妙利用章节引言，从学生熟悉的计算工具算盘，计算器等引入，使学生感觉这节内容并不陌生，消除恐惧心理。教科书第一节就是用了一个学生熟悉的解一元二次方程组引入，让学生明白算法的含义，使得算法概念很自然地流入学生的大脑。在教学中，教师还可以从沏茶的步骤、大象装冰箱分几步等学生熟悉的事情引入，使学生对算法的特征有所了解，在具体中感觉抽象，不至于有恐惧感，而且也激发了学生的兴趣。兴趣是最好的老师，引入得当，学生对学习产生兴趣，良好的开端又是成功的一半，并可以达到事半功倍的效果。还有在上赋值语句交换两变量时，学生习惯是a=b b=a，认为这

9、样就能将两个变量交换过来，这时教师可通过实例：现有分别盛满可乐和雪碧的a、b两杯不同饮料，要求把可乐倒入b杯，雪碧倒入a杯，应该如何处理？直接把a杯饮料的倒入b杯可以吗？这时学生就会发现问题，本来已经满了的杯子再倒入其它饮料只能是漏出杯外，同时想到必须要再找第三个杯子，才能交换成功，于是得到出交换两个变量语句如表2，这个具体的例子就使学生对抽象的交换变量有了具体的了解，并能从本质上把握其含义。input a，bx=aa=bb=xprint a，bend 表2（三）由易到难，逐步深入由于文科学生数学基础差，推理能力和逻辑思维能力弱。所以在教学时，一定要把教学的基点放低，从基础的题目开始，通过解题

10、体验一下成功的快乐，培养他们的学习数学的自信心，让他们有点兴奋感，然后再层层深入，循序渐进。比如在上条件结构时先从简单的条件结构入手，如：用条件结构设计一个算法求，再学习较复习的嵌套式的条件结构，如第十一页的例五：设计一个求解一元二次方程的算法，并画出程序框图。在上赋值语句时，可以先通过一个简单的例子如表3，对变量进行一次赋值，那么只要理解这个赋值号的含义就可以了，它与等号不同，是把“”右边的表达式赋值给左边。再通过稍复杂的例子如表4，使学生明白，我们可以给一个变量进行多次赋值，它最后的结果就是最后一次赋值的结果。由简单的学生易理解的入手，使学生感觉到数学并非原来想象的那么烦琐。a=10=a+

11、10print aend a=10a=a+15print aa=a+5print aend 表3 表4因为算法程序是由一系列英文单词与符号构成，具有高度的抽象性和逻辑性，文科学生真的难以把握算法的各种语言，所以要求文科学生书写程序其实并不是容易的事，再加上学生的逻辑推理能力不强，在书写中往往顺序颠倒，想到什么就书写什么，并不考虑这个程序计算机能否实现的了。于是，在教学中，我们应该让学生也学会读程序，能读懂程序后，才让学生尝试书写简单的程序，然后可以把难度一点点加深，如“熟读唐诗三百首,不会作诗也会吟”。 （四）典例分析，突出重点由于文科班学生质疑能力不强，上课发言不积极，教学时要多引导，多提问

12、，尽量使每一个问题的提出都能引起学生的认知冲突，只要有了认知冲突，学生才会自觉地去思考。在教学中不能就题论题，要善于变通，通过对典型例的详细剖析，再对其进行各种变形，提示问题的本质及问题中蕴含的数学思想和方法。通过对近几年新课标高考题的分析，算法中的循环结构是重点，于是在教学中我们要把书中例题教透，学生就会学透、如设计一个计算s=1+2+3+99+100的值的算法，并画出程序框图写出相应程序。通过对这个例题进行详尽分析，并对其进行变行或产生从多的变式：变式一：设计一个计算s=1-2+3-4+99-100的值的算法，并画出程序框图写出相应程序变式二：设计一个输入一个n，输出的值的算法，并画出程序

13、框图写出相应程序 变式三：设计一个计算21+22+23+2100的值的算法，并画出程序框图（用直到型循环结构）用loop until语句写出相应程序变式四：已知（1）请设计程序框图（2）写出相应程序（3）并写出当n=20时执行程序的结果。变式五：设计一个循环结构的框图，要求输出的过程，并用while语句写出程序。通过对这个有代表性的例题的分析，学生不会再觉得循环结构有多难，数学有多抽象，同时调动他们的学习积极性，培养他们热爱数学的态度和情感，树立学好数学的信心。（五）注重条理，养成习惯文科学生的知识结构中除了认知的肤浅外，还表现为知识的零散，对所学的内容略知一二，缺乏系统性。而算法就不一样了，

14、它的目的是为了解决一类问题，而且是让计算机操作的，所以要求条理相当清楚，每个步骤十分严谨，少一个符号可能这个程序就无法运行。在教学中，我们可以合理利用三种语言，首先从大家最易懂的自然语言入手，写出解决这个问题需要几个步骤，然后再把这里的每个步骤都转化成框图语言，如果能画出框图，那么就说明对解决这个问题的条理已经非常清晰了，就可以将框图转化成程序语言了。在教学上，有的老师可能为了节省时间就把用自然语言书写步骤或用框图表示给省略了，想直接一步到位，这对文科学生要求太高了一点，这样写出的语句也就乱七八糟了，我们不要为了节省这一点点时间，使整个题目做错，使我们的教学功亏一篑。让学生用自然语言叙述算法过

15、程，其实就是学生理清解题的思路，只有理清了思路，才能更好的完成这个题目。在上循环结构的过程中，一定要让学生先找出循环体，再确定初始值，最后确定条件。如何找出循环体呢？如求：编写程序，计算自然数1+2+3+99+100的和。 5050= 4950 100 s=s+ii=i+1 表5 表6通过表5中这几步就可以找出规律：第i步的结果就是第i- 1步的结果i,为了有效的表示上述过程可以用一个累加变量来表示：s+i仍记为s，而计数变量i,从圈着的几个数字就可以看出它的变化规律：i依次取1，2，100即每次增加一个，于是就得到循环体如表6 ，再从第一步即可找出其初始值。对循环结构的分解使学生对循环结构有

16、了深刻的理解，从而对所有循环结构问题都会迎刃而解了。书写一个算法的过程是一个思维整理的过程，是一个精确化、条理化的过程，因此也有助于培养学生的逻辑思维能力。（六）类比计算器，书写语句由于农村计算机还不是很普及，上机操作也很难，如何让学生写对程序语句就成难题了。在教学中，我们可以从学生手中都有的计算器入手，由于现在的计算器也不是以前进行简单计算的计算器，是科学计算器，在数学中应用还是比较广泛，学生对计算器也比较熟悉。如在书写时，虽然我们老师在电脑上做了演示，但是由于学生没有实际操作感知，所以经常按以前的书写规则来写，即，而在程序中我们要求学生写成，这样在计算机中根本是操作不了的。于是，在教学中我

17、们可以问学生你在用计算器计算的过程是不是也把这个乘号，乘方符号省略？学生仔细一想真的不能省，通过多次的练习，学生就很少犯这种错误了。以上只是我对农村文科算法初步教学方法的点滴体会。总之，通过算法初步的学习，使学生能体会算法的基本思想程序化的处理一类问题，这正是我们数学中常用的思想方法而且在生活中也是很有用的。通过算法初步学习，培养和发展学生有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力；通过算法案例的学习，明白中国古代的更相减损术和外面的辗转相除有异曲同工之妙，秦九韶算法距今有700多年，但现在仍然是多项式求值的比较先进的算法，让学生感受中国古代数学的伟大成就，为自己是中国人而感到骄傲，培养了学生的爱国主义精神。掌握算法的思想，能使学生开阔眼界，活跃思想，从传统的中学所讲授的数学解题思路中解决出来，增加解决问题的能力，增强创新思维，深化他们对数学意义的理解，增强其应用数学的意识，所以文科生还是很有必要学习算法初步的。对于新课程，我们在